基於甲蟲算法優化BP神經網絡的故障診斷

在小波分析過程中，隻對低頻信號進行重新分解，不再對高頻信號進行分解，導致頻率分辨率隨頻率的增加而降低。因此，本文首先采用小波包分解對振動信號進行特征提取，彌補了小波分析在提取非線性振動信號故障特征方麵的不足，通過小波包分解得到不同頻帶上不同的能量值。利用K-Means聚類方法對特征進行可視化，結果表明，提取的能量特征能準確區分軸承的不同狀態。在此基礎上，提出了基於甲殼蟲算法優化的BP神經網絡故障診斷模型，用於軸承故障的識別。與粒子群算法相比，甲蟲算法可以快速找到誤差極值，大大減少了模型的訓練時間。最後進行了兩次實驗，結果表明，該模型的精度可達95%以上，具有一定的抗幹擾能力。

根據統計數字[1]， 70%的旋轉機械故障與軸承故障有關。一旦軸承出現故障，就會引起一係列的鏈條故障，嚴重影響整個設備的運行安全[2］．目前，軸承故障的診斷大多基於振動信號。數據驅動方法通常提取有限長度振動信號的特征，如均方誤差、峰度、非線性動態參數等，用於故障診斷[3.］．為了獲得更豐富的故障診斷特征，一般先對信號樣本進行分解，然後計算每個子信號對應的參數作為故障特征。傅立葉分析、小波變換、經驗模態分解、局部均值分解[4，5]在過去都是非常有效的線性係統分析方法。近年來出現了許多新的信號處理方法，如小波包分析，為軸承故障診斷研究提供了更廣闊的發展空間[6，7］．

故障的分類本質上是識別故障的大小和類型的過程。國內外學者提出了許多故障分類與識別的監督模型。Yan等人。[8]提取信號的時域和頻域特征，基於粒子群優化支持向量機(PSO-SVM)分類模型，實現滾動軸承多故障狀態的識別。Kankar等人[9]采用連續小波變換提取統計特征，並將支持向量機與人工神經網絡和自組織圖模型進行了比較。結果表明，Meyer小波選擇的特征可以通過SVM分類器獲得更高的故障分類效率。Zhou等。[10基於NCA方法提取軸承故障特征，通過CHMM方法對多通道數據進行融合，有效去除冗餘信息，提高故障診斷效果。薩拉戈薩(11]等結合隱馬爾可夫模型和深度感知器，通過非分段訓練對變長符號序列進行正確建模。結果表明，所提出的混合MLP-HMM方法得到的結果在很大程度上是正確的。它比以前的作品好。陳(12]結合支持向量機的分類能力和隱馬爾科夫模型對動態時間序列的區分能力，利用Sigmoid函數和高斯模型建立支持向量機和隱馬爾科夫模型的軸承故障診斷模型，建立AR參數的特征向量進行診斷，有效地提高了診斷效果。提高了軸承故障診斷的準確性。這些監督模型雖然可以實現故障分類，但不適用於樣本數量大的情況。針對這一缺陷，有學者提出了深度學習、深度神經網絡等無監督學習方法[13］．深度神經網絡模型是在淺層神經網絡的基礎上，通過改變中間層的數量和結構來實現的。淺層神經網絡主要包括BP神經網絡、LVQ神經網絡等，其應用較為廣泛。聚氨酯(14]采用三層BP神經網絡進行軸承故障診斷。吳(15]采用信號處理技術，提取滾動軸承振動時域信號的波峰因子、波形因子、脈衝因子、邊際因子和峰度作為特征，對軸承故障進行診斷。江(16]將信號多分辨技術引入軸承故障振動信號分析中。利用學習矢量量化神經網絡建立了滾動軸承故障診斷模型。Zhao提出了一種基於改進蛙跳算法的BP神經網絡模型，並將其應用於軸承故障識別，該模型具有較好的泛化能力和較強的魯棒性[17］．BP神經網絡已廣泛應用於許多領域，但在應用中仍存在一些不足[18］．本文提出了一種基於甲蟲算法優化的BP神經網絡故障診斷模型，用於軸承故障的識別，極大地提高了BP網絡的性能，準確率可達95%以上。

BP神經網絡

BP神經網絡[19多層前反饋網絡通常由輸入層、輸出層和隱藏層三部分組成。數字1為BP神經網絡的結構。BP神經網絡[20.]是通過誤差反饋來訓練和學習的，它可以在不顯式地知道反映映射關係的數學方程的情況下訓練和存儲大量的映射關係。訓練數據進入網絡輸入層後，利用隱含層和輸入層的權值和激活函數進行相應的計算，得到實際輸出值。然後用期望的實際輸出值來計算實際情況下的誤差值[21］．如果實際誤差值超過預期誤差值，則將該誤差值反饋反向，並輸入新的訓練數據。停止計算的條件是滿足精度要求或達到最大迭代次數。BP神經網絡的算法過程如圖所示1．

