基於微分進化算法的摩擦補償醫療抓取伺服係統

Yeming張ORCID:orcid.org/0000 - 0001 - 8649 - 044 x^1，2，
Kaimin李¹，
孟許^3.，
Junlei劉¹＆
.．.
宏偉曰¹

bwin900手机版體積34，文章編號:107（2021）引用本文

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3.引用
指標細節

摘要

介紹了一種醫用抓鬥用氣動指缸伺服控製係統。首先，根據比例換向閥和氣缸的物理結構，得到了伺服係統中氣體的狀態方程;建立了比例閥控製的氣動指缸的斯特裏貝克摩擦補償模型，搭建了實驗平台。為了使係統輸出更好地跟蹤輸入信號的變化，采用了流量增益補償方法。在此基礎上，提出了一種基於微分進化算法的摩擦補償控製策略，並應用於氣動指筒位置控製係統中。最後，將該策略與傳統的比例導數(PD)策略和帶有摩擦補償的策略進行了比較。實驗結果表明，采用基於微分進化算法的摩擦補償策略對PD參數進行優化，可以提高指缸位置控製係統的位置精度。

簡介

近年來，運用智能控製理論在各行各業開發出越來越多的智能設備[1，2］．當然，精準醫療設備的研發也是時代的主題[3.］．氣動技術利用壓縮空氣作為能量和信號傳輸的工作介質[4，5］．壓縮空氣在傳動和控製領域的應用被描述為固定腔的充氣和排氣問題。氣動技術是生產和自動控製的重要技術。6，7］．具有成本低、清潔、安全、可靠等優點，已廣泛應用於汽車製動係統、氣動機器人、氣動輸送、釘槍等各個行業[8，9，10］．

氣動指缸，又稱氣動爪，可以實現各種抓取功能，是現代氣動機械手的關鍵部件。氣動指缸的特點是所有的結構都是雙作用的。可實現雙向抓取和自動對準[11］．但由於氣動指筒或工件的加工精度不足或結構尺寸偏差較大，導致氣動指夾緊不穩定。因此，為了達到更好的夾緊質量，在夾緊工件時，要為氣動指缸預留一定的開合行程餘量。對於極薄和細長的工件，為了防止夾緊不穩定和位置偏差，應在氣動指筒的末端設置讓步空間。在工業應用中，兩點位置控製方式已不能滿足現代工業對位置控製的要求。氣動位置伺服係統的要求越來越高。為了實現穩定的夾緊，實現氣動手指在行程範圍內任意位置的精確控製已成為位置伺服控製領域的一個熱點。

在高精度超低速伺服係統中，非線性摩擦環節的存在對係統的動靜態性能影響很大，主要表現為低速時的蠕變現象和穩態時的靜態或極限環振蕩現象。摩擦建模和動態補償控製技術的研究已有近百年的曆史。但由於控製理論和摩擦學發展水平的限製，該領域的研究一直沒有取得進展。隨著先進的摩擦模型和補償方法的相繼提出，許多補償技術已成功應用於機械伺服係統的控製設計中。Rouzbeh等人[12]在氣動旋轉執行器控製器的外環位置控製律中增加了一個自適應摩擦補償器。實驗結果表明，該方法提高了伺服係統旋轉位置的精度，降低了伺服係統穩態誤差。

隨著智能算法的發展，在氣動位置伺服領域，許多專家學者利用智能算法來提高氣動位置的精度[13，14］．等。[15提出了一種基於神經網絡的氣動伺服係統預測模糊控製方法。該方法根據預測模糊方案的假設對象預測輸出，並用神經網絡建立的目標虛擬對象模型進行驗證。該方法提高了位置控製的效果。骨(16]提出了一種新的離散值模型預測控製算法，用於混合氣動電動執行器的位置控製。仿真結果表明，該算法比滑模控製算法具有更好的控製精度。為了解決氣動人工肌肉非線性程度高，難以精確控製其位置的問題，Fan等。[[17]]提出了一種基於BP神經網絡整定PID算法的自適應串級控製器，大大提高了氣動人工肌肉的位置控製性能。Estrada等人提出了一種基於樣本的二階滑模切換來獲得輸出反饋控製器。該控製器利用收斂條件的增益調節機製來減小執行器的位置抖振效應。

目前，國內外學者對氣動手指位置控製的研究較少，位置控製精度較低，不能滿足現代工業對位置控製的要求。智能算法和摩擦補償方法可以在很大程度上提高位置伺服控製係統的精度[18，19］．比例導數(PD)控製器因其結構簡單、控製性能好而得到廣泛應用[20.，21，22］．差分進化算法是一種基於群體智能理論的優化算法。本文提出了一種基於微分進化算法的摩擦補償控製器來優化PD參數。實驗表明，該控製器在比例閥控製的氣動指缸位置伺服係統中具有良好的控製性能。

實驗平台的建立

數字1顯示一種以滑動導軌指缸為控製對象的氣動伺服位置控製係統。氣動係統的動力源是空壓機，空服機組起著穩定氣壓和淨化氣體的作用。比例換向閥控製氣體的流向和流速，控製氣動指筒的位移。激光測距儀將氣動指筒的啟閉位移以電壓的形式傳輸給工控機的數據采集係統。通過位移和電壓的轉換，得到氣動指筒的啟閉位移。使用LabVIEW軟件作為上位機處理和收集信息。將設定的位移與實測的實際位移之間的差值轉化為0 - 10v的電壓信號，傳遞給比例換向閥，控製與比例換向閥開度大小的偏差，以調節氣動手指位移。通過上述過程實時控製指筒的精確啟閉位移。

根據係統的工作原理，合理選擇元件，搭建實驗平台如圖所示2．各部件類型及參數如表所示1．

表1主要部件類型及參數

全尺寸表

係統建模

數學模型表達了係統的動態特性。它不僅反映了係統各狀態變量的動態特性，而且從本質上揭示了各因素對係統響應的影響[23］．

數字3.顯示控製氣動指缸機構的比例換向閥。闡述了閥控鋼瓶係統的氣體流動機理。比例換向閥的左右腔與氣缸的兩腔連接。連接在比例閥左腔的控製體為a腔，連接在比例閥右端的控製體為b腔。壓縮空氣從比例閥左腔流入a腔，而b腔中的氣體則通過比例閥右腔流入大氣。為了簡化係統的數學模型，假設比例閥的任意腔室和與之相連的氣缸腔室都可以視為一個等溫、等壓的整體腔室。另外，假設比例換向閥閥芯向右正方向運動。當比例方向閥閥芯向正方向運動時，氣動指缸由開啟狀態運動到關閉狀態。假設工作介質為滿足理想氣體狀態方程的理想氣體，氣體的流動過程為等熵絕熱過程，忽略閥芯與閥套間隙的泄漏。

