熱循環加載對三維芯片堆垛結構應力應變響應和疲勞壽命的影響

IMCs (Ni_3.Sn₄、銅_3.錫、銅₆Sn₅)和Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點在加速循環加載下的三維芯片堆積結構中進行了係統的有限元模擬和田口法研究。分別計算了高溫、低溫、熱循環加載停留時間和不同IMCs對焊點應力應變響應和疲勞壽命的影響。結果表明:最大應力應變出現在IMC焊點陣列對角線上的第二個焊點;Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點陣列中，焊點角部應力應變最大，為裂紋擴展部位;焊點的應力-應變和疲勞壽命對駐留溫度，尤其是高溫更為敏感;提高焊點的高溫、停留時間或降低低溫可以降低焊點的應力應變，提高焊點的疲勞壽命。最後，對三維集成電路結構進行了優化設計₆Sn₅/銅_3.Sn，高溫373 K，低溫233 K，停留時間10分鍾。基於蠕變應變的3D組件Sn-3.9Ag-0.6Cu在218-398 K載荷下的疲勞壽命為347.4個循環，與實驗結果(380個循環)吻合較好。

隨著芯片技術的發展，摩爾定律在微電子工業中的應用可能接近極限，三維集成電路(3D-IC)技術可以以高密度集成、高性能和低功耗的優勢克服摩爾定律的限製[1，2，3.］．因此，3d集成電路中的芯片疊片問題在電子工業中引起了廣泛關注，為保證芯片(或晶圓)的垂直疊片，開發了不同的鍵合技術。在焊接技術中，TLP與焊料的結合是實現低溫結合和高溫服務的一種有效方法。

Talebanpour等人．［4]采用Sn-3.0Ag-0.5Cu作為三維結構的互連材料，在260℃回流溫度下時效，得到總IMC (Cu₆Sn₅/銅_3.Sn)。楚等人。[5]研究了Cu/Sn/Cu和Ni/Sn/Ni焊點的低溫穩定瞬態液相(TLP)結合₆Sn₅、銅_3.錫、鎳_3.Sn₄、鎳_3.Sn₂分別可以檢測到。Chen等．［6]研究了基於TLP鍵合的Cu/Sn3.5Ag/Cu和Cu/Sn3.5Ag/Cu15Zn;銅₆Sn₅和銅₆(錫、鋅)₅發現焊點中存在Cu₆Sn₅由於其晶粒結構均勻和脆性，會降低粘結的可靠性。鋅能有效地將均勻晶粒結構轉變為互疊結構，提高了結合的可靠性。此外，可以選擇Sn-Bi焊料來導電完整的Cu_3.3D集成電路用錫焊點[7];的倪_3.Sn₄焊點也可實現3D連接[8］．在三維集成電路結構中，熱循環載荷作用下完整IMC焊點的可靠性一直被認為是一個重要的研究方向;有限元程序可用於計算IMC焊點的應力應變響應和疲勞壽命。田等．［9采用有限元模擬的方法，研究了三維封裝內模c節點的應力分析和結構優化;結果表明，樹脂厚度對內模c節點的應力影響最大，而樹脂硬度對內模c節點的應力影響最小。李等人。[10]研究了三維集成電路中錫銀焊點的應力應變，並利用有限元程序係統地研究了芯片厚度和TSV間距對非彈性應變的影響。有限元模擬是分析電子場中焊點應力應變響應和疲勞壽命的有效方法[11]，然而，沒有出版物報道了不同imc對3D集成電路中焊點可靠性的影響。

本文考慮了三維集成電路中的imc和Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點;采用有限元法和田口法研究了熱循環加載過程中高溫、低溫、熱循環加載停留時間以及不同IMCs對焊點可靠性的影響。研究結果為三維集成電路中IMC和Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點的可靠性評價提供了有效的方法。

在3d - ic中，處理和雙麵處理極薄芯片的使能技術的最重要元素是在較低溫度和較高吞吐量下的臨時粘接和脫接過程[12］．一個常見的3D設備如圖所示1;兩片芯片通過TLP鍵合形成IMCs焊點，再通過回流焊鍵合將其與Sn-3.9Ag-0.6Cu合金焊接在BT基板上。同時，在第二次焊接過程中，一級IMCs焊點不會熔化，保持穩定狀態。由於熱循環試驗過程耗時且成本高，本文采用有限元模擬方法對電子封裝中材料和結構的力學和可靠性進行分析，特別是在設計階段[13］．許多學者提出有限元法來計算焊點的應力應變和預測焊點的可靠性。由於幾何結構的對稱性，采用了四分之一對稱有限元模型，減少了計算時間。四分之一模型已成功應用於BGA、CSP、WLCSP和QFP器件的有限元模擬中，計算了熱循環加載下焊點的疲勞壽命[14，15，16］．

