使用相控陣測量和表征彌漫聲場

彌散聲場已越來越多地用於推斷結構的時間變化，如早期位錯和微裂紋。本研究探討了利用單一超聲相控陣來表征聲場的三種不同技術。前兩種方法是通過在多個檢測點分別檢測能量積分和最大能量的差異來測量波場的空間均勻性。第三種方法是評價兩個相鄰陣列單元連續傳輸的傳播波之間的相位相幹度。這些技術的功效是通過檢查它們在模擬和知名樣本上的度量來研究的。結果表明，通過將兩個選定的度量值與理想的擴散狀態(能量積分度量值為15%)進行比較，可以用於定量估計擴散場的開始時間以及場的大小。η_區域相位相幹度為1，η_階段)，並確定收斂起點。

如果材料體積內的所有邊界或非均勻性都是漫反射器，則保證產生多個散射波傳播的彌漫聲場[1,2］．在實踐中，沒有任何邊界可以作為完美的漫反射麵，但是，如果傳播波對波長[]量級的表麵特征敏感，則假定粗糙和不規則表麵是一個適當的近似。3.,4］．此外，所記錄的漫反射波是所有激發波和反射波模式的疊加。擴散場中主導波模式的類型取決於測試結構的幾何形狀。例如，擴散場中的結構共振主要歸因於薄板中的蘭姆波或剪切水平波，而較厚結構中的響應則主要由體波(即剪切波或縱向波)和麵波[5,6］．

對於基於彌散超聲或地震波測量的聲學技術，如非線性超聲彌散能量成像(NUI)，識別特定結構中的彌散聲場尤為重要。7,8]及聲發射測試[9,10]用於結構健康監測。這些技術為定量估計材料降解和微裂紋提供了潛力，而且實驗非常簡單[11,12］．因此，由於目標源而引起的波能特性的變化隨後可以在擴散場中結構的任何點測量[13,14］．這通常是通過使用少量傳感器或單個相控陣來傳輸波，並在整個結構中多次反射後測量合成的波場[15］．而以前的一些研究表明，產生漫射場的基本要求可以假定在3到20個反射範圍內[16,17]，並沒有按個案提出證據。此外，很少有定量研究，其中使用實際實驗裝置來研究擴散程度，這限製了與擴散場測量相關的聲學測試方法的工業應用[18］．

漫射波的實際測量需要在擴散率(即場真正擴散的程度)和信噪比(SNR)之間做出妥協，因為有兩個相互競爭的影響。首先，聲場隻是隨著時間慢慢趨於擴散場狀態[19］．其次，由於波在真實結構中的傳播是耗散的，聲波能量轉換為其他形式，信噪比會隨著時間的推移而降低[20.］．最終，妥協的值門開始時間t_r和窗口長度T必須找到用於檢測技術的時間窗口，從而實現充分的擴散場條件，並且振幅是可測量的，即信噪比是充分的[21,22］．從這個討論中，很明顯，關鍵的要求是預測場可以近似為擴散場狀態的最早點(即，的最小值)t_r)．

如果假設一個理想的擴散場，總波能可以均勻地分布在整個結構中[23,24］．此外，擴散場中的波分量具有隨機相位[25,26］．因此，人們提出了幾種方法來檢驗不同位置聲壓的相互相關性或空間均勻性[27]，而缺乏對模擬和知名樣本進行係統的比較研究。此外，由於單片換能器的重新定位，在以前的方法中已經看到了高度可測量的誤差。然而，電子控製的最新進展已經允許用一個相控陣探頭在多個位置同時測量漫射場[28］．通過使用相同的檢測設備，這也潛在地提高了NUI或AE測試的實用性。

本文提出了用於擴散場驗證的三種不同的度量，並對分析、實驗和數值數據進行了檢驗。更具體地說，前兩個指標(η_區域而且η_馬克斯)評估在不同位置同時接收的能量的統計變化，而第三個指標，η_階段，測量由兩個相鄰發射機獨立發射的信號的相位相幹性。分析模型是模擬隨機噪聲，包括衰減係數，這被認為提供了一個理想的擴散狀態的表示。該實驗旨在測量和預測在已知結構中擴散場的形成。然後在準確性和局限性方麵比較所提出的度量標準。結果表明，指標，η_區域而且η_階段，可用於識別柵極啟動時間t_r和窗口長度T通過將它們的值與指示的擴散狀態進行比較，在其中η_區域接近15%η_階段近似於1。