在圖3.，p_年代表示供應壓力;p_e表示大氣壓力;l表示活塞位移;y表示氣動手指運動位移;a室和b室的質量流量表示為$\點{M} _{{\文本{一}}}$和\ $點{M} _{{\文本{b}}} $分別;兩室的壓力用表示p_一個和p_b；這兩個房間的容積是V_一個和V_b；兩個房間的溫度是T_一個和T_b．

比例換向閥的質量-流量方程

當閥芯向右移動時，氣體通過比例閥的節流孔流入左側腔室或大氣。氣動指缸進氣腔內的壓縮空氣帶動活塞運動，活塞帶動氣動指缸的手指通過導軌產生閉合動作。數字4給出了比例閥的圓節流孔與閥芯肩的相對位置示意圖。

在圖4，r表示圓孔的半徑，2一個是軸肩的寬度，$間的{{\文本{v}}} $表示閥芯相對於襯套的位移和麵積年代表示孔板的幾何截麵積。幾何截麵麵積的表達式年代可以從圖[[24]]:

左$ $ S = \ \{{\開始{數組}{* c{20}}{0}和{間的{{\文本{v}}} \ le - r} \ \ {r ^ {2} \ arccos \壓裂{{a -間的{{\文本{v}}}}} {r} - \離開({a -間的{{\文本{v}}}} \) \ sqrt {r ^{2} - \離開({a -間的{{\文本{v}}}} \右)^ {2 } } ,} & { a - r <間的{{\文本{v}}} \勒。}\ \ \{數組}}結束\ $ $

(1）

考慮節流孔的收縮和摩擦損失，進口氣動指缸的質量流量可表示為:

M_ $ ${\點{\文本{一}}}= \左\{{\開始{數組}{* {20}ll} {CS \壓裂{p_{\文本{年代}}}{{\√6 R {{T_{年代}}{\文本識別}}}}\ sqrt{\壓裂{2 \ kappa}{\κ- 1}左\[{{{\離開({\壓裂{p_{\文本{一}}}{p_{\文本{年代}}}}\右)}^{\壓裂{2}{\卡帕 }}} - {{\ 左({\壓裂{p_{\文本{一}}}{p_{\文本{年代}}}}\右)}^{\壓裂{\ k + 1} {\ kappa}}}} \ ]} ,} & {\ 左({\壓裂{p_{\文本{一}}}{{{p_{\文本{年代}}}}}\ geqslant {c_0}} \右),}\ \ {CS \壓裂{p_{\文本{年代}}}{{\√6 R {{T_{年代}}{\文本識別}}}}\ sqrt{\壓裂{{2 \ kappa}} {{\ k + 1}}{{\左({\壓裂{2}{{\ k + 1}}} \右)}^{\壓裂{2}{\ k - 1 }}},} } & {\ 左({\壓裂{p_{\文本{一}}}{p_{\文本{年代}}}< {c_0}} \右)}\ \ \{數組}}結束\ $ $

（2）

$ ${\點M_{\文本{b}}} = \左\{{\開始{數組}{會* {20}}{- CS \壓裂{p_{\文本{b}}} {{R {T_ {b}}{\文本識別}}}\ sqrt{\壓裂{{2 \ kappa}}{{\κ- 1}}左\[{{{\離開({\壓裂{p_{\文本{e}}} {p_{\文本{b}}}} \右)}^{\壓裂{2}{\卡帕 }}} - {{\ 左({\壓裂{{p_{\文本{e}}}} {{p_{\文本{b}}}}} \右)}^{\壓裂{\ k + 1} {\ kappa}}}} \ ]} ,} & {\ 左({\壓裂{p_{\文本{e}}} {p_{\文本{b}}} \ geqslant {c_0}} \ ),} \\ { - CS \壓裂{p_{\文本{b}}} {R {T_ {b}}{\文本識別}}\ sqrt{\壓裂{2 \ kappa} {\ k + 1}{{左({\ \壓裂{2}{\卡帕+ 1}} \right)}^{\frac{2}{\kappa - 1}}}} ,} & {\left( {\frac{{p_{\text{e}}}}{{p_{\text{b}}}} < {c_0}} \right),} \\ \end{array} } \right.$$

（3）

在哪裏R氣體是恒定的嗎，C是通過節流孔的氣體流量係數，和\ (\ kappa \)等熵指數(空氣在室溫下是1.4)，和\ (c_ {0} \)是臨界壓力比。

方程式。（2)及(3.)在線軸中間用泰勒公式線性化:

$ $ \左\{{對齊}\三角洲\ \開始點{M} _{{\文本{一}}}& = k_{1} \三角洲間的{{\文本{v}}} - k_{2} \δp_{{\文本{ }}} , \\ \ 三角洲\點{M} _ {{{b \文本 }}} & = - k_{1} \三角洲間的{{\文本{v}}} - k_{2} \三角洲p_ {{{b \文本 }}} , \\ \ 結束{對齊}\ $ $

（4）

在哪裏k₁表示流量增益和k₂為流量壓力係數。k₁和k₂在初始條件下表示為:

$$\left\{\begin{aligned} k_{1} & {=}\left。{\壓裂{{\部分\點{M} _{{\文本{一}}}}}{{\部分間的{{\文本{v}}}}}} \右| _ {{p_{{\文本{一}}}= p_{0}}} \大約\離開了。{- \壓裂{{\部分\點{M} _{{\文本{b}}}}}{{\部分間的{{\文本{v}}}}}} \右| _ {{p_{{\文本{b}}} = p_ {0 } }} , \\ k_ {2 } & { = }\ 離開了。{- \壓裂{{\部分\點{M} _{{\文本{一}}}}}{{\部分p_{{\文本{一}}}}}}\右| _ {{p_{{\文本{一}}}= p_{0}}} \大約\離開了。{- \壓裂{{\部分\點{M} _{{\文本{b}}}}}{{\部分p_{{\文本{b}}}}}} \右| _ {{p_{{\文本{b}}} = p_{0}}}。\\ \end{aligned} \右。$$

