激光粉末床熔合製備金字塔晶格桁架夾芯AlSi10Mg結構的分層試驗

與同等重量的整體結構相比，夾層結構具有較高的彎曲剛度。這使得它們非常適合於需要高剛度重量比的輕量級應用。夾層結構最常見的製造方法是將芯材與薄板粘合在一起。然而，膠粘劑粘接容易分層，這是一種通常難以檢測的失效模式。本文介紹了采用激光粉末床熔合技術(LPBF)對含金字塔晶格桁架芯的全添加製造(AM) AlSi10Mg夾層結構進行分層試驗的結果。麵和支柱是0.5毫米厚，而核心是2毫米厚。支板傾角為45°。為了表征粘結強度，進行了爬鼓剝離試驗和麵外拉伸試驗。推導了預測預期失效載荷和失效模式的解析公式。分析和測試得到了有限元計算的支持。 From the analytic approach, design guidelines to avoid delamination in AM sandwich structures are derived. The study presents a critical face sheet thickness to strut diameter ratio for which the structure can delaminate. This ratio is mainly influenced by the inclination of the struts. The peel tests resulted in face yielding, which can also be inferred from the analytics and numerics. The out-of-plane tensile tests didn’t damage the structure.

在過去的幾年裏，由於增材製造技術(AM)的不斷發展，輕金屬在高度複雜結構中的應用已經成為人們關注的焦點。創新工藝，如激光粉末床熔合(LPBF)、電子束熔煉(EBM)或激光金屬沉積(LMD)，使傳統方法無法生產的幾何形狀成為可能。現在材料的範圍是如此之大，以至於幾乎每一種應用都有合適的合金可用。鋁、鈦或鎂合金在航空航天中的輕量化應用尤其令人感興趣[1，2，3.，4，5，6，7，8，9，汽車的[10，11，12或生物力學[13，14，15，16，17]，因為它們在強度、剛度和重量方麵提供了良好的關係，並提供了進一步的應用特定性能，即關於熱或腐蝕要求。通常用於LPBF的鋁合金是AlSi10Mg(含10wt% Si和<1wt% Mg的鋁基合金)，因為它具有良好的加工性能[18，19]，此外，良好的熱能[20.，21]和機械性能[18，22，23］．

對於輕量級應用來說，最有效的重量結構之一是三明治。夾層結構通常由兩個薄的表麵板組成，它們與一個更厚的核心結構相連接，導致了出色的彎曲和屈曲性能。在過去的幾年裏，為夾層應用開發了許多不同的核心結構和材料[24］．然而，最常用的是蜂巢和泡沫。即使結構的優點大於缺點，分層仍然是夾層結構的一個重要問題。通常情況下，膠粘劑結合是夾層結構失效的原因，在許多情況下可以追溯到分層，這可能是由於膠粘劑連接的局部損傷或麵板的局部屈曲造成的。此外，特別是在蜂窩芯結構的情況下，結合麵很小，因此，也是最大的可轉移載荷。為了提高結合強度，應適當增大結合麵。但是，當比重量與垂直拉伸模量和拉伸強度成正比時，皮芯結合的剝離阻力不超過。

隨著新的製造工藝的建立，如增材製造，三明治結構的替代方法變得有吸引力。通過使用晶格結構的三明治核心，三明治可以作為一個單獨的部分打印。因此，在核心和表麵之間建立了直接連接。此外，晶格結構提供了許多設計參數，這允許具有定製核心屬性的完全特定於應用程序的設計。

Wicks & Hutchinson首次對晶格芯夾層結構進行了基礎性研究[25，26］．結果表明，桁架核心夾層結構在設計結構性能時具有很高的靈活性。與蜂窩狀結構相比，可以獲得更好的抗彎曲和抗壓縮載荷的結構性能，就剛度或強度而言。對於細胞結構，Gibson & Ashby [27，28]給出了晶格結構的力學性質作為相對單元密度函數的基本公式。結果表明，夾層結構的不同彈性特性隨芯的相對密度呈線性增長。對於具有四麵體和金字塔核心的夾層結構在三點彎曲下，Deshpande & Fleck [29，30.派生的等價表達式。Evans等人的研究擴展了這一結果。31，32和Chiras等人。[33]用於剪切和壓縮載荷。佐克等人[34]表明，金字塔桁架芯夾層板的主要破壞機製為:麵板屈服、麵板屈曲、芯件屈曲和芯件屈曲。

