基於渦流識別的側流道泵流動特性研究gydF4y2Ba

張的粉絲gydF4y2BaORCID:gydF4y2Baorcid.org/0000 - 0003 - 3291 - 7887gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba
德斯蒙德·阿皮亞gydF4y2Ba^{1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2gydF4y2Ba}，gydF4y2Ba
陳客gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba
Shouqi元gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba
Kofi Asamoah Adu-PokugydF4y2Ba^1gydF4y2Ba＆gydF4y2Ba
…gydF4y2Ba
陸豐市朱gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

bwin900手机版體積gydF4y2Ba34gydF4y2Ba，文章編號:gydF4y2Ba120gydF4y2Ba(gydF4y2Ba2021gydF4y2Ba)gydF4y2Ba引用本文gydF4y2Ba

707gydF4y2Ba訪問gydF4y2Ba
1gydF4y2Ba引用gydF4y2Ba
指標gydF4y2Ba細節gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

葉輪與側流道之間的動量流交換在側流道泵內產生高湍流流動。湍流流動具有複雜的旋渦結構模式，這是能量損失和非定常壓力脈動耗散的部分原因。側通道泵內湍流流動的概念需要一個可靠的渦識別準則來捕捉和預測渦結構對性能的影響。為此，本研究提出了新的應用gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-準則對側通道泵模型進行了比較gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準。通過非定常reynolds -平均Navier-Stokes (RANS)模擬得到了泵的三維流場。比較研究表明gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion用一個標準閾值來識別不同強度的渦，gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.52。的gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準需要不同的閾值來捕捉不同強度的渦流，從而導致主觀誤差。比較gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-判據強度隨熵損失和壓力脈動在不同平麵上的變化，縱向渦旋在動量交換發展中起重要作用，從而提高了泵揚程性能。然而，葉輪內軸向和徑向渦的限製阻礙了交換速率。因此，葉輪產生的熵損失和壓力脈動強度最大，降低了輸出效率。最後，研究結果為側流道泵的效率提高提供了依據。gydF4y2Ba

簡介gydF4y2Ba

渦旋結構演化的描述解釋了湍流背後的流動理論。因此，渦結構識別不僅用於紊流的建模，而且用於揭示葉輪機械中紊流的產生和消散，已經得到了廣泛的識別和研究。到目前為止，還沒有通用的渦結構識別方法，可用的方法都是個案相關的[gydF4y2Ba1gydF4y2Ba］．在葉輪機械中，大多數常用的辨識方法都依賴於一個叫做速度梯度張量的關鍵參數。速度梯度張量gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba可以定義為:gydF4y2Ba

$ $ \λ^ {3}+ P \λ^ {2}+ Q \λ+ R = 0, $ $gydF4y2Ba

(1）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaPgydF4y2Ba，gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaRgydF4y2Ba是速度梯度張量的不變量。的特征值,gydF4y2BaλgydF4y2Ba的gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba由計算三次特征多項式確定，gydF4y2Ba$\det \左({\nabla \overrightarrow {V} - \lambda I} \右)= 0$gydF4y2Ba,在這裏gydF4y2Ba我gydF4y2Ba是單位矩陣。gydF4y2Ba

此外,gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba可以分解成對稱部分，gydF4y2Ba一個gydF4y2Ba反對稱部分，gydF4y2BaBgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

$ $ vec V = 1/2 \微分算符\ \離開(vec V +{\微分算符\ \微分算符{{vec V \} ^ {\ rm {T}}}} \右)+ 1/2 \離開({\ vec V -微分算符\ \微分算符{{vec V \} ^ {\ rm {T}}}} \右)= A + b . $ $gydF4y2Ba

(2)gydF4y2Ba

受歡迎的gydF4y2Ba問gydF4y2Ba- Hunt等人提出的標準[gydF4y2Ba2gydF4y2Ba]將渦流識別為具有正第二不變量的流體區域gydF4y2Ba問gydF4y2Ba速度梯度張量gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba對於不可壓縮流。gydF4y2Ba問gydF4y2Ba-判據可表示為剪切應變速率大小與渦量大小之差。渦旋結構圍繞的區域演化gydF4y2Ba問gydF4y2Ba> 0。gydF4y2Ba

$ $ Q = 1/2 \離開({\左右\ | B \ \ | ^{2}——\ \ |了\ \ | ^{2}}\右),$ $gydF4y2Ba

（3）gydF4y2Ba

在那裏,| |gydF4y2Ba\子彈(\ \)gydF4y2Ba||表示Frobenius範數和gydF4y2Bavec {V} \ \微分算符(\ \)gydF4y2Ba給出為gydF4y2Ba\ \微分算符(\ overrightarrow {V} = \離開({\開始{數組}{* c{20}}{\壓裂{\偏u}{{\部分x}}}和{\壓裂{\偏u}{{\偏y}}}和{\壓裂{\偏u}{{\部分z}}} \ \{\壓裂{\部分V}{{\部分x}}}和{\壓裂{\部分V}{{\偏y}}}和{\壓裂{\部分V}{{\部分z}}} \ \{\壓裂{\部分w}{{\部分x}}}和{\壓裂{\部分w}{{\偏y}}}和{\壓裂{\部分w}{{\部分z}}} \ \ \{數組}}結束\)\)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

此外，鄭和侯賽因[gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba他假定gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-criterion也依賴於gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba。該方法通過取不可壓縮Navier-Stokes方程的梯度，似乎降低了壓力，但消除了非定常應變和粘度的影響。這個方程可以分解為兩部分gydF4y2Ba一個gydF4y2Ba而且gydF4y2BaBgydF4y2Ba分別表示對稱部分和反對稱部分。gydF4y2Ba

$ $ ^ {2} + B ^{2} = - \壓裂{1}{\ρ}\微分算符^ {2}$ $ pgydF4y2Ba

（4）gydF4y2Ba

有關gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-判據，渦旋存在於有兩個負特征值的域中gydF4y2Ba$a ^{2} + b ^{2}$gydF4y2Ba即。gydF4y2Ba$\lambda_{1} \ge \lambda_{2} \ge \lambda_{3}$gydF4y2Ba，gydF4y2Ba$\lambda_{2} < 0$gydF4y2Ba。的負特征值之間的關係gydF4y2Ba$a ^{2} + b ^{2}$gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba$問$gydF4y2Ba可以表示為:gydF4y2Ba

$ $ Q = - 1/2tr \離開({一個^ {2}+ B ^{2}} \右)= - 1/2 \離開({\ lambda_ {1} + \ lambda_ {2} + \ lambda_{3}} \右)。$ $gydF4y2Ba

（5）gydF4y2Ba

的最小值gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba提取以表示渦核位置。利用該方法得到的渦核線通常不是連續的，因為它們是由多個渦結構段組成的。gydF4y2Ba

為了捕捉湍流中的漩渦結構gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準已經被廣泛使用。王等人。[gydF4y2Ba4gydF4y2Ba]分析了渦旋核心區域所描述的瞬時渦旋結構gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-側通道泵不同湍流模型的判據。他們得出的結論是，大多數周向渦旋結構的演變是流體交換過程的原因。米納科夫等人[gydF4y2Ba5gydF4y2Ba]展示了混流渦輪運行中典型的旋渦結構gydF4y2Ba問gydF4y2Ba標準。研究表明，在轉輪後存在較大的渦流，這是壓力脈動的主要來源。阿西姆等人[gydF4y2Ba6gydF4y2Ba]描述了離心泵舌區下遊的變化。他們表示積極的gydF4y2Ba問gydF4y2Ba-判據值對應的渦量量級大於剪切應變率。此外，指出旋渦結構形成於舌區下遊，其強度隨著與舌區距離的增加而減小。gydF4y2Ba