（5）

氣動指筒質量流量連續性方程

根據質量流量守恒定律，在等熵條件下，氣爪筒兩腔的質量流量等於單位時間內進出兩腔的氣體質量。

$ ${對齊}\ \開始和{\點{M} _{{{\{在文本 }}}} } - \ 點{M} _{{{{\文本 }}}} & = \ 壓裂{{{文本\ d {}} M}} {{t{文本\ d{}}}} = \壓裂{{{文本\ d{}} \離開({\ρV} \右)}}{{{文本\ d {}} t }} \\ & = \ ρ\壓裂{{V{文本\ d {}}}} {{t{文本\ d {}}}} + V \壓裂{{{文本\ d{}} \ρ}}{{t{文本\ d{}}}}。\ \ \{對齊}$ $

(6）

氣動指筒a腔和b腔內質量流量連續性方程為:

$ ${對齊}\ \左\{\開始點{M} _{{\文本{一}}}& = \ rho_{{\文本{一}}}\壓裂{{{文本\ d {}} V_{{{\文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} + V_{{\文本{一}}}\壓裂{{{文本\ d {}} {\ rho_{{\文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} \ \ \點{M} _{{\文本{b}}} & = \ rho_{{\文本{b}}} \壓裂{{{文本\ d {}} V_ {{{b \文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} + V_{{\文本{b}}} \壓裂{{{文本\ d {}} {b \ rho_{{\文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}}。\\ \end{aligned} \右。$$

(7）

代入狀態方程$p = mRT/V$將理想氣體的1 / 2帶入Eq. (7)， Eq. (8)可獲取:

$ ${對齊}\ \左\{\開始點{M} _{{\文本{一}}}& = \壓裂{1}{{RT_{{\文本{一}}}}}\離開({p_{{\文本{一}}}\壓裂{{{文本\ d {}} V_{{{\文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} + V_{{\文本{一}}}\壓裂{{{文本\ d {}} p_{{{\文本 }}} }}{{{\ 文字{d}} t}} \壓裂{{p_{{\文本{一}}}V_{{\文本{一}}}}}{{T_{{\文本{一}}}識別}}\壓裂{{{文本\ d {}} {T_{{\識別文本 }}} }}{{{\ 文本t d{}}}}} \右),\ \ \點{M} _{{\文本{b}}} & = \壓裂{1}{{RT_{{\文本{b}}}}} \離開({p_{{\文本{b}}} \壓裂{{{文本\ d {}} V_ {{{b \文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} + V_{{\文本{b}}} \壓裂{{{文本\ d {}} p_ {{{b \文本 }}} }}{{{\ 文字{d}} t}} \壓裂{{p_{{\文本{b}}} V_{{\文本{b}}}}} {{T_{{\文本{b}}}識別}}\壓裂{{{文本\ d {}} T_{{\文本識別{b }}} }}{{{\ 文本t d{}}}}} \右)。\\ \end{aligned} \右。$$

（8）

情商。9)可以在等熵條件下得到:

$ $ T = T_{0} \識別左({\壓裂{p} {{p_{0}}}} \右)^{{\壓裂{\κ- 1}{\ kappa}}}, $ $

（9)

在哪裏\ (T_{0} \識別)為初始溫度，和\ (p_ {0} \)表示初始壓力。情商。10)可由Eq. (9)成對的時間。

$ ${對齊}\ \開始壓裂{{{文本\ d {}} T}} {{T{文本\ d{}}}} & = \壓裂{\κ- 1}{\ kappa} \壓裂{{T_{0}識別}}{{p_{0}}} \離開({\壓裂{p} {{p_{0}}}} \右)^{{- \壓裂{1}{k}}} \壓裂{{p{文本\ d{}}}}{{{文本\ d {}} T }} \\ & = \ 壓裂{\κ- 1}{\ kappa} \壓裂{{T_{0}識別}}{p} \離開({\壓裂{p} {{p_{0}}}} \右)^{{\壓裂{\κ- 1}{\ kappa}}} \壓裂{{p{文本\ d{}}}}{{{文本\ d {}} t }} \\ & = \ 壓裂{\κ- 1}{\ kappa} \壓裂{T} {p} \壓裂{{p{文本\ d {}}}} {{T{文本\ d{}}}}。\ \ \{對齊}$ $

（10）

代入式(10)轉化為Eq. (8)收益率:

$ ${對齊}\ \左\{\開始點{M} _{{{\文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{一}}}\ kappa}} \離開({V_{{\文本{一}}}\壓裂{{{文本\ d {}} p_{{{\文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} + \ kappa p_{{\文本{一}}}\壓裂{{{文本\ d {}} V_{{{\文本 }}} }}{{{\ 文本t d{}}}}} \右)\ \ \點{M} _ {{{b \文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{b}}} \ kappa}} \離開({V_{{\文本{b}}} \壓裂{{{文本\ d {}} p_ {{{b \文本 }}} }}{{{\ 文本{d}} t}} + \ kappa p_{{\文本{b}}} \壓裂{{{文本\ d {}} V_ {{{b \文本 }}} }}{{{\ 文本t d{}}}}} \右)。\\ \end{aligned} \右。$$

（11）

假設擾動較小，Eq. (12)可通過將某一穩定工作點的氣動指缸活塞參數設為初值得到。下標0a和0b分別代表腔室a和腔室b的初始狀態。

$ $ \左\{{\開始{數組}{* {20}ll}{\點{M} _{{\文本{一}}}{=}0 +δ\ \點{M} _{{{\文本 }}} ,} & {\ 點{M} _{{\文本{b}}} = 0 +δ\ \點{M} _ {{{b \文本 }}} ,} \\ { p_{{\文本{一}}}= p_{{{文本\{0}}}}+δp_{{\ \{一個文本 }}} ,} & { p_{{\文本{b}}} {=} p_{{{文本\ b{0}}}} +δp_ \ {{{b \文本 }}} ,} \\ { V_{{\文本{一}}}{=}V_{{{文本\{0}}}}+δV_{{\ \{一個文本 }}} ,} & { V_{{\文本{b}}} {=} V_{{{文本\ b{0}}}} +δV_ \ {{{b \文本 }}} ,} \\ { T_{{\文本{一}}}識別= T_{{{文本\{0}}}}+ \三角洲T_{{\文本{一}}}識別,}&{V_{{\文本{b}}} = T_{{{文本\ b{0}}}} +δT_{{\識別文本\ {b }}} .} \\ \ 結束{數組}}\ $ $

