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基於直接偏航力矩控製的自動駕駛車輛自適應協調路徑跟蹤控製策略gydF4y2Ba

bwin900手机版體積gydF4y2Ba35gydF4y2Ba，文章號:gydF4y2Ba1gydF4y2Ba（gydF4y2Ba2022gydF4y2Ba）gydF4y2Ba引用本文gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

基於主動前輪轉向的自動駕駛汽車在高速和大曲率條件下路徑跟蹤精度較差，這是一個驚人的事實。本文基於模型預測控製算法，提出了一種協調主動前輪轉向和直接橫擺力矩的自適應路徑跟蹤控製策略。采用帶遺忘因子的遞歸最小二乘法辨識後輪胎過彎剛度，更新路徑跟蹤係統預測模型。為了自適應地調整路徑跟蹤精度和車輛穩定性的優先級，采用基於模糊規則的自適應策略改變代價函數中的權重係數。為提高高速大曲率條件下的路徑跟蹤精度，提出了一種主動前轉向與直接偏航力矩協調的自適應控製策略。為保證車輛的穩定性，在模型預測控製框架的基礎上，采用側滑角、橫擺角速度和零力矩等方法構建優化約束。仿真實驗驗證了所提出的自適應協調控製策略能夠提高路徑跟蹤精度，保證車輛在高速大曲率條件下的穩定性。gydF4y2Ba

簡介gydF4y2Ba

人工智能技術的快速發展，給自動駕駛汽車帶來了新的機遇和挑戰，越來越受到人們的關注[gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba］．自動駕駛汽車係統的主要任務包括環境感知、車輛定位、行為決策、運動規劃和執行控製。路徑跟蹤作為執行控製的核心任務，應確保車輛準確遵循參考路徑並保持車輛穩定性[gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

在主動前輪轉向(AFS)中，轉向操作可以用於糾正轉向不足或轉向過度。AFS已被廣泛研究和應用於路徑跟蹤，對車輛縱向動力學和乘坐舒適性影響不大。參考文獻[gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]，提出了一種切換策略，並分析了不同誤差模型對車輛瞬態和穩態特性的影響。利用Lyapunov穩定性參數對車輛路徑跟蹤閉環係統的d-穩定性進行了研究，改善了係統的瞬態行為[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba］．受無模型控製器的啟發，提出了一種用於路徑跟蹤的超局部模型預測控製策略。[gydF4y2Ba11gydF4y2Ba］．為處理時變參數，基於魯棒橫向控製策略gydF4y2BaHgydF4y2Ba∞gydF4y2Ba對照研究[gydF4y2Ba12gydF4y2Ba］．參考文獻(Ref.)設計了一種用於濕滑地麵上雙轉向移動機器人的動態路徑跟蹤控製器。[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

高速和大曲率條件下滿足車輛安全要求的車輛限製控製方法越來越受到重視。為了提高極端條件下AFS車輛的控製器性能，采用了多種控製算法。車輛的衝擊中心被用於設計自動賽車的轉向控製器，參考。[gydF4y2Ba14gydF4y2Ba］．前饋-前饋控製律中的車輛側滑角在文獻[gydF4y2Ba15gydF4y2Ba]以提高路徑跟蹤精度和在極限操作時的穩定性。在文獻中提出了一種基於模型預測控製(MPC)的安全包絡的避障和車輛穩定控製策略。［gydF4y2Ba16gydF4y2Ba，gydF4y2Ba17gydF4y2Ba］．文獻研究了超越飛行器穩定性極限的參考路徑漂移控製策略。[gydF4y2Ba18gydF4y2Ba］．然而，當輪胎橫向力接近操縱極限時，控製器的性能受到限製。gydF4y2Ba

直接偏航力矩控製(DYC)是利用差動製動產生偏航力矩來糾正車輛姿態的方法。因此，基於AFS和DYC的協調控製策略被廣泛應用於車輛路徑跟蹤。基於模塊化最優控製結構的MPC實現了車輛縱向和橫向穩定性的綜合控製，通過縱向控製和橫擺力矩[gydF4y2Ba19gydF4y2Ba］．為提高車輛的方向性和方向性，設計了一種基於非線性MPC的集成控製係統，以協調主動轉矩矢量控製和電子穩定控製[gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba］．針對參數不確定性和外部幹擾，研究了一種具有有限時間範圍的魯棒MPC路徑跟蹤算法[gydF4y2Ba21gydF4y2Ba］．參考文獻[gydF4y2Ba22gydF4y2Ba]，研究了基於二階滑模和非線性擾動觀測器的路徑跟蹤控製。文獻中提出了基於車輛側滑角估計的路徑跟蹤與DYC協調策略。gydF4y2Ba23gydF4y2Ba］．參考文獻[gydF4y2Ba24gydF4y2Ba]，將MPC與滑動麵控製相結合，實現了基於協調控製框架的參考偏航率跟蹤。在上述工作中，控製策略在整個路徑跟蹤過程中都由DYC協調，沒有充分發揮AFS的優勢。差動製動影響車輛縱向動力學，降低車速。gydF4y2Ba