先前的研究得出結論，從信號包絡中提取的測量包絡麵積可以指示信號幅度，這樣估計場是否彌漫就簡單地映射出結構表麵包絡麵積的變化[3.］．然而，由於無法實現在大量位置同時采樣，該技術僅限於重新定位接收機產生的測量誤差。由多個電子控製通道組成的相控陣係統最近可能使整個過程在沒有這些限製的情況下完成。因此，利用相控陣彌散場檢測的能力，最終將彌散場測量與相關無損檢測技術相結合，是一種非常有利的方法。

本文所使用的聲源假設為64元超聲相控陣，標稱中心頻率為5 MHz。全矩陣捕獲(以下簡稱FMC) [29]的實現是為了在盡可能多的位置充分利用陣列元素，從而可以考慮到相對於源位置的更多擴散率。雖然作品[3.]報道，包絡麵積測量優於最大振幅，兩者將在這裏進行更全麵的檢查和比較。此外，它被認為是評估能量的空間變化，而不是振幅，這是歸因於擴散場的定義。最後，通過計算窗口上的能量積分來計算能量麵積(如圖所示)1)和窗口內的最大能量用於前兩個指標(η_區域而且η_馬克斯分別)。假設f_n,米（t)為FMC時域接收信號，每組發射(n)和接收(米)大小為N_n而且N_米分別為加窗信號能量麵積變化的度量，η_區域，可表示為:

在哪裏σ\ (\ \)表示標準差。進一步，設FMC信號每個窗口的最大幅值為f {n, m} \(^{馬克斯}\)評估最大能量變化的度量，η_馬克斯可以表示為

在這裏，我們實現了上述指標，分別從64個元素接收到的相同時間軌跡中測量能量積分和最大能量的歸一化標準差。注意，稍後將討論發射機的選擇和窗口長度，T，認為為0.12 ms，即NUI所使用的經驗值，如[8,11］．最後，它們的平均值(稱為η_區域而且η_馬克斯)與登機門開始時間對應，t_r,為了用不同時刻對應的波能來表示擴散率水平。先前的實驗結果表明，初始反射信號占了大部分變化，需要延遲才能使能量均勻分布[3.,24］．因此，這兩個指標應該會隨著增長收斂到一個較低的值t_r．

另一種方法是考慮相位相幹性從相幹場到擴散場的變化。在彌漫場中，所有的信號都可以預期表現為白噪聲(即不同位置的波彼此不相關)[3.］．此外，選擇最具代表性的波源來檢測其相對相位相幹性在很大程度上決定了該方法的有效性。這是因為在相幹散射場的同一時間窗口中，陣列中相鄰的兩個發射機在接收信號的相似性方麵優於彼此相距較遠的兩個發射機。因此，由兩個相鄰的發射器獨立發射並被陣列中的所有元素接收的加窗信號的總和大約是相幹反射場中任意一個信號的兩倍。然而，在實際結構中，反射波場的分布與入射角無關(即振幅和方向是隨機的)，其中邊界和顆粒是漫反射器。因此，隨著時間的推移，將產生一個漫射場，通過計算相控陣中所有相鄰單元的所有組合所發射的傳播波之間相位相幹性的平均變化，可以指示漫射場的到達。

當兩個相鄰源的傳播波在擴散場中變得不相關時，它們的和近似為\ \√2 \)每個信號的時間，可歸因於隨機波形組合(\(= \根號n A\)),n表示分量波形數和一個為分量波形幅值)。對單個波形應用2的補償因子，這樣單個放大波形與合成波形的能量之比應該在0.5到1的範圍內(表明從相幹波場到擴散波場的演變)。度規最後從所有相鄰傳輸單元對中求平均值。作為計算從用於估計的相同信號中提取的加窗能量的結果η_區域而且η_馬克斯，為評價其相位相幹度的度量，η_階段，可寫成如下:

64元陣列探頭(法國imacoustic)，標稱中心頻率為5 MHz，間距為0.6 mm，由商用128通道控製器(英國Peak NDT公司的Micropulse FMC)控製，位於頂部表麵的中心(如圖所示)2)．本研究中使用的兩個標本(如圖所示)2(a)和(b))是由鋁(Al 2014)和低碳鋼(ASTM A36)製成的，與NUI工程中使用的尺寸相同[8,11］．用於後續分析的FMC數據是通過依次發射每個陣列元素並同時捕獲所有陣列元素的信號來產生的。