（12）

數字5顯示活塞杆和手指的物理繪圖。由於活塞杆頂部與指導軌的連接角度為60°，故活塞位移為\ \√3 \)氣動指的位移，如圖所示6．

$ $ \左\{{對齊}\三角洲\ \開始點{V} _{{\文本{一}}}& =現代{{\文本{一}}}\三角洲\點{L} = \倍根號3現代{{\文本{一}}}\三角洲\點{y}, \ \ \三角洲\點{V} _ {{{b \文本 }}} & = - 現代{{\文本{b}}} \三角洲\點{L} = - \倍根號3現代{{\文本{b}}} \三角洲\點{y}, \ \ T_{{0{\文本{一}}}}& = T_{{{文本\ b {0}}}} = T_{{\文本{年代}}}識別。\\ \end{aligned} \右。$$

（13）

因為增量\ $δp_{{\文本{一}}}$，\ $δp_{{\文本{b}}} $，\ $δV_{{\文本{一}}}$，\ $δV_{{\文本{b}}} $，\ $δT_{{\文本{一}}}識別$,\ $δT_{{\文本{b}}}識別$明顯小於\ (p_{{\文本{一}}}\)，\ (p_{{\文本{b}}} \)，\ (V_{{\文本{一}}}\)，\ (V_{{\文本{b}}} \)，\ (T_{{\文本{一}}}識別\),\ (T_{{\文本{b}}}識別\)，計算時可忽略增量的值。因此，氣動指筒腔內氣體質量流量連續性方程的增量式為:

$ ${對齊}\ \左\{\開始三角洲\點{M} _{{\{一個文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \離開({V_{{{文本\{0}}}}\壓裂{{{文本\ {d(}}{\δp_{{\文本 }}} )}}{{{\ 文本{d}} t}} + \倍根號3 \ kappa p_{{{文本\{0}}}}現代{{\文本{一}}}\三角洲\點{y}} \) \ \ \三角洲\點{M} _ {{{b \文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \離開({V_{{{文本\ b{0}}}} \壓裂{{{{d(}} \ \文本三角洲p_ {{{b \文本 }}} )}}{{{\ 文本{d}}}} - t \倍根號3 \ kappa p_{{{文本\ b{0}}}}現代{{\文本{b}}} \三角洲\點{y}} \右)。\\ \end{aligned} \右。$$

(14）

係統初始處於穩定狀態，活塞杆不受外力影響，得到$現代{{\文本{一}}}p_{{{文本\{0}}}}=現代{{\文本{b}}} p_{{{文本\ b {0}}}} $．兩腔氣動指缸活塞有效麵積比$n = A_{{\text{b}} /A_{{\text{a}} $和兩個腔室的初始體積比$m = V_{{{\text{0b}}}} /V_{{{\text{0a}}}}$．將上述關係代入Eq. (14)，我們得到:

$ ${對齊}\ \左\{\開始三角洲\點{M} _{{\{一個文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \離開({V_{{{文本\{0}}}}\壓裂{{{文本\ {d(}}{\δp_{{\文本 }}} )}}{{{\ 文本{d}} t}} + \倍根號3 \ kappa p_{{{文本\{0}}}}現代{{\文本{一}}}\三角洲\點{y}} \) \ \ \三角洲\點{M} _ {{{b \文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \離開({mV_{{{文本\{0}}}}\壓裂{{{{d(}} \ \文本三角洲p_ {{{b \文本 }}} )}}{{{\ 文本{d}}}} - t \倍根號3 \ kappa p_{{{文本\{0}}}}現代{{\文本{一}}}\三角洲\點{y}} \右)。\\ \end{aligned} \右。$$

(15）

氣動指筒的運動學方程

如果油缸和活塞杆的結構靈活性等於零，則不存在外力幹擾。在圖3.，根據牛頓第二定理，氣動指筒的運動學方程為:

$ $現代{{\文本{一}}}p_{{\文本{一}}}-現代{{\文本{b}}} p_{{\文本{b}}} = M_{{\文本{L}}} \ ddot {y} + f{{\文本{L}}} + f{{\文本{f}}}, $ $

（16）

在哪裏米_l為活塞質量，F_l為外載荷力，和F_f表示活塞與氣缸壁和滑動導軌之間的摩擦力。

氣動指筒的摩擦力可分為靜態摩擦力和動態摩擦力。當活塞在零速度範圍內時，它受到靜摩擦。當活塞開始運動時，它受到庫侖摩擦和粘性摩擦的影響。這時，靜摩擦的一部分開始被動摩擦所取代。活塞總摩擦力會急劇減小，達到一定速度後總摩擦力會逐漸增大。Stribeck摩擦模型準確地反映了摩擦的變化趨勢，將靜摩擦力與粘性摩擦力平滑地連接起來。Stribeck摩擦模型的數學方程[25，26，27的表達式為:

當$\左| {\dot{y}} \右| \le \alpha$，模型為靜摩擦:

$ $ f{{\文本{f}}} = \左\{{\開始{數組}{* {20}ll} {f{{{年代\文本 }}} {,}} & { f{{文本\ p {}}} f{{\文本{年代> }}} ,} \\ { f p{{{\文本 }}} {,}} & { - f{{\文本{年代}}}< f{{文本\ p {}}} {< f{{\文本 }}} ,} \\ { - f{{{年代\文本 }}} {,}} & { f{{文本\ p {}}} < - f{{{年代\文本 }}} ,} \\ \ 結束{數組}}\ $ $

(17)

$ $ f{{文本\ p{}}}{=}現代{{\文本{一}}}p_{{\文本{一}}}-現代{{\文本{b}}} p_{{\文本{b}}}。$ $

（18)

_當$\左| {\dot{y}} \右| > \alpha$_{，模型為動摩擦:}

$ $ {f f{{\文本 }}} { = }\ σ\點{y} +文本{胡誌明市}}{\ \離開({\點{y}} \右)左\ [{f{{\文本{c}}} + (f{{\文本{年代}}}- f{{\文本{c}}}) e ^{{\離開({{{\點{y}} \ mathord{\左/ {\ vphantom{{\點{y}}{\點{y} _{{\文本{年代}}}}}}\。\ kern - \ nulldelimiterspace}{\點{y} _{{\文本{年代}}}}}}\右)^{2}}}}\],美元美元