其他關於這些方法在不同渦輪機中的應用的著名文獻可以在參考文獻中找到。［gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba］．然而，由於這些方法依賴於所選的閾值，因此在識別實際的渦旋轉運動時具有挑戰性。換句話說，不適當的閾值錯誤地識別了渦流結構，而不能產生關於內部流動動力學的準確信息。為了解決這個問題，劉等人。[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]提出了一種基於分解的渦流識別方法gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba分為渦旋部分和非渦旋部分，並引入了一個參數稱為gydF4y2BaΩgydF4y2Ba。如Eq. (gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)，gydF4y2Ba$= 1/2 \左(vec V +{\微分算符\ \微分算符{{vec V \} ^ {\ rm {T}}}} $ \)gydF4y2Ba表示流體的變形，而gydF4y2Ba$B = 1/2\左({\nabla \overrightarrow {V} - \nabla \overrightarrow {V}^{\rm{T}} \右)$gydF4y2Ba是旋渦部分。數學上,gydF4y2BaΩgydF4y2Ba表示為:gydF4y2Ba

$ $ \ω= \壓裂{{\左右\ | B \ \ | _ {F} ^{2}}}{{\左右\ |一個\ \ | _ {F} ^{2} + \左右\ | B \ \ | _ {F} ^ {2}}}, $ $gydF4y2Ba

(6）gydF4y2Ba

$ $ \左右\ |一個\ \ | _ {F} ^ {2} = tr \離開({^ \文本{T}} \右)= \ \ nolimits_總和{i = 1} ^{2}{\總和\ nolimits_ {j = 1} ^{2}{\離開({現代{ij}} \右)}}^ {2},$ $gydF4y2Ba

(7）gydF4y2Ba

$ $ \左右\ | B \ \ | _ {F} ^ {2} = tr \離開({^ \文本T} {B} \右)= \ \ nolimits_總和{i = 1} ^{2}{\總和\ nolimits_ {j = 1} ^{2}{\離開({B_ {ij}} \右)}}^ $ $ {2}gydF4y2Ba

（8）gydF4y2Ba

為避免未定義的情況，並為實際目的，值很小gydF4y2Ba$三角洲\ varepsilon = \ \離開({b - a} \右)_{\馬克斯}$gydF4y2Ba加到方程的分母上(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)．根據這個標準，gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0表示無流動旋轉，而gydF4y2BaΩgydF4y2Ba→1表示流體做剛體旋轉。的標準閾值gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.52清晰地識別了旋渦結構。的gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-方法很少用於葉輪機械中渦結構的識別。張等人。[gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba15gydF4y2Ba，gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)是為數不多的使用過gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-判據用於捕獲渦輪機械複雜流場中的渦結構。他們得出的結論是gydF4y2BaΩgydF4y2Ba對空化渦識別的-準則進行了詳細的闡述和分析。此外，作者[gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba17gydF4y2Ba，gydF4y2Ba18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba]也應用了gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-標準在其他工程應用。所有的渦旋結構(弱的和強的)都是在單一標準閾值下識別的，gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.52。gydF4y2Ba

在本研究中，考慮了帶有凸葉片的側通道泵模型。側通道泵在流體機械領域越來越受歡迎，因為與離心泵和軸流泵相比，在相同尖端轉速下，側通道泵能夠以更高的揚程提供流體[gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba21gydF4y2Ba］．大量的研究，著名的作者gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba23gydF4y2Ba，gydF4y2Ba24gydF4y2Ba，gydF4y2Ba25gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]對複雜流型及側流道泵的性能優化進行了研究。到目前為止，由於無法完全識別和揭示紊流中渦結構的演化機製，側通道泵運行的流動理論仍然是一個挑戰。所研究泵的雷諾數基於流體的平均速度，gydF4y2Ba\ ({v} _ {1} \)gydF4y2Ba進水管直徑，gydF4y2Ba(\ D {} _ {1} \)gydF4y2Ba在設計條件下由gydF4y2Ba$Re = \rho v_{1} D_{1} /\mu = 10^{5}$gydF4y2Ba。在這裏,gydF4y2Ba\ ({v} _ {1} \)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba(\ D {} _ {1} \)gydF4y2Ba分別表示進吸管速度和管徑。這描述並證實了側通道泵內流動的湍流性質[gydF4y2Ba4gydF4y2Ba］．因此，本文主要對新提出的魯棒性和可靠性進行比較研究gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-標準對兩種傳統方法(gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba)以準確捕捉與所研究的泵模型相關的高湍流流動中的漩渦結構。此外，對表征泵內流動的壓力脈動和熵損失分布進行了綜合研究，研究了渦旋結構演化的不同平麵。本論文的主要貢獻是對gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-準則預測局部流動理論，使側流道泵的高效設計。gydF4y2Ba

數值方法gydF4y2Ba

泵型號說明gydF4y2Ba

魏等人[gydF4y2Ba27gydF4y2Ba]首先論證了外半徑處凸葉片的必要性。泵內的非定常壓力脈動隨葉片外半徑的增大而明顯減小。然而，在本研究中，本研究複製的側通道泵模型與Wang等人使用的模型相似。[gydF4y2Ba4gydF4y2Ba然而，在內半徑處引入凸葉片。本研究中使用的凸葉片有厚度，gydF4y2BabgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba=2毫米，並放置在高度，gydF4y2BahgydF4y2Ba= 7毫米。泵的轉速為1500轉/分。所研究的側流道泵型號的主要設計參數列於表中gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。數字gydF4y2Ba1gydF4y2Ba描述了所研究的側流道泵模型，包括葉輪、凸葉片和側流道。gydF4y2Ba

表1側通道泵型號規格gydF4y2Ba

全尺寸表gydF4y2Ba

湍流模型流動求解器gydF4y2Ba

使用商用CFX軟件進行數值模擬。流動運動的理論背景是由Navier-Stokes方程決定的。這些方程包括質量守恒方程和動量守恒方程。假設所使用的流體(25ºC的水)是恒定且不可壓縮的，則公式為:gydF4y2Ba

$ $ \壓裂{{\部分u_{我}}}{{\部分間{j}}} = 0, $ $gydF4y2Ba

（9)gydF4y2Ba

左$ $ \ρ\[{\壓裂{{\部分\眉題{{u_{我}}}}}{\部分t} + \壓裂{{\部分\眉題{{u_ {j} u_{我 } }} }}{{\ 部分間的正確{j}}}} \] = \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}} \[{\離開μ左({\ \壓裂{{\部分\眉題{{u_{我 } }} }}{{\ 部分間{j}}}} \右)- \ρ\眉題{{u_ {j} ^ {\ '} u_{我}^{\ '}}}}\右)- \壓裂{{\部分\眉題{p}}}{{\部分間{我}}},$ $gydF4y2Ba

（10）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba\ (u_{我}\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\ (u_ {j} \)gydF4y2Ba分別表示絕對速度分量和相對速度分量。gydF4y2Ba

流體的壓力和密度用表示gydF4y2Ba\ (p \)gydF4y2Ba而且gydF4y2Baρ\ (\ \)gydF4y2Ba,分別。gydF4y2Ba\μ(\ \)gydF4y2Ba定義運動粘度，單位為mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ s。gydF4y2Ba$- \眉題{{u_ {j} ^ {^ {\ '}} u_{我}^ {^ {\ '}}}}$gydF4y2Ba為雷諾應力張量，定義為:gydF4y2Ba