關於夾層結構破壞模式的基礎研究已經完成，尤其是Zenkert等人。[35，36，37］．他們表明，三明治梁在準靜態和疲勞彎曲載荷下傾向於分層的大多數測試配置。一些研究專注於阻止這些分層的方法，而不是避免它們。例如，Grenstedt [38，39]在製造過程中實施了剝皮塞子。其他方法側重於創建具有高橫向剛度和強度的夾層結構[40，41以避免分層。此外，Jakobsen等人。42展示了另一種方法。它們將分層重新路由，將其限製在三明治中預定義的區域。通過這種方法，他們能夠阻止分層的傳播。據筆者所知，目前還沒有對晶格芯的全AM夾層結構進行分層研究。由於這種結構的分層行為尚未被調查，本研究的重點是一個特定的幾何。

本研究的主要目的是發展一個簡單的標準，以避免分層的AM夾芯金字塔結構。為此，研究了它們的結合強度和抗分層性。有限元研究和物理試驗支持了對晶格芯夾層結構剝離強度的初步分析考慮。數字1顯示了考慮的AM夾層結構。

材料及標本

所有結構都是由外部製造商使用EOS M290打印機通過LPBF由AlSi10Mg製成\(30\，\upmu \hbox {m}\)層厚度。樣品未做特殊的後處理和熱處理。結構的標稱幾何參數彙總在表中1．由於製造工藝的限製，麵板厚度不一\(t_f = 0.5\，\hbox {mm}\)，岩芯厚度\(t_c = 2\，\hbox {mm}\)的支柱直徑\(d = 0.5\，\hbox {mm}\)的相對支撐角\(\omega = 45^\circ\)均被使用，導致三明治的總高度為(h = 3\，\hbox {mm}\)．struts的半徑定義為r．數字2顯示了帶有其表麵薄片截麵的晶格單元格的示意圖。為了描述網格芯的結構特性，可以采用簡單的強度和剛度計算方法。平麵內楊氏模量\(E_{11} = E_{22} = E_s\)剪切模量\(G_{12} = G_s\)在1向和2向中都以麵板為主。楊氏模量\ (E_s \)剪切模量\ (G_s \)固體材料的使用。根據經典夾層理論，對彈性常數的影響很小，因此忽略了芯的影響。晶格結構的有效彈性特性通常被定義為無量綱相對密度的函數\({\眉題{\ρ}}\)，它定義了使用相同材料的支板質量與圍合等效固體質量的比值。對於錐體芯，相對密度可用式(1)：

平麵外楊氏模量和剪切模量的方程可以用剛度法推導出來，假設有固定的支柱，如參考文獻[29]：

由於支板的重疊，不能假定芯板與麵板之間的結合麵為圓形，如圖所示3.．由於沒有無損測量方法，因此從用於製造的CAD模型中提取標稱結合麵，並使用以下假設進行解析推導:

兩種解決方案都得到了連接雙點的橫截麵\(A_c \約0.34\，\hbox {mm}^2\)的標稱支柱直徑\(d = 0.5\，\hbox {mm}\)．

AM結構的材料性能取決於製造過程中使用的機器參數。由於結果對剛度和強度特性非常敏感，計算所用材料的特性是通過進行拉伸試驗確定的。樣品是由AM夾層結構製作的，通過仔細地從核心結構分離麵板，然後將其磨成骨形狀。共檢測了3個標本。所有的試件都在相同的條件下進行了位移控製載荷引入和試驗\({\dot{u}}= 0.5\，\hbox {mm}/\hbox {min}\)．

試驗裝置

麵外拉伸試驗

共3個樣本，25個單位細胞(\(5 \乘5\))經過測試。試驗進行準靜態和位移控製\({\dot{u}}= 0.2\，\hbox {mm}/\hbox {min}\)根據din53292在Instron 5567電動萬能試驗機上。為了忽略夾緊力矩的影響，構造了一個無力矩夾具，相當於一個cardanic軸承(圖4)．