甲蟲算法

2017年，甲殼蟲算法的概念首次被提出。與粒子群優化算法相比，甲殼蟲算法需要[22]隻有一個個體，因此其計算效率遠高於粒子群算法。即使在沒有特定的函數表達式和梯度信息的情況下，這種甲殼蟲算法也能達到預期的優化要求。

甲殼蟲算法描述如下。

1. (1）

   甲蟲的主體部分簡化為一個質心，質心的兩側就是甲蟲的兩根觸須。

2. （2）

   甲蟲的步長與兩根觸角之間的距離d0之比是一個固定常數。因此，可以得到兩根天線之間距離較長為大甲蟲邁一大步，而兩根天線之間距離較短為小甲蟲邁一小步。

3. （3）

   甲蟲飛到下一步後，頭部方向是隨機的。

甲殼蟲算法的具體建模步驟如下:

1. (1）

   優化特定的n維空間,\ (xl的\)可選為左天線坐標的符號，\ (xr的\)作為右天線和坐標的符號\ (' x ' \)作為質心的坐標符號。兩個天線之間的距離表示為d0.根據上述理論，由於天體頭部的方向是不受限製的，所以右角向左的矢量方向也應該是不受限製的。所以隨機向量\(“dir =蘭德(n, 1) ' \)可以用來表示它。然後\ (dir = dir /規範(dir) \)的結論\ (xl-xr = d0 \ cdot dir \)可以通過對隨機向量進行歸一化得到;很明顯,\ (xl的\)，\ (xr的\)也可以通過質心的位置得到:

1. （2）

   因為函數\ (f \)為了進行優化，對天線的功能值進行了計算和判斷。

當\ ({f} _{左}< {f} _{右}\)時，甲蟲沿左觸須方向向前移動:

當\ ({f} _{左}> {f} _{右}\)時，甲蟲朝著右觸須的方向前進:

以上兩種情況都是尋找的最小值\ (f \)，可以用符號函數符號統一表示:

小波包分解與重構

在實際情況中，滾動軸承振動信號通常帶有許多噪聲信號，噪聲信號很容易掩蓋隱藏在振動信號中的微弱特征信號，從而導致無法獲得有用的信息。小波包的分析方法是將原始信號與噪聲進行分解，在某些頻帶內采集到包含能量信息的特征信號，而噪聲信號的能量信息則均勻地分散在各個頻帶內。因此，我們可以通過設置適當的門限，使噪聲信號的小波係數為零，將噪聲信號從特征信號中分離出來，從而達到降噪的目的。小波包變換的具體應用過程如下。

1. (1）

   首先，利用小波包變換對采集到的原始振動信號進行分解。我們首先選取合適的小波函數來確定小波包的分解層數n，即振動信號的n層分解如下所示。

2. （2）

   計算小波包的最佳樹。根據小波包給出的熵判據，推導出小波包的最佳樹。

3. （3）

   對小波包分解係數的閾值進行量化。選擇合適的閾值及其計算方法，然後將閾值量化處理小波包分解係數。

4. （4）

   分解信號小波包重構。基於小波包分解係數和量化係數，重構小波包係數。

小波包能量特征提取

用各個子空間信號的平方和表示小波包的能量值。滾動軸承一旦發生故障，其振動信號各頻帶內的能量值將受到較大的擾動。故障類型不同，振動信號各頻帶所反映的能量也不同。因此，可以根據振動信號各頻段能量值的分布來判斷故障類型。將故障信號經小波包分解後的小波包能量值作為特征，然後根據該特征進行故障的模式識別。提取振動信號特征的主要步驟如下。

1. (1）

   進行小波包分解。從降噪信號中選取相同的小波基，用'對降噪信號進行分解N”層。的組件特性\ ({2} ^ {N} \)分解帶\ ({N} _ {th} \)層\ ((j = \ mathrm{0,1}, 2,…,{2}^ {N} 1) \)是采摘的，在那裏j'是節點數。

2. （2）

   信號\ ({2} ^ {N} \)選擇頻段分量進行重構。\ ({} _ {Nj} \)的重建信號\ ({X} _ {Nj} \)，總信號\ (\)可以表示為

1. （3）

   為了計算重構信號在各個頻率範圍內的能量之和，令重構信號對應的能量為\ ({} _ {Nj} (j = \ mathrm{0,1}, 2,…,{2}^ {N} 1) \)每個波段分量為:\ ({E} _ {Nj}, (j = \ mathrm{0,1}, 2,…,{2}^ {N} 1) \),所以

在哪裏\ ({X} _ {jk}, (j = \ mathrm{0,1}, 2,…,{2}^ {N} 1 k = \ mathrm{0,1}, 2,…,N) \)表示重建信號中每個離散點的大小\ ({} _ {Nj} \)．