$ $ - \眉題{{u_ {j} ^ {\ '} u_{我}^ {\ '}}}= \ mu_ {t} \離開({\壓裂{{\部分\眉題{{u_ {j } }} }}{{\ 部分間{我}}}+ \壓裂{{\部分\眉題{{u_{我 } }} }}{{\ 部分間{j}}}} \右)- \壓裂{2}{3}k \ delta_ {ij}, $ $gydF4y2Ba

（11）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba\ (k \)gydF4y2Ba是湍流動能，和gydF4y2Ba\ (\ delta_ {ij} \)gydF4y2Ba代表克羅內克三角洲。gydF4y2Ba

在本研究中，Navier-Stokes方程被剪應力輸運(SST)封閉。gydF4y2Ba$k - \omega$gydF4y2Ba湍流模型求解泵內產生的湍流尺度[gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba］．這個湍流模型是由Menter [gydF4y2Ba29gydF4y2Ba，gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba］．由於海溫的強大能力gydF4y2Ba$k - \omega$gydF4y2Ba模型來組合gydF4y2Ba$k - \omega$gydF4y2Ba模型在牆體邊界區域和gydF4y2Ba$k - \varepsilon$gydF4y2Ba模型在主流流區。海表溫度的公式gydF4y2Ba$k - \omega$gydF4y2Ba模型提供如下:gydF4y2Ba

$k - \omega$gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba

$ $ \壓裂{{\部分\離開({\ρk} \右)}}{\部分t} + \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}} \離開({\ρU_ {j} k} \右)= \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}}左\[{\離開({\μ+ \壓裂{{\ mu_ {t}}} {{\ sigma_ {k1}}}} \) \壓裂{\部分k}{{\部分間{j}}}} \右]+ P_ {k} -β\ ^{\ '}\ \ρkω,$ $gydF4y2Ba

（12）gydF4y2Ba

$ $ \壓裂{{\部分\離開({\ \ωρ}\右)}}{\部分t} + \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}} \離開(ωρU_ {j}{\ \} \右)= \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}}左\[{\離開({\μ+ \壓裂{{\ mu_ {t}}} {{\ sigma_{\ω1}}}}\)\壓裂{\部分\ω}{{\部分間{j}}}} \右]+ \ alpha_{1} \壓裂{\ω}{k} P_ {k} - \ beta_{1} \ρ\ω^ {2},$ $gydF4y2Ba

（13）gydF4y2Ba

修改gydF4y2Ba$k - \varepsilon$gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba

$ $ \壓裂{{\部分\離開({\ρk} \右)}}{\部分t} + \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}} \離開({\ρU_ {j} k} \右)= \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}}左\[{\離開({\μ+ \壓裂{{\ mu_ {t}}} {{\ sigma_ {k2}}}} \) \壓裂{\部分k}{{\部分間{j}}}} \右]+ P_ {k} -β\ ^{\ '}\ \ρkω,$ $gydF4y2Ba

(14）gydF4y2Ba

$ $ \壓裂{{\部分\離開({\ \ωρ}\右)}}{\部分t} + \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}} \離開(ωρU_ {j}{\ \} \右)= \壓裂{\部分}{{\部分間{j}}}左\[{\離開({\μ+ \壓裂{{\ mu_ {t}}} {{\ sigma_{\ω2}}}}\)\壓裂{\部分\ω}{{\部分間{j}}}} \右]+ 2 \離開(f{1}{1,} \) \ρ\壓裂{1}{{\ sigma_{\ω2}\ω}}\壓裂{\部分k}{{\部分間{j}}} \壓裂{\部分\ω}{{\部分間{j}}} + \ alpha_{2} \壓裂{\ω}{k} P_ {k} - \ beta_{2} \ρ\ω^{2}。$ $gydF4y2Ba

(15）gydF4y2Ba

模型的係數gydF4y2Ba$k - \omega$gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba$k - \varepsilon$gydF4y2Ba應用的模型見表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

表2係數值gydF4y2Ba

全尺寸表gydF4y2Ba

總壓gydF4y2Ba\ [1 \ mathrm {kPa} \)gydF4y2Ba作為入口邊界條件。流動方向垂直於邊界條件。在每種工況的出口邊界條件下指定了開口圓柱速度項。穩態計算結果不能提供準確的流動特性，與實驗測量結果不一致。因此，將葉輪側通道界麵更新為帶時間步長的瞬態轉子-定子非穩態計算，gydF4y2Ba$\Delta t=1.111 \ * {10}^{-4} \ mathm {s}$gydF4y2Ba。非定常計算的總時間為gydF4y2Ba$2.0 \times {10}^{-1} \mathrm{s}$gydF4y2Ba葉輪轉五圈。采用高分辨率平流格式和二階後向歐拉瞬態格式求解對流和擴散項。為保證數值精度，剩餘目標的連續性、動量、gydF4y2BakgydF4y2Ba，gydF4y2BaωgydF4y2Ba而且gydF4y2BaεgydF4y2Ba方程設為gydF4y2Ba\ ({10} ^ {4} \)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

網格域與獨立性研究gydF4y2Ba

根據數值模擬的需要，采用ANSYS ICEM軟件生成計算網格單元。從參考文獻。［gydF4y2Ba31gydF4y2Ba，gydF4y2Ba32gydF4y2Ba，gydF4y2Ba33gydF4y2Ba，gydF4y2Ba34gydF4y2Ba]，應用六麵體結構網格技術為葉輪和側通道計算域創建單元。凸葉的網格和間隙(軸向和徑向)與葉輪一起創建(見圖)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba(b)及(c))。類似地，出口管道和側通道被劃分為單個域(見圖)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba(d))，以避免產生多個界麵，從而減少數值偏差。在葉輪與側流道交換邊界處進行網格細化。gydF4y2Ba

為了保證模擬的泵內流量不受節點數量的影響，建立了5組不同節點數量的網格。表格gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba提供網格獨立性研究。頭部確定使用:gydF4y2Ba

$$ H = \frac{{p_{2} - p_{1}}}{\rho g}。$ $gydF4y2Ba

（16）gydF4y2Ba

表3網格獨立性研究gydF4y2Ba

全尺寸表gydF4y2Ba

由於節點數對泵揚程的影響最小，選擇了拓撲結構和節點數合適的網格3進行數值計算。由於網目的大小是有關的gydF4y2BaYgydF4y2Ba+值，gydF4y2BaYgydF4y2Ba+是確定牆體到第一個網格節點的非維距離的一個重要量。的平均gydF4y2BaYgydF4y2Ba葉輪和側流道的+值分別為13和11。的最大gydF4y2BaYgydF4y2Ba整個泵的+值小於65，工業應用是可以接受的。的gydF4y2BaYgydF4y2Ba+在葉輪和側流道壁上的分布如圖所示gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba利用海表溫度gydF4y2Baω\ (k - \ \)gydF4y2Ba模型。大多數地區顯示gydF4y2BaYgydF4y2Ba+值低於10，除了部分側通道。因此，將所有物理表麵的邊界細節設置為具有光滑壁麵粗糙度的自動防滑壁功能。gydF4y2Ba

數值模型的驗證gydF4y2Ba

通過與在封閉實驗裝置中觀察到的頭部進行比較，驗證了數值模擬的可靠性。數字gydF4y2Ba4gydF4y2Ba給出了所研究的側流道泵的揚程係數。平均流量係數，gydF4y2Ba\ \ varphi \ ()gydF4y2Ba頭係數，gydF4y2Ba\ψ(\ \)gydF4y2Ba分別用以下表達式求值。gydF4y2Ba