試件的麵板與軸承粘接。采用3M免焊EC-9323-2高強度環氧膠粘劑。製造商指定粘接強度為29 MPa，導致最大載荷高於網格芯與麵板之間連接的預期強度。用帶鋸從大的AM板上切割標本。由於這些情況，標本的外部幾何形狀各不相同，可以在表中找到2．此外，結果的最大允許力，之前粘合劑的強度將被超過，顯示。在假定極限強度最低的情況下，所有這些力都遠大於麵板與芯層之間的結合強度\(R_{m} \約250\，\hbox {MPa}\)，由麵板拉伸試驗確定(見10(供參考)，其結果是最大力為\(F_\text {max, core} = 2.125\)kN。由於確切的極限強度未知，三種試件的預期破壞荷載應在\(2 - 3\)kN，假設荷載均勻分布在連接雙點上，塑性應力分布均勻。最終的測試設置如圖所示5．機器的位移，以及在測壓元件中的力，都有記錄。此外，測試采用DIC技術進行監控，使用GOM Aramis 4M係統，該係統可以通過測量絕對和相對多次雙點運動來測量表麵的三維位移和應變信息。

爬鼓剝離試驗

爬鼓剝離試驗是測定粘結夾層芯對垂直於表麵層的剝離力的阻力的一種方法。滾筒將試驗機的垂直力轉化為力矩，使麵板與芯間的連接處直接加載。根據DIN 53295進行測試。最重要的值是鼓本身的直徑和法蘭，在那裏標本固定。兩者之間的差異導致張力軸的平移。通過這一點，在鼓的中點產生了一個力矩，它必須由試件承載。當應力超過臨界應力時，麵板將發生分層。該值稱為比剝離力矩，可根據DIN 53295計算如下:

力\ (f \)是否需要變形麵板本身的力，必須從剝離力中減去\ (F_p \)．法蘭半徑為\ (r_f \)，\ (r_i \)滾筒半徑和b試件的寬度。法蘭半徑可由滾筒直徑計算\ (d_d \)還有厚度一個將機器負荷引入剝離夾具所需要的鋼帶。結果是\(r_f = (d_f+a)/2 = 62.9\，\hbox {mm}\),因為\(d_f = 99\，\hbox {mm}\)而且\(a = 0.8\，\hbox {mm}\)．鼓半徑\ (r_d \)能從滾筒直徑算出來嗎\(d_d = 99\，\hbox {mm}\)還有麵板的厚度\(t_f = 0.5\，\hbox {mm}\)結果是\(r_i = (d_d + t_f)/2 = 49.8\，\hbox {mm}\)．與標準相比，測試設置略有變化，但對計算結果剝離力矩的影響很小，因為相對誤差導致\(\epsilon _\text {rel} \約1.6\)%，這是一個可容忍的值。力\ (f \)是通過初步測試確定的，隻有一個麵巾紙。該標本是通過仔細地從夾層結構中切割出一張麵板而產生的。\ (f \)由定位剝離夾具所需的部件組成{pos} \ f \ \(文本)還有一個零件是用來變形的，或者更確切地說，是用來卷麵層的\ (f{卷}\ \文本)．數字6顯示要提取的測試結果\ (f \)．在最初15毫米的位移期間，滾筒和鋼帶得到加載和對齊。接下來15mm處的平台確定了所需的力{pos} \ f \ \(文本)．額外需要的力到達第二個平台在25毫米定義\ (f{卷}\ \文本)，它們以sum to開頭\(F_1 = 69.31\，\hbox {N}\)．

關於爬鼓剝離試驗，總共測試了3個樣本。在表3.總結了具體的幾何參數。而且圖7圖示標本和表的草圖4由此產生的預期相關截麵。\(R_m = 350\，\hbox {MPa}\)使用。細胞的數量n由於細胞數高，不能激發分層，故依次減少。數字8顯示了最終的測試設置。所有的滾筒剝離試驗都是由位移控製的\({\dot{u}}= 25\，\hbox {mm}\)/分鍾。來自測壓元件的載荷和位移在測試過程中被記錄下來。