(19)

在哪裏\ (f{{\文本{f}}} \)是作用在活塞上的摩擦力，\ (f{{\文本{年代}}}\)為最大靜摩擦力，\ (f{{文本\ p {}}} \)是活塞的驅動力，\ (f{{\文本{c}}} \)為庫侖摩擦力，$\點{y} _{{\文本{年代}}}$為臨界斯特裏貝克速度，且σ為粘性摩擦係數。

當氣動指氣缸以勻速運動時，氣缸內的空氣通過克服摩擦力而工作。根據牛頓第二定律，我們得到

$ $ f{{\文本{f}}}{=}現代{{\文本{一}}}p_{{\文本{一}}}-現代{{\文本{b}}} p_{{\文本{b}}}。$ $

(20)

因此，可將兩室的壓力值代入式中得到摩擦力。20.)時，氣動指缸活塞以勻速運動。通過測量不同速度下的摩擦力，可以得到摩擦力-速度曲線。當速度為零時，最大摩擦值即為最大靜摩擦\ (f{{\文本{年代}}}\)．高速區域的摩擦曲線可以近似視為一條直線$f_{1} = \sigma \dot{y} + f_{{\text{c}} $．這條線的斜率是粘性摩擦係數σ\ (\ \)，直線與縱坐標的交點為庫侖摩擦。的\ (f{{\文本{c}}} \)低速區域的摩擦曲線可以近似視為一條直線$f_{2} = k\dot{y} + f_{{\text{s}}}$,假設\ (k \)這條直線的斜率，和交點與縱坐標的橫坐標是否在\ (f{{\文本{c}}} \)這條線是臨界斯特裏貝克速度$\點{y} _{{\文本{年代}}}$．在實驗中，通過改變活塞的平穩運行速度得到不同的摩擦力值，並對測量的摩擦速度進行曲線擬合(圖1)7)．Stribeck模型參數值見表2．

表2 Stribeck模型參數值

全尺寸表

閥控氣動指缸係統框圖及傳遞函數

根據方程式。（4), (15)，及(16)，我們可以得到:

$ $ \左\{{對齊}\ \開始點{M} _{{\文本{一}}}- \壓裂{n} {M} \點{M} _{{\文本{b}}} & = \壓裂{M + n} {M} k_{1}間的{{\文本{v}}} - k_{2} \離開({p_{{\文本{一}}}- np_{{\文本{b}}}} \右)- \壓裂{mn - n} {M} k_ {2} p_{{\文本{b}}},\ \ \點{M} _{{\文本{一}}}- \壓裂{n} {M} \點{M} _ {{{b \文本 }}} & { = }\ 壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \離開[{V_{{{文本\{0}}}}\離開({\點p{} _{{\文本{一}}}- n點\ p{} _{{\文本{b}}}} \右)+ \壓裂{{\倍根號3 \離開({m + n} \右)}}{m} \ kappa p_{{{文本\{0}}}}現代{{\文本{一}}}\點{y}} \右],\ \現代{{\文本{一}}}(p_{{\文本{一}}}{b - np_{{\文本 }}} ) & = M_{{\文本{L}}} \ ddot {y} + f{{\文本{L}}} + f{{\文本{f}}}。\\ \end{aligned} \右。$$

(21）

當Eq. (21)轉化為拉普拉斯形式，可得:

$ $ \左\{{對齊}\ \開始點{M} _{{\文本{一}}}(s) - \壓裂{n} {M} \點{M} _{{\文本{b}}} (s) & = \壓裂{M + n} {M} k_{1}間的{{\文本{v}}} (s) - k_{2} \離開({p_{{\文本{一}}}(s) - np_{{\文本{b}}} (s)} \) \ \ & \四- \壓裂{mn - n} {M} k_ {2} p_{{\文本{b}}}, \ \ \點{M} _{{\文本{一}}}(s) - \壓裂{n} {M} \點{M} _{{\文本{b}}} (s ) & { \,=\,} \壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \左\ {{V_{{{文本\{0}}}}年代的\ [{p_{{\文本{一}}}(s) - np_{{\文本{b}}} (s)} \右]}\右\}\ \ & \四+ \壓裂{1}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} \左\{{\壓裂{{\倍根號3 \離開({m + n} \右)}}{m} \ kappa p_{{{文本\{0}}}}現代{{\文本{一}}}sy (s)} \右\},\ \現代{{\文本{一}}}左\ [{p_{{\文本{一}}}(s) - np_{{\文本{b}}} (s)} \右]& = M_{{\文本{L}}} s ^ {2} y (s) + f{{\文本{L}}} (s) + f{{\文本{f}}} (s)。\ \ \{對齊}\ $ $

(22)

來自Eq. (22)，可得到係統框圖，如圖所示8．和\ (p_{{{文本\{藍}}}}(s) = p_{{\文本{一}}}(s) - np_{{\文本{b}}} (s) \)．

(1）
位移傳遞函數$間的{{\文本{v}}} $輸出\ (y_ {x} \)．
當$F_{{\text{f}} = 0$，$F_{{\text{L}} = 0$和$p_{{\text{b}} = 0$，閥芯位移傳遞函數$間的{{\文本{v}}} $輸出位移\ (y_ {x} \)是:

$ $ \壓裂{{y_ {x} (s)}}{{間的{{\文本{v}}} (s)}} = \壓裂{{K_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}}}{{年代\離開({s ^{2} + 2 \ζ\ omega_{{\文本{n}}} s + \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}} \右)}},$ $

(23）

收益在哪裏

$ $ K_{{\文本{T}}} = \壓裂{{K_ {1} RT_{{\文本{年代}}}}}{{\倍根號3 p_{{0{\文本{一}}}}現代{{\文本{一}}}}},$ $

(24）

阻尼比為

$ $ \ζ= \壓裂{{k_ {2} RT_{{\文本{年代}}}}}{{2現代{{\文本{一}}}}}\ sqrt{\壓裂{{m \ kappa M_{{\文本{L}}}}}{{\倍根號3 \離開({m + n} \右)V_{{0{\文本{一}}}}{p_{{0{\文本 }}}} }}} ,$$