$ $ \ varphi = \壓裂{{4 \點{V}}} {{\ uppi ^ {2} nd_ {2} ^ {3}}}, $ $gydF4y2Ba

(17)gydF4y2Ba

$ $ \ψ= \壓裂{2 gh} {{\ uppi ^ {2} d_ {2} ^ {2} n ^{2}}}。$ $gydF4y2Ba

（18)gydF4y2Ba

對於所測的操作條件，流量係數的範圍為gydF4y2BaφgydF4y2Ba=0.00249 ~ 0.016。實驗和數值方法的結果都顯示出一個共同的下降趨勢gydF4y2BaψgydF4y2Ba= 0.0032774至0.001484。建立了良好的一致性，最大相對誤差為12.3%gydF4y2BaφgydF4y2Ba= 0.0128除以實驗測量值。這種偏差部分是由於流動的高度湍流模式和損失，如機械和圓盤摩擦損失，在模擬中沒有考慮。因此，本文所采用的數值計算模型適用於預測隨泵內流動的複雜渦結構。gydF4y2Ba

結果與討論gydF4y2Ba

適當的確定gydF4y2BaδgydF4y2Ba值gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-側通道泵的判據gydF4y2Ba

需要注意的是，從非穩態模擬中獲得的暫態數據集的算術平均值用於生成詳細分析的結果。正如前麵指出的，一個小的正數值，gydF4y2BaεgydF4y2Ba引入到Eq. (gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)以達到Eq.(所示方程的有效性。gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

$ $ \ω= \壓裂{{\左右\ | B \ \ | _ {F} ^{2}}}{{\左右\ |一個\ \ | _ {F} ^{2} + \左右\ | B \ \ | _ {F} ^ {2} + \ varepsilon}} = \壓裂{B} {A + B + \ varepsilon}, $ $gydF4y2Ba

(19)gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba$三角洲\ varepsilon = \ \離開({b - a} \右)_{\馬克斯}$gydF4y2Ba。董等人認為[gydF4y2Ba35gydF4y2Ba的值gydF4y2BaεgydF4y2Ba由於與不同流量相關的計算噪聲，因此是大小寫相關的。重要的是,gydF4y2BaεgydF4y2Ba的引入隻是為了去除噪聲，而不是為了改變渦旋結構的等麵。不同的價值觀gydF4y2Ba\三角洲(\ \)gydF4y2Ba在…範圍內gydF4y2Ba$10^{- 9} \le \delta \le 10^{- 2}$gydF4y2Ba選擇的影響是確定的gydF4y2BaεgydF4y2Ba在gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-判據在旁通道泵中的應用。數字gydF4y2Ba5gydF4y2Ba檢查gydF4y2Ba\三角洲(\ \)gydF4y2Ba關於的價值gydF4y2BaεgydF4y2Ba泵的進口、葉輪和側流道區域。這裏的麵積是在每個區域形成的漩渦結構的等麵所占的比例。一般來說，葉輪內的流動特性是整個泵產生的旋渦結構數量最多的原因。當gydF4y2Ba$lg\delta \le 10^{- 7}$gydF4y2Ba時，所有域的麵積值變化很小或沒有變化，因此對gydF4y2BaεgydF4y2Ba值觀察後gydF4y2Baδ=gydF4y2Ba10gydF4y2Ba^{−7gydF4y2Ba}。葉輪與側流道麵積的偏差為24.98%。由Eq.(定義的誤差gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)gydF4y2Baδ=gydF4y2Ba10gydF4y2Ba^{−7gydF4y2Ba}對於葉輪和側流道域，均為0.014%。進水管的誤差記錄為0.47%。gydF4y2Ba

δ錯誤= $ $ \ \壓裂{{Area_ {\ lg \三角洲}- Area_ {\ lg \δ- 1}}}{{Area_ {\ lg \三角洲}}}。$ $gydF4y2Ba

(20)gydF4y2Ba

不同條件下形成的渦旋結構等值麵gydF4y2BaδgydF4y2Ba數值如圖所示gydF4y2Ba6gydF4y2Ba。旋渦結構的強度受速度的影響。葉輪流道內出現模糊渦結構gydF4y2Baδ=gydF4y2Ba10gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}。這個觀察結果與圖相反gydF4y2Ba5gydF4y2Ba其中葉輪記錄的渦結構等麵麵積最大。另一方麵，在產生的結構之間沒有明顯的區別gydF4y2Baδ=gydF4y2Ba10gydF4y2Ba^{−5gydF4y2Ba}而且gydF4y2Baδ=gydF4y2Ba10gydF4y2Ba^{−7gydF4y2Ba}。因此，從定性和定量分析中，得到了小正參數gydF4y2BaεgydF4y2Ba= 10gydF4y2Ba^{−7gydF4y2Ba}(gydF4y2BabgydF4y2Ba−gydF4y2Ba一個gydF4y2Ba)gydF4y2Ba_{馬克斯gydF4y2Ba}為gydF4y2BaΩ-gydF4y2Ba標準。gydF4y2Ba

的比較gydF4y2BaΩgydF4y2Ba反對gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準gydF4y2Ba

側流道泵的運行導致內部流場產生各種類型的旋渦結構。因此，上述渦旋準則的等麵是精確識別整個研究泵域渦旋模式的關鍵。數據gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba9gydF4y2Ba比較不同閾值下的渦結構gydF4y2Ba問gydF4y2Ba，gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba而且gydF4y2BaΩgydF4y2Ba標準分別。這三個標準都揭示並證實了葉輪與側流道之間經過多次流動交換後，流動形成了螺旋通道[gydF4y2Ba23gydF4y2Ba］．值得注意的是，這是一個重要的觀察，因為交換的強度誘導產生了幾個旋渦結構。與gydF4y2Ba問gydF4y2Ba-criterion，當閾值降低時(從gydF4y2Ba問gydF4y2Ba= 1×10gydF4y2Ba^{−5gydF4y2Ba}年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}來gydF4y2Ba問gydF4y2Ba= 5×10gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba})，僅識別出弱渦結構。的gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-criterion隨著閾值從的降低呈現類似的趨勢gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba=−5×10gydF4y2Ba^{−5gydF4y2Ba}年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}來gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba=−1×10gydF4y2Ba^{−4gydF4y2Ba}年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}。這種傾向源自於Eq。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)，這樣當gydF4y2Ba問gydF4y2Ba特征值是正的嗎gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba通常是，和反觀察會看到如果gydF4y2Ba問gydF4y2Ba為負[gydF4y2Ba36gydF4y2Ba］．這使得選擇合適的閾值更具挑戰性gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準。為了避免模糊泵內的一些渦流結構，選擇一個標準的基於閾值的判據是必要的，它不依賴於用戶的經驗。強渦結構和弱渦結構都被捕獲gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion當閾值為gydF4y2BaΩgydF4y2Ba=0.52到0.64。由於渦旋被定義為渦旋量超過變形量的區域，因此當閾值發生變化時，沒有觀察到明顯的偏差。因此,gydF4y2BaΩgydF4y2Ba> 0.52完美地捕捉了整個泵域中的所有渦旋結構。這證實了在這三個標準中，gydF4y2BaΩgydF4y2Ba對閾值選擇的敏感性較低。速度分布的強度是三個標準的共同之處。gydF4y2Ba