1. （4）

   構造能量值的特征向量，得到能量值在各頻段的分量\ ({N} _ {th} \)層被認為是特征向量\ \ (T)：

1. （5）

   為便於後續數據處理，對能量值進行歸一化處理:

其中向量\ (T {^ {\ '}} \)是經過歸一化處理後的特征向量。

如圖所示2，對降噪振動信號提取小波包能量值特征。滾動軸承的輸入速度約為1800r /min，其能量值大多在0 - 2500hz範圍內。選取四個小波包分解層，在第四層中選取低頻到高頻的前8個小波包分量提取能量值。

基於甲殼蟲算法優化的BP神經網絡

BP神經網絡具有較強的自學習、自適應和聯想記憶能力，適用於多症狀、多故障等複雜模式的識別。BP神經網絡是一種單點搜索算法，由於采用誤差函數梯度下降法，不具備全局搜索能力3.)．

因此，BP神經網絡在學習過程中存在網絡性能差、魯棒性差、收斂速度慢、容易陷入局部極值的缺點。粒子群優化算法的原理比較簡單，容易理解。同時，可以不斷更新速度和位置信息，修正搜索方向，直到找到全局最優解。粒子群優化算法可以利用個體之間的相互合作和競爭的方式來達到全局搜索的目的，大大降低了陷入局部最優解的概率。粒子群算法優化的BP神經網絡[23，24]結合了上述兩者的優點，然後充分利用粒子群優化算法強大的全局搜索能力，優化神經網絡的初始權值和閾值。類似BP神經網絡的粒子群優化算法，甲殼蟲算法[25，26]也可以與BP神經網絡相結合(圖4)．首先，利用甲蟲算法的全局搜索能力優化神經網絡的初始權值和閾值。然後利用BP算法更新初始權值和閾值，得到最終的神經網絡。與粒子群算法相比，甲殼蟲算法要簡單得多，大大減少了計算量，大大提高了分類效率[27，28］．

故障模擬使用的原始數據來自美國凱斯西儲大學滾動軸承故障綜合試驗台，如圖所示5．加速度傳感器用於采集滾動軸承在不同工況下的振動加速度信號。測試平台主要包括一台2馬力電機、一個扭矩傳感器、一個功率計和一些電子控製設備。在實驗中，采用加速度傳感器采集振動信號，傳感器通過磁性底座放置在電機外殼上。加速度傳感器安裝在電機外殼的驅動端。電機轉速為1797 r/min。振動信號通過16通道DAT記錄儀采集，隨後在MATLAB環境中進行處理。數字信號的采樣頻率為12000 S/ S，采樣時間設置為20 S。

案例1:軸承故障診斷

測試和訓練樣本的描述

第一組實驗是最簡單的實驗。共使用240組特征向量作為訓練樣本:T(r1): 60組正常信號特征向量，T(r2): 60組內環故障信號，T(r3): 60組外環故障信號，T(r4): 60組滾動元件故障信號。斷層直徑均為0.021英寸。測試樣本集包含T(e1): 60組正常信號特征向量，T(e2): 60組內環故障信號，T(e3): 60組外環故障信號，T(e4): 60組滾動元件故障信號。部分數據見表1．

特征數據可視化

為了顯示提取的能量特征，采用k均值聚類方法對樣本進行聚類，並將生成的二維元素繪製為圖中的散點圖6．不同的顏色代表不同的類別。從圖中可以看出，小波包能量特征可以產生很好的聚類性能。其中，第三類數據點分布在圖中中心點周圍，這可能會影響模型的診斷效果。但總的來說，每個特征集都可以被清晰地區分出來。

模型診斷結果

為了檢驗BAS-BP模型的性能和效果，設置了不同的樣本集進行實驗。結果如表所示2．該模型診斷單個樣本集的概率為100%。但是數據集混合後，診斷結果下降明顯。當混合三個數據集時，測試結果分別為99.44%、96.5%和96.2%。可以得出，樣本集3(斷裂磨損)和樣本集4(斷齒)之間存在耦合效應，影響故障診斷結果。總體而言，該模型的診斷效率可達95%，說明該模型具有較高的診斷性能。數字7顯示每個數據集訓練的誤差迭代曲線。

案例2:內環故障診斷

測試和訓練樣品說明-內環

在第二個實驗中，共使用240組特征向量作為訓練樣本，其中包含S(r1): 60組故障直徑為0.028英寸的內環故障信號，S(r2): 60組故障直徑為0.021英寸的內環故障信號，S(r3): 60組故障直徑為0.007英寸的內環故障信號，S(r4): 60組故障直徑為0.014英寸的內環故障信號。測試樣本包含S(e1): 60組故障直徑為0.028英寸的內環故障信號，S(e2): 60組故障直徑為0.021英寸的內環故障信號，S(e3): 60組故障直徑為0.007英寸的內環故障信號，S(e4): 60組故障直徑為0.014英寸的內環故障信號。部分數據見表3.．