由於非相幹噪聲對擴散場中的衰減信號有顯著影響，且其貢獻隨時間增加，因此需要改變接收增益，以確保每組捕獲數據的接收幅度始終處於相當高的水平。窗口長度，T，每個FMC設置為0.06 ms(前期工作中標準窗長的一半[8,11])，從而頻繁選擇不同門啟動時間對應的最佳接收增益，t_r．此外，初始柵極開始時間被選為0.005 ms，在此之後串擾不再存在，從邊界開始出現第一個相幹反射。應該注意的是，接收增益(用於維持相同的非相幹噪聲貢獻)是通過在每個窗口中找到接近1(陣列控製器的飽和值)的最大接收振幅來確定的。例如，按照表中所列參數，在鋁樣品上連續獲取了12組FMC時間跡1所有信號隨後被歸一化到23 dB，用於第一次捕獲。從表1，接收幅度接近硬件極限(即1)時所選接收增益通常隨門啟動時間的增加而增加，從而抑製了非相幹噪聲的影響。請注意，最後一組是通過捕獲最高儀器接收增益70 dB表示的。因此，所有的時間痕跡拚接在一起，形成一組0.005 ms到0.85 ms的FMC時間痕跡。

由於傳播波在完全擴散狀態下的行為是隨機的，類似於白噪聲，因此值得在模擬隨機信號上檢查所提出的度量。這應該提供一個理想擴散場的基準，這樣評估的實驗和數值結果可以更好地欣賞。

如圖所示3.(a)，白噪音，稱為\(f_{n,m}^{W} \left(t \right)\)，可以通過使用標準編程語言(MALTLAB R2016a)在指定的區間(從−0.4到0.4)內生成均勻分布的隨機變量來模擬，因為非相幹信號是一個零均值隨機過程。此外，通過擬合兩項指數模型(\ (y_ {n, m} \離開(t \右)= o_ {1} e ^ {bt} + o_ {2} e ^ {dt} \),在那裏\ (o_ {1} \)而且\ (o_ {2} \)振幅因子，b而且d為衰減係數)到縫合的實驗FMC數據集(示例時間軌跡顯示在圖3.(b))。這些係數通過使用“Fit”函數計算，並在MATLAB軟件中指定其類型為“exp2”。請注意，選擇兩項指數模型而不是一項模型是為了更好地近似多模波衰減。將FMC數據中相同大小的模擬隨機信號乘以相應的指數擬合，y_n,米（t)，得到衰減白噪聲，記為\(\hat{f}_{n,m}^{W} \左(t \右)\)，這樣，波傳播中的衰減對所提出的度量的影響就可以量化。

從實驗和分析模擬中獲得的數據現在通過三種提出的指標進行分析，從而為任何結構的擴散場預測提供了係統的方法。在大多數超聲應用中，都需要檢測基頻，因此彌散狀態下基頻波的傳播對這些技術至關重要。因此，度量應評估波分量的擴散率，特別是在基頻，這可以通過在後處理中引入高斯加窗濾波器來實現。

具體來說，實驗FMC信號，f_n,米（t)，衰減的白噪音，\(\hat{f}_{n,m}^{W} \左(t \右)\)白噪音，\(f_{n,m}^{W} \left(t \right)\)被高斯加窗濾波器選擇性地處理，然後用三個不同的度量(η_區域,η_馬克斯而且η_階段)，以預測漫射場(如圖所示)4)．請注意,f_n,米（t)，\(\hat{f}_{n,m}^{W} \左(t \右)\)而且\(f_{n,m}^{W} \left(t \right)\)都獨立地輸入到相同的過濾器中。這些指標是根據登機門開始時間繪製的，t_r，從0.005 ms到0.85 ms(此範圍由硬件接收增益限製表示)。此外，窗口長度，T，最初選擇為0.12 ms作為NUI使用的標準參數的結果。因此，這一過程的結果將有助於確定擴散場的最早方法，以及理解真實結構中擴散場形成背後的基礎物理。