如圖所示1(b)， 3D IC模型由芯片、IMCs/Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點、TSV Cu柱、BT襯底和Cu/Ni焊片組成。采用20節點六麵體單元SOLID186對複雜幾何結構進行建模，計算其應力-應變響應;采用掃描網格法建模，單元號為896670。由於我們隻關注焊點，采用一個更精細的網格來建模三維裝配。數字2IMCs焊點和Sn-3.9Ag-0.6Cu無鉛焊點陣列。同時考慮了位移邊界條件;四分之一模型的橫截麵，即對稱麵上的所有節點(X= 0,Z= 0)固定在相應的方向上(X，Z)，原點節點(X=Y=Z= 0)在所有三個方向上都受到約束。

表格1三維裝配中顯示了芯片、IMCs焊點、Ni/Cu焊片和BT襯底的材料參數;除Sn-3.9Ag-0.6Cu釺料外，這些材料參數被假設為各向同性、線性彈性且與溫度無關[17］．結果表明，蠕變在材料的變形行為中起著非常重要的作用，當同源溫度接近0.5或以上且加載緩慢時，會發生蠕變變形[18］．在室溫下，Sn-3.9Ag-0.6Cu無鉛合金的同源溫度為0.61。因此，可以認為蠕變響應是焊點在使用過程中的主要變形。在有限元模擬中，廣泛使用Garofalo-Arrhenius模型來描述無鉛焊錫合金的穩態蠕變[19];情商。1)給出了計算Sn-3.9Ag-0.6Cu釺料蠕變行為的蠕變模型。

在哪裏\({{{文本\ d{}} \伽馬}\ mathord{\左/ {\ vphantom{{{文本\ d{}} \伽馬}{{文本\ d {}} t}}} \。文本\ kern - \ nulldelimiterspace} {{\ d {}} t}} \)為蠕變剪切應變率;\ (G \)為剪切模量;\ \ (T)為絕對溫度;\ \(τ\)為應力水平;\ (n \)為應力指數;\ (R \)氣體是恒定的;\(問\)為活化能;\ (C \)而且ω\ (\ \)材料都是不變的嗎?

當焊錫材料服從von Mises準則時，蠕變方程可重新排列為方程。2) [20.］．

在哪裏\ ({\ varepsilon} \ \點)為等效蠕變應變率;σ\ (\ \)為等效應力;\ \ (T)為絕對溫度;\ (C_ {1} \)，\ (C_ {2} \)，\ (C_ {3} \)而且\ (C_ {4} \)是否為材料常數，如表所示2對於Sn-Ag-Cu焊料。

在電子器件的評價中，加速熱循環試驗常用於加速熱疲勞失效過程，以評估無鉛焊點在循環溫度變化下的可靠性。根據熱循環試驗[21]，為評估3d ic中imc和Sn-3.9Ag-0.6Cu無鉛焊點的可靠性，提出218 ~ 398 K的溫度負荷，熱循環時間為60 min，其中218 K和398 K的停留時間為15 min，如圖所示3.．為了分析影響焊點可靠性的參數，在有限元模擬中考慮了高溫、低溫和熱循環加載的停留時間;在分析過程中，考慮了高溫、低溫和停留時間的變化，熱循環持續時間仍為60 min。此外，在有限元模擬中，假設三維裝配體中所有節點在初始溫度下均不受應力作用，且加載溫度分布均勻。這一假設已在文獻中得到應用。［22，23]，可以簡化有限元模擬的計算時間。

數字4繪製三維裝配中IMC焊點的von Mises應力和von Mises總機械應變，並在芯片對角線方向的第二個IMC焊點處得到最大應變-應變;演示對角線位置比演示矩形位置更重要。但IMC焊點的應力應變響應不同於Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點。數字5顯示了陣列中Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點的von Mises應力和von Mises總機械應變，表明隨著離中性點距離的增加，von Mises應力和von Mises總機械應變發生了明顯變化。此外，最大的應力和應變發生在外層焊點，並集中在靠近芯片的角焊點頂部表麵，該區域可能是3D裝配的失效位置。在WLCSP器件中，Wu等。[24]還發現危險區域為靠近片墊側焊點的拐角處，此外，從實驗結果看，裂紋在該位置擴展，說明計算得到的應力-應變響應可以預測焊點的失效位置。

數字6顯示三次熱循環後3D組件的變形形狀(500X)。Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點陣列的位移最大，且隨與中心焊點距離的增大而增大。位移明顯增大;由於芯片與基板之間的熱膨脹係數不匹配，位移主要集中在3D組件的拐角焊點處。錫- ag - 36pb和錫-3.5 ag焊點在WLCSP器件中也有類似的發現[25］．