(25）

固有頻率是

$ $ \ omega_{{\文本{n}}} = \ sqrt{\壓裂{{\倍根號3 \離開({m + n} \) \ kappa p_{{0{\文本{一}}}}現代{{\文本{一}}}^ {2}}}{{mV_{{0{\文本{一}}}}M_ {{{L \文本 }}} }}} .$$

（26)
（2）
的時候,$x_{{\text{v}} = 0$，$F_{{\text{f}} {=}0$和$F_{{\text{L}} = 0$，腔室傳遞函數$文本{b}} {\ $壓力\ (p_{{\文本{b}}} \)輸出位移\ (y \)是:

$ $ \壓裂{{y_{{文本\ p {}}} (s)}} {{p_{{\文本{b}}} (s)}} = - \壓裂{{\壓裂{{k_ (mn - n) {2}}} {{k_ (m + n) {1}}} k_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}}}{{年代\離開({s ^{2} + 2 \ζ\ omega_{{\文本{n}}} s + \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}} \右)}}。$ $

(27）
（3）
的時候,$x_{{\text{v}} = 0$，$F_{{\text{L}}} {=}0$和$p_{{\text{b}} = 0$為摩擦力傳遞函數\ (f{{\文本{f}}} \)輸出位移\ (y \)是:

$ $ \壓裂{{y_{{\文本{f}}} (s)}} {{f{{\文本{f}}} (s)}} = - \壓裂{{\壓裂{{mK_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^ {2}}} {{k_ (m + n){1}現代{{\文本{一}}}}}\離開({\壓裂{{V_{{0{\文本{一}}}}}}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} s + k_{2}} \右)}}{{年代\離開({s ^{2} + 2 \ζ\ omega_{{\文本{n}}} s + \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}} \右)}}。$ $

(28)
（4）
的時候,$x_{{\text{v}} = 0$，$F_{{\text{f}} {=}0$和$p_{{\text{b}} = 0$為外荷載力傳遞函數\ (f{{\文本{L}}} \)輸出位移\ (y \)是:

$ $ \壓裂{{y_{{\文本{L}}} (s)}} {{f{{\文本{L}}} (s)}} = - \壓裂{{\壓裂{{mK_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^ {2}}} {{k_ (m + n){1}現代{{\文本{一}}}}}\離開({\壓裂{{V_{{0{\文本{一}}}}}}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} s + k} \右)_{2}}}{{年代\離開({s ^{2} + 2 \ζ\ omega_{{\文本{n}}} s + \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}} \右)}}。$ $

(29)
（5）
因此，總傳遞函數為:

$ $ \{對齊}開始y (s) & = y_ {x} (s) + y_{{文本\ p {}}} (s) + y_{{\文本{f}}} (s) + y_{{\文本{L}}} (s ) \\ \\ \\ & = \ 壓裂{{K_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}間的{{\文本{v}}} (s) - \壓裂{{K_ (mn - n) {2}}} {{K_ (m + n) {1}}} K_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^ {2} p_{{\文本{b}}} (s) - \壓裂{{mK_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^{2} \離開({f{{\文本{f}}} (s) + f{{\文本{L}}} (s)} \右)}}{{K_ (m + n){1}現代{{\文本{一}}}}}\離開({\壓裂{{V_{{0{\文本{一}}}}}}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} s + K_ {2}}\右)}}{{年代\離開({s ^{2} + 2 \ζ\ omega_{{\文本{n}}} s + \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}} \右)}}。\ \ \{對齊}$ $

(30）

係統傳遞函數

放大器的傳遞函數為:

$ $ \壓裂{U \左(s \右)}{{y_{{{\文本的{}}}}\左(s \右)- y \左(s \右)}}= K_{{\文本{一}}},$ $

(31)

在哪裏\ (U \)表示放大器的電壓，\ (K_{{\文本{一}}}\)為放大器的增益，和\ (y_{{{\文本的{}}}}\)表示係統輸入位移。

比例換向閥的傳遞函數可以描述為:

$ $ \壓裂{{間的{{\文本{v}}} \離開(s \右)}}{U \左(s \右)}= K_{{\文本{v}}}, $ $

(32)

在哪裏\ (K_{{\文本{v}}} \)為比例閥增益。

為了通過摩擦補償來減小摩擦力對係統的影響，得到了氣動指缸伺服係統的框圖(圖1)9)．氣動指缸伺服係統的模型參數如表所示3.．

表3氣動指缸伺服係統模型參數

全尺寸表

因此，係統的開環傳遞函數為:

$ $ G (s) = \壓裂{{K_{{\文本{一}}}K_{{\文本{v}}} K_{{\文本{T}}} \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}}}{{年代\離開({s ^{2} + 2 \ζ\ omega_{{\文本{n}}} s + \ omega_{{\文本{n}}} ^{2}} \右)}}。$ $

（33）

控製器設計

差分進化算法優化k_p,k_d根據誤差值確定PD控製器的參數。同時，氣動指筒的摩擦力隨著活塞和手指運動速度的變化而變化。利用手指運動可以準確識別出摩擦模型的參數，氣動手指氣缸的速度作為摩擦模型的輸入信號。最後，將係統辨識的精確模型參數輸入到係統中，對氣動指缸摩擦力進行補償，實現精確的位置控製。氣動指式氣缸為非對稱氣缸，a腔與b腔的活塞受力麵積不同，係統采用對稱比例換向閥，使活塞在相同流量增益下以不同的速度擴張和收縮。為了使係統的輸出很好地跟蹤輸入信號，要求活塞在兩個方向上的速度相等，並采用流量增益補償的方法。在活塞伸放方向設置不同的初始電壓信號，通過判斷報表實時調整開關比例閥的初始電壓信號。此外，為了避免比例閥中位死區的影響，初始電壓u₁在活塞伸展方向(手指開啟狀態)小於比例閥驅動電壓的中位數;初始電壓u₂在活塞縮回方向(手指閉合狀態)大於比例閥驅動電壓的中位數。$左\ | {u_ {1} - u_{0}} \右左| | \通用電氣\ {u_ {2} - u_{0}} \右| $,在那裏u₀是比例方向控製閥在中間位置的驅動電壓。摩擦識別補償控製結構圖如圖所示10．

摩擦補償的實質是通過補償比例換向閥的驅動電壓來改變節流開度。在理想條件下，辨識出的摩擦模型等價於摩擦模型。在實現摩擦力完全補償的條件下，存在以下關係:

$ $ G_{{\文本{f}}} \離開(s \右)K_{{\文本{一}}}K_{{\文本{v}}} - \壓裂{{m \離開({\壓裂{{V_{{0{\文本{一}}}}}}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} s + K_{2}} \右)}}{{\離開K_ ({m + n} \右){1}現代{{\文本{一}}}}}= 0。$ $

(34)

傳遞函數$G_{{\text{f}} \左(s \右)$是:

$ $ G_{{\文本{f}}} \左(s \右)= \壓裂{{m \離開({\壓裂{{V_{{0{\文本{一}}}}}}{{RT_{{\文本{年代}}}\ kappa}} s + k_{2}} \右)}}{{\離開k_ ({m + n} \右){1}現代{{\文本{一}}}k_{{\文本{一}}}k_{{\文本{v}}}}}。$ $

(35）

差分進化算法是由群體內個體的合作與競爭產生的智能引導搜索過程。差分進化是一種基於實數編碼的算法，是一種貪婪策略，以保留最優[28］．差分進化算法的主要特點是全局搜索策略，實數編碼，基於差分的簡單變異操作，保留了一對一競爭生存策略，降低了遺傳操作的複雜性。同時，差分進化獨特的記憶能力使算法能夠動態跟蹤當前搜索情況，調整搜索策略，保持較強的全局收斂性和魯棒性能。差分進化算法最大的特點和創新在於變異算子的設計。變異算子包含許多個體。首先，選取種群中一個或多個個體的組合作為基向量，選取不同個體之間的差值形成差值向量。最後，利用基向量和差向量的組合生成突變向量。突變產生的個體與親代個體進行交叉操作，然後與親代個體競爭。更好的會留給下一代。

算法的具體步驟[29，30.的規定如下。

步驟1:初始化總體

$ $間{i, j}(0) =間{i, j} ^{{\文本{L}}} +{\文本{蘭德(0,1)}}\ cdot{(}間{i, j} ^{{\文本{你}}}-間{i, j} ^{{\文本{L}}}), $ $

（36)

在哪裏$間{i, j} ^{{\文本{你}}}$和$間{i, j} ^{{\文本{L}}} $表示染色體取值範圍的上下限，j分別。
第二步:變異操作

$ $ u_ {{_ {i, j}}} ^ {t + 1} =間{i1, j} ^ {t} + F(間{i2 j} ^ {t} -間{i3 j} ^ {t}), $ $

(37）

在哪裏$間{i1, j} ^ {t} $，$間{i2 j} ^ {t} $，$間{i3 j} ^ {t} $從進化群體中隨機選擇三個不同的個體。
第三步:交叉操作

$ $ h_ {i, j} ^ {t + 1} = \左\{\{對齊}開始u_ {{_ {i, j}}} ^ {t + 1}, \;{\文本{蘭德(0,1)}}\ le{\文本{CR、}}\ hfill \ \間的{{_ {i, j}}} ^ {t} \;{\文本{蘭德(0,1)> CR}} \ hfill \ \ \{對齊}\正確的結束。\quad {\text{CR}} \in \left[{0,1} \right]，$$

(38)

其中CR為交叉概率。
步驟4:選擇操作
差分進化算法使用貪婪算法來選擇進入下一代種群的個體:

$ $間的{{_{我}}}^ {t + 1} = \左\{{\開始{數組}{* {20}ll} {h_{我}^ {t + 1},}和{f \離開({h_{我}^ {t + 1}} \) \ le f \離開({間{我}^ {t}} \右),}\ \{間{我}^ {t } ,} & {{\ {否則}}{文本。}} \\ \end{array}} \right.$$

（39)

所有的優化個體都是以個體為基礎的，最優個體就是找到的最優解。重複步驟2到4，直到達到最大的進化代數。為了精確控製氣動指缸，采用絕對誤差時間積分性能指標作為參數選擇的最小目標函數。為防止過度控製，在目標函數中加入控製輸入的平方項，選擇下式作為參數選擇的最優指標:

$ $ Z = \ int \ limits_ {0} ^ {\ infty}{左\ [{w_{1} \左| {e \左(t \右)}\右| + w_ {2} y_{{{\文本的{}}}}^ {{2}}(t)} \右]},$ $

(40）

在哪裏$e\左(t \右)$是係統錯誤，和w₁和w₂係統權值。

實驗與分析

實驗前，對控製器參數進行了設置。供氣壓力設置為0.5 MPa，氣體溫度為20℃，種群數為30隻。還有比例係數$k_{{\text{p}} \in \left[{0,10} \right]$，微分係數$k_{{\text{d}} \in \left[{0,5} \right]，$係統權重值$w_{1} = 0.999$和$w_{2} = 0.001$，以及進化代數$g {=}50$，都準備好了。

比例換向閥流量增益補償控製實驗

通過分析氣動指筒的物理結構，得出氣動指筒是不對稱的結論。由於氣動指缸兩腔內活塞受力麵積不同，對稱比例換向閥控製的非對稱氣缸的運動特性與正、負運動方向不同。為了提高係統的動態性能，提高係統的響應精度，對控製係統的實際硬件結構進行了固定。對原控製器輸出信號進行變換後輸入控製係統。這種方法相當於改變控製係統的硬件結構來實現補償效果。

本研究通過改變比例換向閥的輸入電壓信號來改變閥口開度，從而控製比例換向閥的流量增益。此外，對比例換向閥與氣動指筒進行了優化匹配，解決了對稱比例換向閥控製的非對稱氣缸在正、負運動方向上運動特性不一致的問題。向控製器輸入振幅為2、頻率為0.5 Hz的正弦信號，分析了指筒開合時的運動補償效果。數字11對比了傳統PD控製器在流量補償前後的位置跟蹤實驗。在圖11，我們可以看到比例方向控製閥的流量增益補償策略(在相同控製器參數下)很大程度上解決了方向不一致(正/負)的問題。數字12圖示比例換向閥在流量獲得補償前的位置誤差對比。采用比例換向閥流量補償策略提高了位置跟蹤精度，證明了該方法的可行性。