從早期的觀察來看，gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-criteria已被證實是閾值相關的。因此，合適的閾值為gydF4y2Ba問gydF4y2Ba= 1×10gydF4y2Ba^{−5gydF4y2Ba}年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba=−1×10gydF4y2Ba^{−5gydF4y2Ba}年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}深入揭示了泵葉輪流道中形成的旋渦結構。這些閾值的選取依據gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion標準閾值為gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.52。從流入量開始，直到三個標準的泵中段，都可以看到類似的趨勢(見圖)gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)．預計在葉輪與側流道的流動交換過程中，水會占據葉輪。例如，在沒有通道的中斷口，葉輪通道被三個標準所識別是完全占用的。的gydF4y2Ba問gydF4y2Ba-criterion描述了葉片中部附近內半徑處和更靠近流出處的較大空區gydF4y2BaXgydF4y2Ba1,gydF4y2BaXgydF4y2Ba2在同一區域適用三種標準。一個常見的觀察是用gydF4y2BaΩgydF4y2Ba標準,但gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba否則顯示。內半徑被下方中段的流動所占據gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準。可以假設gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-criteria錯誤地識別了該點的漩渦結構(gydF4y2BaXgydF4y2Ba2)比較gydF4y2BaΩgydF4y2Ba標準。gydF4y2Ba

從定性上看，這三個標準在葉輪內產生的等麵是一致的。然而，一些渦旋結構的方向說明了一些差異，因此每種準則下的渦旋麵積如圖所示gydF4y2Ba11gydF4y2Ba。以物理定義為指導gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion，下麵的麵積gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion是最小的whilegydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-標準的記錄最高。每項標準所涵蓋的麵積表示為gydF4y2BaΩgydF4y2Ba，gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba對於分別為0.06262、0.06278和0.06262的值，使用上麵一段所述的閾值。的gydF4y2BaΩ-gydF4y2Ba在閾值選擇過程中，該準則具有較好的可靠性，避免了主觀誤差。gydF4y2Ba

下的渦結構強度gydF4y2BaΩgydF4y2Ba標準gydF4y2Ba

要深入了解旋渦的演化和機理，可以從不同的平麵(見圖gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)分別設於不同方向的流入及流出位置。I ~ VI麵、VII ~ IX麵、X ~ XII麵分別設置在縱向、軸向和徑向。以下過往作品[gydF4y2Ba23gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba，gydF4y2Ba37gydF4y2Ba]，高性能側流道泵的特點應該是縱向渦強且組織有序，以減少葉輪內軸向渦和徑向渦限製造成的葉輪流道內流動損失。從葉輪到側流道的流動的動量轉移或能量交換是這類泵正運轉(縱向渦旋)的原因。通常情況下，流動被葉輪的外半徑引導進入側流道，並在內半徑處重新進入，如圖所示gydF4y2Ba12gydF4y2Ba(c))。側流道泵主要占據三種旋渦結構類型(縱向、軸向和徑向)。gydF4y2Ba

的gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion無量綱，取值範圍為0到1。根據劉等人。[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]，當閾值大於0.52時，流體流動中演化出一個渦。因此，gydF4y2BaΩgydF4y2Ba大於0.8則表明渦核的演化機製和發展。一般情況下，縱向渦強度越高，葉輪向水中傳遞的能量越多，做功越多。數字gydF4y2Ba13gydF4y2Ba給出了渦旋強度分布與速度矢量和縱向流線圖的耦合關係。在葉輪、側流道和界麵中發現了大量的高渦強度區域。黑色突出顯示的區域表示在界麵附近形成的對稱縱向渦。縱向渦結構促進了葉輪與側流道之間的流動交換。此外，造成高渦強度的軸向和徑向渦結構在葉輪流道內受到限製。這些區域用紅色突出顯示，被認為具有抑製縱向渦旋機製的負麵影響。這些與流線的收斂性有很好的關係。gydF4y2Ba

在中斷麵I上，由於沒有通道，產生的所有渦流都限製在葉輪內。這些負麵影響的旋渦結構很可能被轉移到泵的流入段，造成不良的流動模式。在平麵II中，水從進水管接收，由於接收的離心力較弱，流動開始形成速度矢量圖中觀察到的縱向渦旋結構。在該平麵上識別到的幾個高強度的渦結構大於0.65，且約束在葉輪內。這導致了弱的縱向渦旋和穿插的扭曲。gydF4y2Ba

當流動接近III麵時，強、弱縱向渦結構在界麵附近演化。渦核的形成促進了縱向流動的交換，而受限製在葉輪附近的一些渦結構阻礙了縱向流動的交換。速度矢量和流線與旋渦圖基本一致。速度矢量在平麵IV(中段)處表現為均勻的預期流型。在中段，流動具有大量的離心力來增強交換，但幾何結構的突然變化限製了葉輪內的一些渦結構。由於葉輪內存在部分弱渦結構，V平麵上的交換增強。不完全縱向渦結構在界麵附近產生。在流出段VI處，由於在出口管處設置了高揚程，流量以高強度離開泵。gydF4y2Ba

值得注意的是，在VI平麵的速度矢量圖上，非特征流型以紫色突出顯示;流動的一部分不是從外半徑處流出，而是從外半徑處進入。對於平麵II，流體離開葉輪的位置是內半徑而不是外半徑。這些不典型的現象會導致劇烈的碰撞，從而在葉輪內形成渦流。由以上討論可知，縱向方向縱向渦的強度略高，但葉輪內相對限製的一些渦結構產生了一定的能量損失，影響了葉輪與側流道之間縱向渦的產生。提供的結果gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-判據證實了Liu等人提出的渦旋的物理意義[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

如前麵所討論的，位於葉輪中心的旋渦結構是側通道泵效率低下的原因，因為它們阻礙了縱向旋渦的有益作用。為了確定葉輪內的軸向渦，將縱向平麵中使用的總三維渦減少為二維渦。這裏是速度梯度張量gydF4y2Ba$\左({\nabla \vec{V}} \右)$gydF4y2Ba以二維形式表示為gydF4y2Ba\ (vec {V} = \微分算符\ \離開({\開始{數組}{* c{20}}{\壓裂{\偏u}{{\部分x}}}和{\壓裂{\偏u}{{\偏y}}} \ \{\壓裂{\部分V}{{\部分x}}}和{\壓裂{\部分V}{{\偏y}}} \ \ \{數組}}結束\)\)gydF4y2Ba。二維圖形在葉輪基部至頂部靠近界麵的不同平麵上軸向繪製。0.001 m、0.0075 m和0.014 m的高度分別對應於VII、VIII和IX平麵。平麵VII如圖所示gydF4y2Ba12gydF4y2Ba靠近葉輪與側流道的界麵;平麵VIII設置在葉輪的中間，平麵IX設置在葉輪的底部。根據軸向渦強度分布，研究了軸向麵的速度矢量和流線(見圖)gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)．軸向渦的強度或強度一般隨葉輪高度的下降而下降。在VII麵，高渦強度約為gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.6在除中斷器外的每個葉距的外半徑處被識別。從速度矢量上，在外半徑處建立了二次流和反向流，證實了軸向渦強度圖的結果。軸向渦結構在葉片的中心和內部半徑周圍演化和分散。gydF4y2Ba