特征數據可視化

這些數據集主要描述不同尺寸的軸承內圈故障，因此數據集之間的耦合幹擾比較大，可能會極大地幹擾模型的診斷效果。數據集通過K-means聚類進行可視化，數據點聚合如圖所示8．從圖中可以看出8每個數據集的聚合效果不是很令人滿意。可以分析，該數據集的診斷效率會有一定的下降。

模型診斷結果

同樣，設置不同的樣本集來測試模型的性能。結果如表所示4．單一數據集的診斷結果仍然非常準確，而混合數據集的診斷效果在一定程度上有所降低。即使數據集2和數據集3之間存在耦合幹擾，整體診斷率仍能達到89.17%，說明模型具有一定的抗幹擾性。誤差迭代曲線如圖所示9．

診斷性能與比較

為了進一步研究模型性能，將所構建的模型與隨機梯度下降法和粒子群算法優化的網絡模型進行比較。從診斷率、更新速度、迭代次數等方麵進行比較，以達到最小適應度值。結果如圖所示10，11．

BAS-BP模型的整體診斷率明顯高於隨機梯度下降法和粒子群算法。然而，隨機梯度下降算法在每次迭代中隨機選擇一定數量的樣本進行訓練，導致訓練結果不理想，容易陷入局部極值，極大地影響了模型的性能。在第二次樣本集測試中，其診斷性能幾乎失敗。相反，采用BAS算法和粒子群算法優化的模型具有一定的抗耦合性。在樣本集中樣本出現混疊的情況下，模型的診斷水平仍能保持在85%以上。對比兩種算法的誤差迭代曲線，BAS曲線的下降速度和收斂速度明顯快於PSO曲線，在實際訓練過程中，PSO算法的時間明顯長於BAS算法。因此，可以得出BAS-BP模型軸承故障診斷具有抗耦合特性，能夠快速、準確地實現故障識別。

1. (1）

   提出了基於甲殼蟲算法優化的BP神經網絡故障診斷模型，用於軸承故障狀態的識別。通過對不同頻段的信號進行波包變換，得到波包能量特征，並將其輸入監督模型進行健康狀態識別。

2. （2）

   對提取的特征進行了可視化研究。研究表明，小波包能量特征能準確區分不同工況，可用於評價軸承的健康狀態。

3. （3）

   本文通過兩個實驗測試了該模型的診斷率和抗幹擾能力。結果表明，該模型可以改善BP值容易陷入局部極值的問題，在較短的時間內識別出軸承故障，精度較高。同時，可以在一定程度上避免數據之間的耦合幹擾。

不適用。

江蘇省農業科技自主創新基金(批準號:;CX(19)3081)項目和江蘇省重點研發計劃項目(批準號:03081);BE2018127)。

作者及隸屬關係

1. 南京農業大學工學院，江蘇南京210031

   肖茂華，張偉，文凱，朱嶽

2. 新疆農業大學機電工程學院，新疆烏魯木齊830052

   Yilidaer Yiliyasi

貢獻

MX負責論文的構思和寫作。WZ參與了論文的撰寫、數據處理和分析。KW負責實驗的設計和計算。YZ參與數據處理和分析。YY參與了論文的撰寫和潤色。所有作者都閱讀並批準了最終的手稿。

作者的信息

肖茂華，博士，教授南京農業大學機械工程係．主要研究方向為高端農機設備健康養護、智能製造技術與裝備。

張偉(音譯)，1995年出生南京農業大學工學院，中國．

朱悅是一名講師南京農業大學機械工程係，中國．主要教授機械振動技術和理論力學。主要研究方向為振動理論及其應用。他獲得了博士學位南京航空航天大學機械設計及理論專業。

Yiliyas是一名副教授新疆農業大學機電工程學院，中國．主要研究方向為振動理論及其應用。他獲得了博士學位南京農業大學農業機械化工程專業。

相應的作者

對應到Maohua肖．

相互競爭的利益

作者聲明，關於這篇論文的發表，不存在任何利益競爭。

開放獲取本文遵循知識共享署名4.0國際許可協議，允許以任何媒介或格式使用、分享、改編、分發和複製，隻要您對原作者和來源給予適當的署名，提供知識共享許可協議的鏈接，並注明是否有更改。本文中的圖像或其他第三方材料包含在文章的創作共用許可協議中，除非在材料的信用額度中另有說明。如果材料未包含在文章的創作共用許可協議中，並且您的預期使用不被法定法規所允許或超出了允許的使用範圍，您將需要直接獲得版權所有者的許可。如欲查看本牌照的副本，請瀏覽http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/．

轉載及權限