首先，度規，η_區域，門開始時間，t_r，在鋁樣品上顯示如圖所示5．該圖顯示了窗口能量的變化，這是由實驗FMC信號和白噪聲後處理的。一個高斯加窗濾波器\ [2 \ omega_ {0} / 3 \)來\ (4 \ omega_ {0} / 3 \)在通過提議的指標進行評估之前，對這些數據有選擇性地實施。圖中模擬白噪聲的結果5指示理想擴散場的基準。最重要的是，從實驗數據中提取的指數衰減效應和高斯加窗濾波器對度量有可測量的貢獻，η_區域．它們所產生的影響可以從圖中看出6，這表明窄帶內的非相幹信號往往具有更高的值η_區域(即較小的擴散率)，衰減信號的度量很可能繼承其衰減率的特性。

度規,η_區域，在圖中實驗FMC信號上5表明與先前觀測到的幅度包絡測量的變化有很好的一致性，約為15% [3.］．具體來說，實驗結果采用了度量法η_區域通過觀察收斂起始點，可以得出在0.1 ms處出現彌散波場，濾波後的數據得到的值較高η_區域在預測的漫射場內,這和白噪聲的觀測結果是一致的。最重要的是，這個漫射場的預測柵極開始時間與NUI實驗中使用的經驗時間相同[8]，在裂縫檢測上提供良好的NUI性能。

度規(η_馬克斯)表示最大能量的變化7關於登機門開始時間，t_r．其結果與圖中非常相似5，但總體變化增加了20%，且隨增加有小幅波動t_r由於統計問題中樣本數量過少(即在計算波場中總能量的標準差時)。這一事實將在以後的窗口大小研究中得到證實(兩者之間的收斂關係)η_區域和窗口長度T如圖所示9)因此，度規(η_區域)優於度規(η_馬克斯)，這是在整個波場能量中最具代表性的測量結果。

度規的變化(η_階段)，通過該方法可以反映相鄰兩個發射機發射信號之間的相位相幹程度，且相位相幹程度逐漸增大t_r如圖所示8．如前所述，預期範圍在η_階段，表示從相幹場到漫射場的變化，從0.5到1。由於采用相位依賴的方法，濾波器和衰減速率對白噪聲幾乎沒有影響，這可以從圖中青色和洋紅色的重疊曲線中反映出來8．此外，度規(η_階段)在白噪聲(不相關信號)上與預期值1一致。對於實驗數據，濾波器對該指標的影響也很小。漫射狀態可以從t_r在0.07 ms時由於對應η_階段值在1處，盡管度量隨後下降約0.15，然後收斂到1.02左右的值。這種微小的衰減可能是因為表麵波不僅衰減得比體波慢[30.]，但由於這種結構的高縱橫比(6:1)，也會在很晚的時候變得彌散。也就是說，由於在z方向上距離較近的兩個水平邊界上反射明顯較多，初始強度較高的體波會較早地達到彌散狀態(如圖所示)2)．這一事實將在研究中進一步證實η_階段在較低縱橫比(1.04:1)的試樣上，如圖所示12．度規,η_階段，評估實驗數據在之前預測的擴散場開始時間(0.1 ms)之前有小幅下降，這可能是由於圖中0.1 ms之前存在高強度的麵波分量3.而且7．

窗口長度，T，通過繪製度量(η_區域而且η_階段)對t_r，因為在所需的最小窗口的預測漫射場中選擇最具代表性的樣本是重要的。理論上，樣本數量越小(例如，度規中使用的單個樣本)η_馬克斯)在彌散波場統計能量標準差的測量中更容易產生較大的誤差。然而，要估計的樣品大小應該有一個上限，它可以提供擴散率的飽和測量。

因此，窗口長度的大小，T，變化範圍為0.0004 ms ~ 0.2 ms。如圖所示9，度規，η_區域第一次被密謀反對t_r，以探討窗口大小對不同位置接收窗口能量變化的影響。它清楚地說明了大小之間的關係T而且η_區域是指數逆的。特別是η_區域的大小增大而收斂T從經驗的角度T0.12 ms(用於NUI成像和以往的研究)，通過觀察之間的重疊曲線T圖中為0.12 ms和0.2 ms9．還應注意的是，尺寸小T(如0.0004 ms和0.002 ms)導致波動更大，偏移量更大。作為結果的結果，大小T建議使用0.12 ms。