輪胎過角剛度是反映輪胎動力學的重要參數。在高速和大曲率條件下，輪胎動力學趨向於非線性或飽和狀態。一個健壯的gydF4y2BaHgydF4y2Ba∞gydF4y2Ba針對輪胎轉彎剛度不確定性問題，提出了輸出反饋路徑跟蹤控製方法[gydF4y2Ba25gydF4y2Ba］．參考文獻[gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]，提出了一種基於類指數滑模模糊2型神經網絡的魯棒自適應間接控製方法，以提高路徑跟蹤性能。一種魯棒事件觸發自動轉向控製方法gydF4y2BaHgydF4y2Ba∞gydF4y2Ba性能研究見文獻[gydF4y2Ba27gydF4y2Ba］．該方法利用有界擾動能量假設來處理參數的不確定性。假設有界範圍的選擇很重要，因為不恰當的選擇可能導致過度保守。文中推導了輪胎側彎剛度的參數識別模型。gydF4y2Ba28gydF4y2Ba]，並在低速圓試驗中測量了輪胎線性段的過角剛度。消除側滑角，采用遞推最小二乘法估計歸一化輪胎橫向剛度[gydF4y2Ba29gydF4y2Ba］．隨著在線觀測數據量的增加，識別算法容易出現維數災難和對曆史數據的過度引用。gydF4y2Ba

在上述工作的基礎上，本文提出了一種基於MPC的直接橫擺力矩自適應協調路徑跟蹤控製策略，以提高跟蹤精度，保證車輛穩定性。自適應協調MPC路徑跟蹤控製方案的體係結構如圖所示gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．本研究的主要創新和貢獻如下:(1)采用線性輪胎模型描述輪胎非線性動態特性。提出了一種輪胎剛度在線識別方法，該方法采用帶遺忘因子的最小二乘法對係統預測模型參數進行更新，以提高車輛狀態預測的準確性。(2)為提高高速大曲率條件下的跟蹤精度，提出了一種自適應協調路徑跟蹤控製策略，利用模糊規則改變目標代價函數的權重係數，實現了路徑跟蹤與DYC的自適應協調。(3)在此條件下，在CarSim-Simulink平台上設計並測試了自適應協調MPC控製器。gydF4y2Ba

圖1gydF4y2Ba
圖1gydF4y2Ba

自適應協調MPC路徑跟蹤控製方案的體係結構gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

本文的組織結構如下:第一部分介紹了路徑跟蹤控製係統的模型和控製器的設計gydF4y2Ba2gydF4y2Ba．本節介紹了自適應協調控製策略gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba．模擬將在章節中展示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba．部分gydF4y2Ba5gydF4y2Ba最後對研究結果進行了簡要的討論。gydF4y2Ba

自動轉向路徑跟蹤控製器模型gydF4y2Ba

車輛動力學模型gydF4y2Ba

由於所提出的控製器需要高速和大曲率條件下的車輛動力學信息，因此建立了車輛橫向、偏航和側傾動力學，如圖所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba獲取基本的車輛動力學狀態參數。輪胎是連接道路和車輛的唯一部件。所有的動作，包括車輛的啟動、加速、製動和轉向，都是通過輪胎實現的。在高速大曲率條件下的路徑跟蹤過程中，車輛橫擺力矩由前後輪胎的側向力提供。車輛的橫向加速度主要是由前後輪胎的橫向力引起的。同時，橫擺角速度與縱向速度的耦合關係會產生額外的車輛橫向加速度。考慮車輛橫向速度、縱向速度和側傾動力學之間的耦合關係，利用懸架阻尼和剛度特性來描述車輛側傾動力學。gydF4y2Ba

圖2gydF4y2Ba
圖2gydF4y2Ba

車輛動力學模型gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

在圖gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是飛行器的總質量。gydF4y2BahgydF4y2Ba是彈簧質量到滾心的高度，gydF4y2BalgydF4y2BafgydF4y2Ba而且gydF4y2BalgydF4y2BargydF4y2Ba分別是重心到前後軸的距離。gydF4y2BalgydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是左右輪胎之間的距離的一半。gydF4y2BaggydF4y2Ba是重力引起的加速度。gydF4y2BavgydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BavgydF4y2BaygydF4y2Ba分別為縱向和橫向速度。gydF4y2BargydF4y2Ba而且gydF4y2BaϕgydF4y2Ba分別為橫擺角速度和橫搖角。gydF4y2BaFgydF4y2BaxgydF4y2Ba1gydF4y2Ba而且gydF4y2BaFgydF4y2BaxgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba都是輪胎的前後軸縱向受力。gydF4y2BaFgydF4y2BaygydF4y2Ba1gydF4y2Ba而且gydF4y2BaFgydF4y2BaygydF4y2Ba3.gydF4y2Ba都是前後軸的側胎力。gydF4y2BaδgydF4y2Ba而且gydF4y2BaβgydF4y2Ba分別是前輪轉向角和車輛側滑角。gydF4y2BaθgydF4y2Ba為飛行器偏航角。gydF4y2BaKgydF4y2Ba而且gydF4y2BaDgydF4y2Ba分別是懸架橫搖的阻尼和剛度。gydF4y2Ba