由於Taguchi方法被廣泛應用於因素層次組合分析和影響因素評估中，因此本研究選擇Taguchi方法來確定三維裝配中不同控製因素對焊點可靠性的影響。1980年，田口將穩健設計引入美國幾大工業，包括AT & T、福特和施樂，導致產品和製造過程設計的質量顯著提高[26］．對於田口方法，正交陣列(OA)和信噪比(S/N)是經濟地進行和分析實驗的主要工具[27］．正交陣列的思想是通過較少的分析，在較短的時間內獲得統計信息和穩健的工藝條件。在綜合考慮控製因素及其水平的基礎上，對L₉(3⁴)采用正交試驗法進行優化試驗，使蠕變應變最小δ\ varepsilon \ \ (\)．穩健設計(或質量)特征可以分為三種不同的類型:(1)名義最佳，(2)越小越好，(3)越大越好[28］．在三維裝配中，芯片堆疊結構的設計要求焊點的應力應變最小，試驗結果符合越小越好的準則。信噪比(S / N)對越小越好型質量特性的目標函數可計算如式(3.)：

在哪裏r為測量的總次數;y_我是我測量數據，和S / N是以分貝為單位的信噪比。

在有限元模擬中r= 1和\ (y_{{1}} = \三角洲\ varepsilon_{1} =δ\ varepsilon \ \),所以\ \(壓裂{{\總和\ nolimits_ {i = 1} ^ {r} {y_{我}^ {2}}}}{r} = \三角洲\ varepsilon ^ {2} \)因此，Eq. (3.)可以轉換為

本研究選取的4個控製因素及其水平見表3.．這些控製因素包括高溫、低溫、熱循環加載停留時間和不同的imc。控製因素均表現為三個層次。銅₆Sn₅、銅_3.Sn和Ni_3.Sn₄本文選取了imc;這些imc表現出比sn基合金更高的熔化溫度。

田口法能有效地找出生產的最佳條件，保證一致性，以最低的成本獲得最佳的質量控製[29］．為了獲得最優的三維裝配參數，對田口法的控製因素和水平進行了主要的實驗分析。表格4表示模擬蠕變應變(δ\ varepsilon \ \ (\))和每個實驗細胞的S/N比₉(3⁴)正交數組。研究發現，隨著高溫、低溫、熱循環加載停留時間和不同IMCs的變化，蠕變應變(δ\ varepsilon \ \ (\)),S / N比率變化明顯。蠕變應變(δ\ varepsilon \ \ (\))表明Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點在三維裝配中具有較高的可靠性。而對Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點的評價則是基於質量因子δ\ varepsilon \ \ (\)．

數字7為四個控製因素的信噪比響應圖;控製因素響應的大小和等級彙總於表中5．由S/N響應圖可知，S/N比值越大，等效蠕變應變的變化越小。4個因子的影響程度不同，因子B(高溫)>因子D(停留時間)> C(低溫)>因子A(IMCs)。高溫是影響錫銀銅焊點三維裝配可靠性的最主要因素，說明熱循環加載的高溫是影響錫銀銅焊點三維裝配可靠性的主要因素。其他3個參數對可靠性的影響較小，特別是對imc而言，應在優化設計的基礎上提高Sn-Ag-Cu焊點的可靠性。最優參數匹配為A1/2B3C1D3，即最優設計在三維裝配中具有Cu的組合₆Sn₅/銅_3.Sn，高溫在373 K，低溫在233 K，停留時間在10 min。此外，必須說明，當水平變化時，控製因素的最優集合和秩發生明顯變化。因子(IMCs)對S/N休息的影響偏差很小，可以忽略不計。

數字8給出了兩種不同的熱循環加載溫度曲線，分析了焊點的應力應變響應。對於兩種不同的熱循環加載溫度剖麵，熱循環持續時間均為60min，且僅高溫、低溫、停留時間不同。基於有限元模擬結合田口法，隻有高溫才會影響焊點的可靠性。當高溫(T)變化明顯，坡道率(\({\text{r}} = T/s\))也會有所不同。因此，在本文中，高溫和斜坡速率的影響是相同的，隻選擇高溫作為分析參數。