有限元模型

為了驗證推導出的失效模式公式，並與實驗結果進行對比，進行了靜態有限元模擬。使用Abaqus/Standard進行預處理和計算。對每一次計算都進行了收斂性研究。所有模型均采用改進的表麵應力可視化(Abaqus C3D10HS單元)的10節點二次四麵體單元進行網格劃分。用於剝離測試模擬的模型如圖所示9a和b.三明治的一側被釘住(頂部和底部麵板邊緣)。在另一邊，使用多點約束(MPC)對頂部薄板上的所有節點施加彎矩。臨界連接區域附近的網格使用0.05 mm的種子進行細化。在接近支撐的區域，在低應力預期，種子使用0.5毫米。模擬平麵外張力的有限元模型如圖所示9c.用釘子釘住底板的底部節點，並在頂麵上均勻施加壓力。

夾層材料性能的測定

數字10展示了材料性能提取的拉伸試驗結果。可以觀察到彈性性質的可重複性行為。基材的楊氏模量\ (E_s \)可以推導出\(E_s \約60.000\，\hbox {MPa}\)屈服於力量\(\sigma _Y \約170\，\hbox {MPa}\)．斷裂伸長率和極限強度顯示出不同的值，這可能是由於製造工藝的強烈影響。與製造商的數據表相比，楊氏模量和屈服雙點在可容忍的範圍內，而斷裂伸長率和極限強度遠低於規定。較脆的行為主要歸因於結構的厚度。數據表中的材料屬性是從厚的固體結構中提取的，而在本研究中，研究的是薄結構。

用方程式。（2)及(3.)和提取的材料數據，推導出以下材料和夾層性能(表5)．

分析失效模式計算

在整個研究中，使用了兩種測試策略來表征AM夾層結構的分層行為:麵外拉伸試驗和爬鼓剝離試驗。此外，試驗還采用了數值有限元計算，以更好地理解破壞機理。首先，確定了堆芯結構的主要破壞機理。在這裏，故障可能發生在兩個不同的區域:在連接雙點或在支柱本身。考慮一個帶有固定支柱的單元格，如圖所示2時，3向(麵外)荷載導致軸向支撐力為:

破壞區隻是支撐角的函數ω\ (\ \)．這可以通過比較支柱應力和連接表麵的應力得到。在三個方向的拉力載荷下\ (F_3 \)，所得到的支板應力\(σ_ \ \)和連接中的壓力\ \(σ_c \)可計算如下:

在支板細長且不考慮彎曲影響的情況下，可以對預測的破壞機理進行簡單的假設。為\(\sigma _s = \sigma _c\)臨界值\(\omega = 35.26^\circ\)結果。對於較低的角度，支柱將在連接前失效。對於較大的角度，連接將先於支柱失效。這種關係如圖所示11．在接下來的部分，實驗設置和預期的，分析確定的值顯示。

考慮到上述對晶格芯的考慮，本研究中使用的結構可能出現兩種不同的破壞模式:麵板破壞和麵板與芯之間的連接破壞。假設理想的彈性-理想的塑料材料性能，由於彎矩在麵板中的應力分布，可以假設在彈性材料性能的情況下是線性的，在塑料材料性能的情況下是常數(有不同的符號)。可計算出麵板失效前可轉移的最大力矩\(M_\text {el} = R_m t_f b/6\)在彈性情況下和\(M_\text {pl} = R_m t_f b/4\)在塑料盒子裏。由於可塑性材料在塑料區域失效，所以將使用塑料外殼。數字12顯示三明治結構的兩行子模型。施加的彎矩產生反作用力\(F_R = M/a\)如果假定有固定的支柱，則在連接點處有雙點。兩個單元格之間的距離為一個．由此，建立了避免分層的一般方程:

這種關係如圖所示13．如果應避免分層，則應將\ (t_f / d \)應該比圖中低嗎13顯示臨界比。的臨界值ω\ (\ \)為破壞模式由支柱破壞變為接頭破壞的值(見圖?11)．這一比率\ (t_f / d \)隨著增加而增加ω\ (\ \)直到臨界值，之後開始減少，如圖所示13．因此,對於\(\omega = 45^\circ\)，\(t_f/d < 2.32\)應遵守，以避免分層。