在VIII平麵上，形成的軸向渦強度增大，並廣泛分布在葉片內、中、外半徑周圍。目測中心半徑顯示軸向渦結構強度分布較強。在葉輪中部，速度矢量和流線圖表明，當流向與側通道交換的界麵時，流動並沒有獲得充分的流動特性。這可能是產生高強度軸向渦結構的原因。葉輪底部靠近泵殼的地方形成了少量的軸向渦結構。值得注意的是，在VIII麵中心半徑處形成了一個軸向渦核。岩心在VIII麵尺寸和強度增大，在IX麵減小。同樣，軸向渦結構集中在葉片的壓力側的所有軸向麵。gydF4y2Ba

數字gydF4y2Ba15gydF4y2Ba顯示葉輪中段(距進流150°左右)徑向平麵上的渦強度、速度矢量和流線。徑向渦旋結構被葉片的兩側限定在葉輪內，從而與正縱向渦旋結構形成的動量交換相反。X ~ XII平麵分別設置為內半徑到外半徑的半徑0.047 m、0.0575 m和0.068 m。當流動從內半徑開始形成縱向渦旋時，弱的徑向渦旋結構阻礙了這一流動作用，如x麵所示。葉輪中部最高gydF4y2BaΩgydF4y2Ba漩渦核心如圖紅色所示。三個葉片通道均以徑向渦強度為特征gydF4y2BaΩ>gydF4y2Ba0.60.葉輪底部間隙渦強度較弱。速度流線的收斂與一些高渦強度的區域完美匹配。gydF4y2Ba

能量損失分布gydF4y2Ba

對於側通道泵和其他水力過程，不可逆損失與它們的操作有關。由於流體的粘性和高湍流的流動特性，機械能總是轉化為內能。此外，剪切也會引起能量耗散，而能量耗散部分取決於所產生的某些渦旋結構的負麵影響。因此，研究能量耗散與渦流結構之間的關係gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion，局部熵產生法[gydF4y2Ba38gydF4y2Ba，gydF4y2Ba39gydF4y2Ba提供了一種有效的方法來研究被研究泵中高度不穩定的流動特性所產生的負麵影響。與直接耗散相比，側通道泵的主要損耗來自於湍流耗散。葉輪產生的熵損失比進氣道、側氣道和出氣道都要大。熵產生法的數學公式及其在旁通道泵中的應用在參考文獻中有很好的說明。［gydF4y2Ba24gydF4y2Ba，gydF4y2Ba31gydF4y2Ba]。熵係數定義為:gydF4y2Ba

$ $ \ xi_ {{D ^{\ '}}} = \壓裂{{\ Phi_ {{D ^ {\ '}}} \ cdot d_ {2} ^ {3}}} {{U_ {2} ^ {2} \ cdot \ρ\ cdot \點{V}}}, $ $gydF4y2Ba

(21）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba\ (\ Phi_ {{D ^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba表示平均湍流耗散，gydF4y2Ba\ (U_ {2} \)gydF4y2Ba為葉輪出口周向速度，gydF4y2Ba$\點{V} $gydF4y2Ba是體積流量，和gydF4y2Ba\ (d_ {2} \)gydF4y2Ba為葉輪外徑。gydF4y2Ba

如前所述，流體從入口沿II平麵的周向進入泵內。隨著葉輪的旋轉，葉片內半徑上部的流體泄漏進入間隙，並隨葉輪旋轉。然後，隨著獲得的離心力，流體沿徑向旋轉。此外，由於葉輪在流動上的轉動動能在出口處被轉化為壓頭，因此流出處向流入處存在回流，不利於能量轉換過程。從速度矢量圖中可以看出，沿流動方向的渦結構在側通道中形成，導致了葉片內半徑上部的流動。旋渦的強度增加，形成縱向旋渦圖所示的旋渦核心。這就造成了高熵損失，gydF4y2Ba$\xi_{{D^{\prime}}} \ge 11.0$gydF4y2Ba在葉片內半徑的上部，如圖所示gydF4y2Ba16gydF4y2Ba。另外，碰撞在圖中速度矢量圖上實現gydF4y2Ba13gydF4y2Ba在II平麵上產生了一個大的渦流，這不是泵的特性。因此，側通道的邊界產生了很高的能量損失，gydF4y2Ba$\xi_{{D^{\prime}}} \ge 11.0$gydF4y2Ba。從III麵開始，兩側通道和葉輪的能量損失逐漸減小。在IV和V平麵上，通道的熵係數較低，小於7.0，但內半徑上部的損失仍然明顯。一般情況下，縱向麵上產生的損失主要集中在葉片內半徑處，影響了側流道泵的輸出效率。特別是位於葉輪內的損失與葉輪內限製的渦結構一致。I ~ VI麵與縱向渦圖吻合較好。另一方麵，外部半徑產生了低損耗，gydF4y2Ba$\xi_{{D^{\prime}}} \le 7.0$gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

數字gydF4y2Ba17gydF4y2Ba如圖所示，給出了軸向麵的熵損失分布gydF4y2Ba12gydF4y2Ba。軸向麵產生的損失集中在葉片吸力麵和壓力麵的內半徑。從軸向麵的速度矢量和流線圖上可以看出，當流動主要在內半徑處進入通道時，會形成旋轉渦旋結構。這削弱了葉輪向流動輸出的能量，使其分散了流動交換。因此，接近葉輪側通道界麵(VII麵)的損失相對於VIII麵更高。葉輪底部軸向間隙處存在大量流動泄漏，無法充分發展有效的縱向渦來促進能量傳遞過程。因此，9麵記錄最高gydF4y2BagydF4y2Ba在內半徑處延伸到中心半徑處。gydF4y2Ba

流動從內半徑進入葉輪，從縱向速度圖中可以看出，部分流動在內半徑處離開，形成高渦核。核心部分導致了發生在內半徑處的高損耗。X平麵為最大熵損失，如圖所示gydF4y2Ba18gydF4y2Ba。徑向渦旋結構與熵損失分布的偏差較大。gydF4y2Ba

壓力脈動分布gydF4y2Ba

正如Zhang等人所建議的。[gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]，側流道泵內的動態壓力脈動主要受葉輪與側流道之間的流量交換影響。同樣，流動交換導致了渦的演化，考慮到所研究泵內部複雜的流動特性，分析不同平麵的壓力脈動對所識別的渦結構具有重要意義。對壓力脈動進行了1800個周期的監測，並對最近24個周期的結果進行了檢驗。壓力脈動係數由均方根法得到:gydF4y2Ba

$ $ \眉題{p} = \壓裂{1}{N} \ \ nolimits_總和{i = 1} ^ {N} {p_{我}},$ $gydF4y2Ba

(22)gydF4y2Ba

$ $ C_ {p} ^{\ '} = \壓裂{{\ sqrt{\壓裂{1}{N} \ \ nolimits_總和{i = 1} ^ {N}{\離開({p_{我}- \眉題{p}} \右)^ {2 } } } }}{{ 0.5 \ρU_ {2} ^ {2}}}, $ $gydF4y2Ba

(23）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaNgydF4y2Ba，gydF4y2Ba\ (p_{我}\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba$\眉題p {} $gydF4y2Ba分別表示樣本數、每個時間步的壓力和壓力的算術平均值。gydF4y2Ba

一般來說，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba揭示了壓力脈動係數的輪廓;gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba在葉輪高於側流道的縱向平麵上。葉輪報告gydF4y2Ba$C_{p}^{^{\prime}} > 0.7$gydF4y2Ba同時側頻道也報道了gydF4y2Ba$C_{p}^{^{\prime}} \le 0.7$gydF4y2Ba。隨著葉輪內渦結構的發展，發現葉輪內渦結構的變化較大gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba葉片內半徑的上部和根部在I ~ VI麵均有明顯的脈動，葉輪根部在內半徑處的壓力脈動強度甚至在縱向上各平麵均達到最大值。因此，葉輪內發育的渦核產生了明顯的脈動。gydF4y2Ba