類似地，通過檢查度量進行了相同的窗長研究，η_階段隨著門啟動時間的增加，t_r．圖中的結果10表明在理想擴散狀態下，窗口尺寸越大，收斂值越快t_r．另外，度規，η_階段收斂於T隨著窗口大小的增加，三個相鄰的對能夠提供與整個陣列發射機相同的擴散場預測。

此外，在實驗中使用的同一類型鋼CT標本上檢驗了這兩個指標的穩健性[11]用於對裂縫監測進行NUI技術，其中T作為0.12 ms，並將從0.005 ms到0.4 ms的9組FMC數據以不同的增益(從36 dB到70 dB)獨立采集的時間跡線組合在一起。請注意，這裏的白噪聲也是由結合模擬隨機信號和從實驗結果時間軌跡中提取的指數衰減率產生的。圖中的結果11證明度規η_區域與NUI工作中使用的經驗值有很好的一致性[11) (T隨著柵極啟動時間增加0.12 ms，t_r，為0.1 ms)和濾波後的白噪聲，通過觀察收斂起始點約為0.07 ms(其中η_區域是15%左右的指示彌散狀態)。另外，度規η_階段如圖所示12識別收斂到0.95(非常接近理想彌漫狀態，1)，從0.07 ms左右，很好地一致。值得注意的是，與探針接觸的鋼樣品表麵的長度是鋁樣品的三分之一，因此由於邊界的反射更多，表麵波的狀態預計將以三倍的速度擴散。因此，在圖中預測的擴散開始時間(0.07 ms)後觀察到的微小下降8可能是由於前麵討論過的表麵波。

從鋁試樣的結果表明，這兩個指標η_區域而且η_階段根據衰減白噪聲產生的參考值，能夠有效識別實驗信號從相幹場到擴散場的變化。請注意，從實驗數據中提取的指數衰減和高斯加窗濾波器的影響都被發現對指標提供了相當大的貢獻。因此，包括它們在內的模擬白噪聲提供了最好的近似於實驗數據的擴散率方麵所提出的指標。此外，窗口大小的影響T研究人員使用了相同的指標η_區域而且η_階段．其結果表明，越大T的收斂值表明，擴散係數較高，優選尺寸為0.12 msη_區域而且η_階段與NUI裂紋檢測實驗所得的經驗值一致。使用這兩個指標的調查是在先前NUI實驗中使用的同一類型鋼CT標本上進行的[11］．通過對模型的觀測，驗證了計算結果與經驗值的一致性t_r，在那裏η_區域而且η_階段收斂到擴散狀態的參考值。

總之，這兩個指標η_區域而且η_階段在檢查t_r而且T對相同結構(一個鋁CT試件和一個鋼CT試件)的NUI實驗性能與經驗值吻合較好，因此可以定量預測擴散場開始時間和最佳窗口大小T通過比較他們的值與理想的擴散狀態(15%為η_區域1表示η_階段)，並確定收斂起點。應該注意的是，在某些情況下，表麵波可能導致判斷擴散狀態的錯誤，特別是在結構的長表麵上激發時。對於本研究中使用的試件，其均勻的材料引起的反射和散射較少，而具有相似幾何形狀的實際結構中含有各向異性材料，應該容易在較早階段發生擴散。因此，提出的使用度量的預測方法，η_區域而且η_階段為NUI法或AE技術在無損檢測和結構健康監測中的實際應用提供了方便。

作者要感謝B. Drinkwater和J. Potter在方法上的幫助和建議。

安徽省自然科學基金(No. 2008085J24)、安徽省科技重大專項(No. 201903a05020010)、中國科協青年人才支持計劃(No. 201903a05020010)資助。合肥通用機械研究院博士科技基金(No. 2019010381)，安徽省重點研發計劃(No. 202004a05020003)。

作者及隸屬關係

1. 合肥通用機械科學研究院有限公司國家壓力容器與管道安全工程技術研究中心，合肥230031

   精衛程

貢獻

JC設計研究，執行研究，分析數據，並撰寫論文。作者閱讀並批準了最終稿。

作者的信息

程經緯，現任高級工程師國家壓力容器與管道安全工程技術研究中心，合肥通用機械研究院有限公司．他獲得了機械工程學士學位和博士學位英國布裏斯托爾大學，分別在2014年和2018年。主要研究方向為相控陣測試和非線性超聲。

相應的作者

對應到精衛程．

相互競爭的利益

作者聲明沒有相互競爭的經濟利益。

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