麵外拉伸試驗

數字14顯示了平麵外拉伸試驗的結果。此外,圖15顯示了其中一個試件在失效前和失效後的圖片。結果顯示在剛度方麵有輕微的差異，這主要歸因於製造公差。公差，指定為\ 100下午(\ \)μm，影響支撐直徑，因此二次影響剛度(參見公式。（1)及(2))。三種試樣的破壞荷載均在3.8-4 kN之間。沒有檢測到核心結構的損壞。對於所有試件，膠粘劑在芯斷裂前失效。所有失效載荷都小於預期，這可能是由於膠粘劑表麵不規則濕潤。然而，從測量的負載，可以得出，連接至少與材料的強度一樣強(圖10)．假設一個單元格的連接麵為，如圖所示3.，\(A_c \約0.34\，\hbox {mm}^2\)和得到的總連接麵\(A_C = n \ * A_C = 8.5\，\hbox {mm}^2\)．這導致連接強度至少為\(\sigma _u > 440\，\hbox {MPa}\)，這不是一個合理的值。由於這些情況，從核心結構中除去麵板，並使用光學顯微鏡測量鍵合表麵。雖然支板直徑在0.5 ~ 0.6 mm之間，但實測連接麵明顯高於理論計算值。測量的鍵合麵部分位於附近\ (2 \ \ hbox {mm} ^ 2 \)．假設這樣的單細胞鍵合麵，總鍵合麵為\(A_C = 50\，\hbox {mm}^2\)結果，會導致壓力的\(\sigma _c \約80\，\hbox {MPa}\)在這方麵。這就解釋了為什麼膠粘劑失效，而不是表麵和芯之間的連接失效。

根據數值有限元模擬，首先發生全塑性變形的區域是工作麵與支板的結合處，如圖所示16．根據方程式，這也是預期的臨界區域。（7)及(8)．

爬鼓剝離試驗

數字17顯示了爬鼓剝離試驗的力-位移曲線。此外，在圖中18測得的力與比寬有關\({\波浪號{b}} \)(圖7)，以避免結果被不同的幾何形狀所誤讀。此外,圖19試件1和圖20.試件3經過測試。兩份樣本都顯示床單破損。由於麵板在充分卷起來之前就失效了，因此不能根據DIN 53295進行評估。然而，可以得出結論，使用的幾何圖形不會發生分層。對於試件3，單排(在滾動軸上)的單元數減少。麵板並沒有立即失效，因此，剝落力矩的評估可以根據DIN 53295進行\(M_\text {peel} = 279.62\)N·mm /毫米。然而，麵膜沒有分層。相反，它在滾動方向上與單元排平行破碎(見圖)20.)，這樣一來，結果就沒有意義了。

根據數值有限元模擬，首先發生全塑性變形的區域是麵板，如圖所示21．這也是根據式所期望的臨界區(9)自\(t_f/d=1 < 3.2\)．在第二個模擬中，與\(t_f /d=4 > 3.2\)，連接預計會失敗(圖522)，如圖中的重音所示9b.這對應於式中給出的簡化模型(9)．

本研究研究了含金字塔晶格網格芯的全加材夾層結構的分層行為。推導了避免分層破壞所需幾何形狀的簡化公式，並通過實驗和數值模擬進行了驗證。分析結果表明，考慮麵板厚度與支柱直徑之比的臨界值可以避免分層。這些比值主要取決於支撐角。通過選擇適當的幾何參數集，可以避免分層。由於目前還沒有對這些結構的分層行為進行相關研究，本文的研究結果可作為設計無分層金字塔晶格網格芯夾層結構的指導。在未來的研究中，模型將被擴展到假設節點和支柱上的應力分布是非均勻的。

在當前研究中使用和/或分析的數據集可根據合理要求從通訊作者處獲得。

不適用。

部分工作得到了德國聯邦經濟事務和能源部(BMWi)的支持(批準號:20E1713B)。

作者指出

1. M. Nuño和J. Bühring作為第一作者貢獻相同

作者和隸屬關係

1. 亞琛工業大學結構力學與輕量化設計研究所，Wüllnerstraße 7, 52072，德國亞琛

   饒文寧Nuño;饒文寧Bühring;施羅德

貢獻

MN和JB對這篇文章貢獻相同，他們負責整個試驗。NMR和KUS以其豐富的經驗給予支持，並對稿件提出了建議。所有作者閱讀並批準了最終稿件。

相應的作者

對應到j·布爾．

相互競爭的利益

作者聲明他們沒有競爭利益。

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