數字gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba結果表明，葉輪內軸向麵上的壓力脈動強度分布高且不規則，這是由渦結構演化而來的流動湍流造成的。七號位麵大部分區域顯示gydF4y2Ba$C_{p}^{^{\prime}} > 0.7$gydF4y2Ba。平均gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba從平麵VII到平麵VIII減少，但在平麵IX增加。九號平麵記錄最高gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba葉片從流入到流出的內半徑處的值。這可能是由於葉輪底部產生的旋渦結構，這部分是由於流泄漏到軸向間隙。總的來說，外橈骨是高的gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba與VII麵中部周圍內半徑的比值。的最大值gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba都在刀片的中心半徑處。在平麵VIII上，gydF4y2Ba\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba中心半徑處數值顯著減小。葉輪內壓力脈動強度的分布一般與流動交換有關。壓力脈動的增加受葉輪內較弱的流動交換率的製約。最大壓力脈動與高渦核的形成基本一致。gydF4y2Ba

壓力脈動強度(見圖gydF4y2Ba21gydF4y2Ba)在徑向平麵上表示高gydF4y2Bap C \ ({} _ {} ^ {\ mathrm {^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba大於0.7。葉片的根部顯得很高gydF4y2Bap C \ ({} _ {} ^ {\ mathrm {^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba對徑向渦的識別與計算結果有較好的一致性gydF4y2Bap C \ ({} _ {} ^ {\ mathrm {^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba徑向平麵上的分布。大部分高渦強度區域都可以被識別為高gydF4y2Bap C \ ({} _ {} ^ {\ mathrm {^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba值。gydF4y2Ba

結論gydF4y2Ba

本文闡述了新的歐米加渦識別準則的概念和應用。基於渦旋形成過程中渦旋量大於變形量，該準則為渦旋提供了明確的物理意義gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.52近似描述了渦邊界。它有幾個優點，例如能夠使用一個標準閾值同時識別弱和強渦旋結構。通過RANS非定常數值計算，將歐米茄準則應用於複雜的側通道泵模型的三維流場。經驗,gydF4y2BaεgydF4y2Ba在數學定義的分母中引入了gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-criterion表示為一個函數，該函數是(的最大值gydF4y2BabgydF4y2Ba−gydF4y2Ba一個gydF4y2Ba）;gydF4y2BaεgydF4y2Ba= 10gydF4y2Ba^{−7gydF4y2Ba}(gydF4y2BabgydF4y2Ba−gydF4y2Ba一個gydF4y2Ba)gydF4y2Ba_{馬克斯gydF4y2Ba}。此外，小參數，gydF4y2BaεgydF4y2Ba是否由於與不同情況相關的計算噪聲的變化而與情況相關，因此是合適的gydF4y2Ba\三角洲(\ \)gydF4y2Ba得到了所研究的側流道泵。經過比較gydF4y2Ba\三角洲(\ \)gydF4y2Ba取值範圍為gydF4y2Ba$10^{- 9} \le \delta \le 10^{- 2}$gydF4y2Ba，gydF4y2Ba$\delta = 10^{- 7}$gydF4y2Ba在等值麵上顯示了最小的變化gydF4y2BaΩgydF4y2Ba標準。gydF4y2Ba

進一步將該標準的性能與兩種傳統的和廣泛使用的識別標準進行比較，gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。的gydF4y2BaΩgydF4y2Ba的標準閾值證明並證明了閾值選擇的敏感性較低，這使得它在檢測所有渦旋結構時都是可靠的，無論使用的標準閾值的強度如何gydF4y2BaΩgydF4y2Ba= 0.52。的應用gydF4y2BaΩgydF4y2Ba對側流道泵的判據，有助於理解與複雜流動相關的旋渦結構類型。渦旋結構的行為與熵損失和壓力脈動分布的比較顯示出良好的相關性。縱向渦增強了葉輪與側流道之間的動量交換，顯著提高了頭部性能。葉輪流道內受限製的軸向和徑向渦結構阻礙了正動量交換率，導致葉輪內的熵損失和壓力脈動強度較大。綜上所述，葉輪內的高熵損失和壓力脈動強度是造成側流道泵效率低下的重要原因。gydF4y2Ba

縮寫gydF4y2Ba

跑:gydF4y2Ba: Reynolds-averaged n - sgydF4y2Ba
風場:gydF4y2Ba: 剪應力傳遞gydF4y2Ba
3 d:gydF4y2Ba: 三維gydF4y2Ba
ggydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 重力加速度，m/sgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba
$\眉題p {} $gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 壓力的算術平均值，PagydF4y2Ba
lgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 刀片長度，mmgydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 葉片數量gydF4y2Ba
wgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 葉片寬度，mmgydF4y2Ba
\ (b_ {1} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 葉片厚度，毫米gydF4y2Ba
\ (f {1} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流模型中的混合或輔助函數gydF4y2Ba
\ (U_ {2} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 葉輪出口周向速度mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 間隙,毫米gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 凸刃高度，mmgydF4y2Ba
\ (b_ {2} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 凸葉厚度，毫米gydF4y2Ba
ρgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 密度,公斤/米gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba
ϵgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流動能耗散mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba
μgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 動態粘度，pagydF4y2Ba
\ (\ xi_ {{D ^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 熵損失係數gydF4y2Ba
\ \ varphi \ ()gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 流量係數gydF4y2Ba
HgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 頭,米gydF4y2Ba
ψgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 頭係數gydF4y2Ba
\ (D_ {1} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 進水管直徑，毫米gydF4y2Ba
\ (d_ {2} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 葉輪外徑，mmgydF4y2Ba
\ (d_ {1} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 葉輪內徑，mmgydF4y2Ba
kgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流動能mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba
\ (\ delta_ {ij} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 克羅內克的δgydF4y2Ba
ygydF4y2Ba^+gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 無量綱壁距gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 壓力,爸爸gydF4y2Ba
\ (p_{我}\)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 每個時間步的壓力，PagydF4y2Ba
\ (C_ p {} ^ {^ {\ '}} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 壓力脈動係數gydF4y2Ba
$- \眉題{{u_ {j} ^ {^ {\ '}} u_{我}^ {^ {\ '}}}}$gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 雷諾應力張量gydF4y2Ba
ngydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 轉速，r/mingydF4y2Ba
NgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 樣本數量gydF4y2Ba
\ (d_ {2, sc} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 側通道外徑，毫米gydF4y2Ba
\ (d_ {1, sc} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 側通道內徑，毫米gydF4y2Ba
ϯ:gydF4y2Ba: 側通道半徑，mmgydF4y2Ba
ωgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流動能比耗散，1/sgydF4y2Ba
θgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 吸角，(°)gydF4y2Ba
tgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 時間,年代gydF4y2Ba
\ (\ Phi_ {{D ^ {\ '}}} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流耗散,gydF4y2BaW /gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba
β”gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流-模型係數gydF4y2Ba
\ (\ mu_ {t} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 運動粘度，mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba
\ (\ sigma_ {k} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流-模型係數gydF4y2Ba
\ (\ sigma_{ω\}\)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 湍流-模型係數gydF4y2Ba
ϙgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 纏繞角，(°)gydF4y2Ba
$\點{V} $gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 體積流量，mgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba/秒gydF4y2Ba
\ (u_{我}\)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 速度分量(gydF4y2BaU v wgydF4y2Ba)笛卡爾方向:gydF4y2BaX y zgydF4y2Ba，gydF4y2Ba米/秒gydF4y2Ba
\ (v_ {1} \)gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: 進吸管速度gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: :笛卡爾坐標:gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Bay, zgydF4y2Ba
我gydF4y2Ba：gydF4y2Ba: jgydF4y2Ba:不同方向的部件gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba：gydF4y2Ba: y, zgydF4y2Ba:固定坐標係下的坐標gydF4y2Ba