定位實驗

通過設置氣動指筒的目標位移為2mm，得到輸入到控製器的步進信號和氣動指筒的定位結果。差分進化算法控製器的PD參數優化過程如圖所示13．

摩擦參數見表2作為識別的初始值。微分進化算法的摩擦參數識別過程如圖所示14．最後將控製器參數和摩擦參數應用到氣動指缸位置控製係統中。數字15對比了傳統PD控製策略、帶摩擦PD控製策略和基於微分進化算法的摩擦補償控製策略的定位實驗結果。數字16給出了三種控製策略下的定位誤差圖。從圖中可以看出，基於差分進化算法的摩擦補償控製策略的最大穩態誤差為0.015 mm，具有摩擦補償的PD控製策略的最大穩態誤差為0.04 mm，傳統PD控製策略的最大穩態誤差為0.07 mm。

位置跟蹤實驗

在位移跟蹤實驗中，設置了一個輸入幅值為2mm、周期為0.5 Hz的正弦信號。數字17給出了正弦信號下帶有摩擦補償的微分進化控製器的參數優化過程。數字18介紹了位置跟蹤實驗中摩擦參數的辨識過程。數字19給出了三種控製策略下正弦信號的跟蹤比較曲線。數字20.給出了三種控製策略下跟蹤信號誤差的對比圖。帶有摩擦補償的差分進化算法補償控製策略的最大穩態誤差為±0.1 mm，帶有摩擦補償的PD控製策略的最大穩態誤差為±0.19 mm，傳統PD控製策略的最大穩態誤差為±0.27 mm。

結論與分析

為了實現氣動指筒對不同直徑物體的精確夾緊，本研究以一種比例換向閥和氣動指筒為研究對象，分析了比例換向閥的特性和氣動指筒的物理結構，采用比例閥流量增益補償的方法來考慮氣動指筒在正弦運動中的不對稱性。分析了活塞與氣缸手指的相對運動關係，測量了氣動手指氣缸的Stribeck摩擦模型參數。在此基礎上，設計了一種基於微分進化算法的Stribeck摩擦補償控製器。以氣動指缸為控製對象，搭建了氣動位置伺服實驗平台。通過對三種控製策略下的實驗數據進行分析和比較，得出以下結論。

(1）
采用比例換向閥流量增益補償方法，解決了氣動指缸(正/負方向運動特性)不一致的問題。
（2）
摩擦補償有效地提高了氣動指缸的定位性能和位置跟蹤性能。
（3）
在三種摩擦補償控製策略中，差分進化算法具有較好的控製精度和最快的響應速度。

數據和材料的可用性

支持本文結論的數據集包含在本文中。

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下載參考

確認

作者要感謝河南理工大學和解放軍總醫院提供必要的設施和機器，以建立氣動伺服係統的原型。作者衷心感謝審稿人的寶貴意見，使本文得到了實質性的改進。

資金

流體動力與機電一體化國家重點實驗室開放基金(批準號:)資助;GZKF-202016)，河南省科技重點項目(批準號:202102210081)，河南省高等學校基本科研業務費專項資金(批準號:202102210081);河南理工大學博士基金(批準號:NSFRF140120);b2012 - 101)。

作者信息

作者和隸屬關係

河南理工大學機械與動力工程學院，河南焦作454000
張業明，李凱敏，劉俊磊，嶽宏偉
浙江大學流體動力與機電一體化國家重點實驗室，浙江杭州310027
Yeming張
中國人民解放軍總醫院骨科，北京100853
孟許

作者

Yeming張

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Kaimin李

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孟許

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Junlei劉

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宏偉曰

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貢獻

YZ和MX為整個研究提供了指導。HY建立了模型，設計了實驗，並寫了最初的手稿。KL和JL協助取樣和實驗室分析。YZ, MX和KL對手稿進行了修改，並進行了實驗和數據分析。所有作者閱讀並批準了最終稿件。

作者的信息

張業明，1979年生，副教授河南理工大學機械與動力工程學院，中國，也與浙江大學流體動力與機電係統國家重點實驗室，中國．他獲得了博士學位北京航空航天大學，中國2011年。主要研究方向為複雜機電一體化係統設計與仿真、智能控製、可靠性與故障診斷、氣動係統節能與流量測量。

李凱敏，1994年生，現就讀於河南理工大學機械與動力工程學院，中國．

許，1981年生，現為北京大學副教授中國人民解放軍總醫院骨科．

劉俊磊，1988年生，現就讀於清華大學碩士研究生河南理工大學機械與動力工程學院，中國．

嶽紅偉，1992年生，現就讀於清華大學碩士研究生河南理工大學機械與動力工程學院，中國．

相應的作者

對應到Yeming張或孟許．

道德聲明

倫理批準和參與同意

不適用。

相互競爭的利益

作者聲明沒有競爭的經濟利益。

權利與權限

開放獲取本文遵循創作共用署名4.0國際許可協議(Creative Commons Attribution 4.0 International License)，該協議允許在任何媒體或格式中使用、分享、改編、分發和複製，隻要您給予原作者和來源適當的署名，提供創作共用許可協議的鏈接，並說明是否有更改。本文中的圖片或其他第三方材料包含在文章的創作共用許可中，除非在材料的信用額度中另有說明。如果材料不包含在文章的創作共用許可中，並且您的預期用途不被法律法規允許或超出了允許的用途，您將需要直接從版權所有者那裏獲得許可。欲查看此許可證的副本，請訪問http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/．

轉載及權限

關於本文

引用本文

張穎，李凱，徐明，李凱。et al。基於微分進化算法的摩擦補償醫療抓取伺服係統。下巴。j .機械工程。Eng。34， 107(2021)。https://doi.org/10.1186/s10033-021-00619-7

下載引用

收到了：2020年3月24日
修改後的：2020年12月6日
接受：2021年9月22日
發表：2021年11月16日
DOI：https://doi.org/10.1186/s10033-021-00619-7

關鍵字

位置控製
摩擦補償
微分進化
參數優化

基於微分進化算法的摩擦補償醫療抓取伺服係統

摘要

簡介

實驗平台的建立

係統建模

比例換向閥的質量-流量方程

氣動指筒質量流量連續性方程

氣動指筒的運動學方程

閥控氣動指缸係統框圖及傳遞函數

係統傳遞函數

控製器設計

實驗與分析

比例換向閥流量增益補償控製實驗

定位實驗

位置跟蹤實驗

結論與分析

數據和材料的可用性

參考文獻

確認

資金

作者信息

作者和隸屬關係

貢獻

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