數字9分別顯示了3D組件Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點的角點處的von Mises應力和等效蠕變應變曆史。218 ~ 398 K載荷下Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點的von Mises應力和等效蠕變應變曆史均高於233 ~ 373 K載荷下的焊點。結果表明，高溫的降低可以降低熱循環下的von Mises應力和等效蠕變應變曆史。此外，在熱循環加載的高溫階段，von Mises應力曲線出現了低應力，而在低溫階段則出現了高應力。由於蠕變效應，在高溫和低溫駐留階段都發生應力鬆弛。在第二次和第三次熱循環中，Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點達到一個穩定的循環模式，在低溫停留開始時，焊點的應力最高。但由於焊點的粘性行為，在高溫結束時最低的應力停留。同時，等效蠕變應變隨溫度循環次數的增加而增大，熱誘導的循環蠕變變形隨熱循環次數的增加而增大。Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點在218-398 K載荷下的蠕變應變高於233-373 K載荷下的蠕變應變，這是由於隨著高溫的升高，蠕變應變增強。高溫顯著增加，斜坡速率增大，等效蠕變應變增大。

利用FM模擬和疲勞壽命方程，可以有效地計算Sn-3.9Ag-0.6Cu的三維裝配焊點。電子封裝領域提出了多種疲勞壽命預測模型，其中基於累積蠕變應變的疲勞壽命預測方程具有明顯的優越性。賽義德等人[30.]表明蠕變是Sn-Ag-Cu釺料在熱循環過程中的主要損傷機製，可用於模擬材料的行為。因此在壽命預測模型中可以考慮蠕變變形。基於累積蠕變應變的Sn3.9Ag-0.6Cu焊點疲勞壽命預測方程為5) [31］．

在哪裏f \ (N_ {} \)是到失敗的循環次數，δ\ varepsilon \ \ (\)為每循環累積的蠕變應變。

基於蠕變應變的三維裝配Sn-3.9Ag-0.6Cu在218-398 K和233-373 K載荷下的疲勞壽命分別為347.4循環和445.5循環，表明熱循環載荷高溫的增加可以增加Sn-3.9Ag-0.6Cu三維裝配焊點的等效蠕變應變，降低其疲勞壽命。數字10試驗(380次，218-398 K)顯示焊點裂紋;計算結果與模擬結果吻合較好，能較好地預測故障位置。由於芯片與基板之間的熱膨脹係數不匹配，焊點會受到蠕變應變的影響，當累積的蠕變應變達到某一臨界值時，裂紋就會萌生並擴展。此外，由於熱循環載荷，界麵處有IMC的增長;過厚的脆性imc也會成為整個焊點的裂紋萌生區。因此，研究IMC的生長和抑製[32，33成為電子封裝領域的重要課題。

1. (1）

   根據IMCs (Ni)的應力應變響應結果_3.Sn₄、銅_3.Sn和Cu₆Sn₅)焊點和Sn-3.9Ag0.6Cu焊點在三維裝配過程中進行有限元模擬，von Mises應力和von Mises總機械應變隨離中點距離的增大而發生明顯變化，最大應力和應變發生在焊點外側，且集中在靠近芯片的角焊點頂麵。

2. （2）

   結果表明，在高溫、低溫、熱循環加載停留時間和不同IMCs 4個控製因素中，高溫是最重要的影響因素。

3. （3）

   三維裝配中Sn-3.9Ag-0.6Cu焊點的應力應變響應和疲勞壽命主要受高溫熱循環加載的影響，其他三個參數對可靠性影響較小，尤其是imc。

作者在此感謝中國徐州江蘇師範大學王曉博士對本文的嚴格審查。

哈爾濱工業大學先進焊接與連接國家重點實驗室(批準號:05555555555555555555555)AWJ-19Z04)、國家重大科研發展計劃項目(資助號:2019yff0217400)、中原科技創新領軍人才計劃項目(資助號:zyqr20180030)。

作者和隸屬關係

1. 鄭州機械工程研究院有限公司，河南鄭州450001

   張亮，龍偉民，鍾素娟

2. 江蘇師範大學機電工程學院，江蘇徐州221116

   梁張

貢獻

LZ負責整個試驗並撰寫手稿;WL和SZ協助取樣和實驗室分析。所有作者閱讀並批準了最終稿件。

作者的信息

張亮，1984年生，現任北京大學教授江蘇師範大學，中國．他獲得了博士學位南京航空航天大學，中國2011年。主要研究方向為電子封裝技術、無鉛焊料及技術、釺焊及相關可靠性。

龍偉民，1966年生，現任中國科學院高級科學家鄭州機械工程研究院有限公司．他於同年獲得碩士學位清華大學材料加工工程專業2003年。

鍾素娟，1974年生，現任中國科學院院士鄭州機械工程研究院有限公司．她於同年獲得碩士學位中南大學粉末冶金專業2000年。

相應的作者

對應到梁張．

相互競爭的利益

作者聲明沒有競爭的經濟利益。

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