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數學gydF4y2Ba 穀歌學者gydF4y2Ba

下載參考gydF4y2Ba

確認gydF4y2Ba

作者衷心感謝凱澤斯勞滕工業大學Martin教授Böhle對本文的大力支持和指導。gydF4y2Ba

資金gydF4y2Ba

國家自然科學基金(No. 51809121, 51879121)、中國博士後科學基金(No. 2021M701535)資助。gydF4y2Ba

作者信息gydF4y2Ba

作者和隸屬關係gydF4y2Ba

江蘇大學國家水泵研究中心，江蘇鎮江212013gydF4y2Ba
張帆，Desmond Appiah，陳珂，袁壽奇，Kofi Asamoah Adu-Poku & Lufeng ZhugydF4y2Ba
加納溫尼巴教育大學物理教育係gydF4y2Ba
德斯蒙德·阿皮亞gydF4y2Ba

作者gydF4y2Ba

張的粉絲gydF4y2Ba

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您也可以在中搜索這個作者gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba
德斯蒙德·阿皮亞gydF4y2Ba

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您也可以在中搜索這個作者gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba
陳客gydF4y2Ba

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您也可以在中搜索這個作者gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba
Shouqi元gydF4y2Ba

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您也可以在中搜索這個作者gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba
Kofi Asamoah Adu-PokugydF4y2Ba

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您也可以在中搜索這個作者gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba
陸豐市朱gydF4y2Ba

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您也可以在中搜索這個作者gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba

貢獻gydF4y2Ba

FZ和SY負責整個研究;DA和KC撰寫了手稿;KAA和LZ協助取樣和實驗室分析。所有作者閱讀並批準了最終稿件。gydF4y2Ba

作者的信息gydF4y2Ba

張帆，1987年生，現任北京大學副教授gydF4y2Ba江蘇大學國家水泵研究中心，中國gydF4y2Ba。主要研究方向為葉片泵內部流動。電話:+ 86 - 88780280;電子郵件:fzhang@ujs.edu.cn。gydF4y2Ba

德斯蒙德·阿皮亞，1986年出生，目前是美國大學的博士gydF4y2Ba江蘇大學國家水泵研究中心，中國gydF4y2Ba。他也是物理講師gydF4y2Ba加納溫尼巴教育大學gydF4y2Ba。電子郵件:bembo88donk@yahoo.comgydF4y2Ba

陳珂，1996年生，現為清華大學博士研究生gydF4y2Ba江蘇大學國家水泵研究中心，中國gydF4y2Ba。電子郵件:chenke616161@outlook.comgydF4y2Ba

袁壽奇，1963年生，現任北京大學正教授gydF4y2Ba江蘇大學國家水泵研究中心，中國gydF4y2Ba。電子郵件:shouqiy@ujs.edu.cngydF4y2Ba

Kofi Asamoah Adu-Poku, 1988年出生，目前是哈佛大學的博士研究生gydF4y2Ba江蘇大學國家水泵研究中心，中國gydF4y2Ba。電子郵件:adupoku2009@yahoo.comgydF4y2Ba

Lufeng Zhu，目前是一名碩士研究生gydF4y2Ba江蘇大學國家水泵研究中心，中國gydF4y2Ba。電子郵件:1650454317 @qq.comgydF4y2Ba

相應的作者gydF4y2Ba

對應到gydF4y2Ba張的粉絲gydF4y2Ba或gydF4y2Ba德斯蒙德·阿皮亞gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

道德聲明gydF4y2Ba

相互競爭的利益gydF4y2Ba

作者聲明沒有競爭的經濟利益。gydF4y2Ba

權利與權限gydF4y2Ba

開放獲取gydF4y2Ba本文遵循創作共用署名4.0國際許可協議(Creative Commons Attribution 4.0 International License)，該協議允許在任何媒體或格式中使用、分享、改編、分發和複製，隻要您給予原作者和來源適當的署名，提供創作共用許可協議的鏈接，並說明是否有更改。本文中的圖片或其他第三方材料包含在文章的創作共用許可中，除非在材料的信用額度中另有說明。如果材料不包含在文章的創作共用許可中，並且您的預期用途不被法律法規允許或超出了允許的用途，您將需要直接從版權所有者那裏獲得許可。欲查看此許可證的副本，請訪問gydF4y2Bahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

轉載及權限gydF4y2Ba

關於本文gydF4y2Ba

引用本文gydF4y2Ba

張芳，阿皮亞，陳凱。gydF4y2Baet al。gydF4y2Ba基於渦流識別的側流道泵流動特性研究。gydF4y2Ba下巴。j .機械工程。Eng。gydF4y2Ba34gydF4y2Ba， 120(2021)。https://doi.org/10.1186/s10033-021-00649-1gydF4y2Ba

下載引用gydF4y2Ba

收到了gydF4y2Ba：gydF4y2Ba2020年12月04日gydF4y2Ba
修改後的gydF4y2Ba：gydF4y2Ba2021年9月30日gydF4y2Ba
接受gydF4y2Ba：gydF4y2Ba2021年11月11日gydF4y2Ba
發表gydF4y2Ba：gydF4y2Ba2021年12月4日gydF4y2Ba
DOIgydF4y2Ba：gydF4y2Bahttps://doi.org/10.1186/s10033-021-00649-1gydF4y2Ba

關鍵字gydF4y2Ba

側通道泵gydF4y2Ba
ΩgydF4y2Ba標準gydF4y2Ba
渦gydF4y2Ba
熵損失gydF4y2Ba

基於渦流識別的側流道泵流動特性研究gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

簡介gydF4y2Ba

數值方法gydF4y2Ba

泵型號說明gydF4y2Ba

湍流模型流動求解器gydF4y2Ba

網格域與獨立性研究gydF4y2Ba

數值模型的驗證gydF4y2Ba

結果與討論gydF4y2Ba

適當的確定gydF4y2BaδgydF4y2Ba值gydF4y2BaΩgydF4y2Ba-側通道泵的判據gydF4y2Ba

的比較gydF4y2BaΩgydF4y2Ba反對gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba2gydF4y2Ba標準gydF4y2Ba

下的渦結構強度gydF4y2BaΩgydF4y2Ba標準gydF4y2Ba

能量損失分布gydF4y2Ba

壓力脈動分布gydF4y2Ba

結論gydF4y2Ba

縮寫gydF4y2Ba

參考文獻gydF4y2Ba

確認gydF4y2Ba

資金gydF4y2Ba

作者信息gydF4y2Ba

作者和隸屬關係gydF4y2Ba

貢獻gydF4y2Ba

作者的信息gydF4y2Ba

相應的作者gydF4y2Ba

道德聲明gydF4y2Ba

相互競爭的利益gydF4y2Ba

權利與權限gydF4y2Ba

關於本文gydF4y2Ba

引用本文gydF4y2Ba

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關鍵字gydF4y2Ba

的比較gydF4y2BaΩgydF4y2Ba反對gydF4y2Ba問gydF4y2Ba而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba標準gydF4y2Ba