車輛動力學模型由式(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

左$ $ \ \{\{對齊}開始a&m(\點{v} _ {y} + v_ {x} r) f {x1} \罪\δ= 2 + 2 f f {y3}, {y1} + 2 \ \ &I_ {z} \點{r} = f {x1} \罪\δ(2 + 2 f {y1}) l_ f {y3} {f} - 2 l_ {r} + M \ \ & I_ {x} \ ddot{\φ}= m_{年代}h(\點{v} _ {y} + v_ {x} r) + m_{年代}gh \φ- K_{φ\}\φ- D_{φ\}\點{\φ},{y} = \ \ & \點v_ {x} \罪(\θ)+ v_ {y} \ cosθ(\)\ \ & \點{x} = v_ {x} \ cosθ(\)+ v_ {y} \罪θ(\)\ \ \{對齊}結束\ $ $gydF4y2Ba
(1）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba米gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是飛行器的彈簧質量。gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是外偏航力矩。gydF4y2Ba我gydF4y2BazgydF4y2Ba轉動慣量是多少gydF4y2BazgydF4y2Ba設在。gydF4y2Ba我gydF4y2BaxgydF4y2Ba簧載質量的轉動慣量大約是gydF4y2BaxgydF4y2Ba設在。gydF4y2BaXgydF4y2Ba而且gydF4y2BaYgydF4y2Ba車輛的坐標位置在嗎gydF4y2BaXOYgydF4y2Ba坐標係統。gydF4y2Ba

在小角度近似下，車輛動力學模型可近似為gydF4y2Ba

$ $ \左\{{對齊}\ \開始點{v} _ {y} & \約(2 f f {y3}) {y1} + 2 / m - v_ {x} r, \ \ \點{r} & \大約f {y1} l_ (2 f {y3} {f} - 2 l_ {r} + m) / I_ {z}, \ \ \ ddot{\φ}& \大約[m_{年代}h(\點{v} _ {y} + v_ {x} r) + m_{年代}gh \φ- K \φD \點{\φ}]/ I_ {x}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
（2）gydF4y2Ba

輪胎動力學模型gydF4y2Ba

該模型精度高，充分考慮了非線性動態特性。輪胎的橫向力可以描述為輪胎滑移角的函數。gydF4y2Ba

$ $ \{對齊}開始f {y [f r]} & f{輪胎}(\α= ) \\ & = \ 左\{\開始{對齊}& - C_{α\}\ tan \α+ \壓裂{{C_{\α}^{2}}}{{3 \μf {z}}} \左| {\ tanα\}\右| \ tanα\ \ \ & - \壓裂{{C_{\α}^{3}}}{{27 \μ^ {2}f {{_ {z}}} ^{2}}},左| \ \α\右| < \反正切\左({\壓裂{{3 \μf {z}}} {{C_{\α}}}}\ ), \\ & - \ μf {z}{{胡誌明市}}\文本α(\)\;\文本{否則}\ \ \{對齊}\正確的結束。\ \ \{對齊}$ $gydF4y2Ba
（3）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaαgydF4y2Ba而且gydF4y2BaCgydF4y2BaαgydF4y2Ba分別為輪胎滑移角和轉彎剛度。gydF4y2BaμgydF4y2Ba是路麵與輪胎之間的附著係數。gydF4y2BaFgydF4y2BazgydF4y2Ba是垂直力。gydF4y2Ba

由於輪胎滑移角不直接參與控製優化求解過程，且車輛橫向速度相對於縱向速度較小，故前後輪輪胎滑移角可近似為gydF4y2Ba

左$ $ \ \{{對齊}\ \開始alpha_ {f} & = \反正切\離開({\壓裂{{v_ {y} + l_ r f {}}} {{v_ {x}}}} \右)-δ\大約\ \壓裂{{v_ {y} + l_ r f {}}} {{v_ {x}}} \δ,\ \ \ alpha_ {r} & = \反正切\離開({\壓裂{{v_ {y} - l_ {r}}} {{v_ {x}}}} \) \大約\壓裂{{v_ {y} - l_ {r}}} {{v_ {x}}}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
（4）gydF4y2Ba

為充分利用輪胎的非線性動力學特性，降低控製器的非線性複雜性，可將前輪側向力作為MPC優化的控製輸入，並映射到所期望的控製值gydF4y2BaδgydF4y2Ba通過gydF4y2Ba

δ= $ $ \ \壓裂{{v_ {y} + l_ r f {}}} {{v_ {x}}} - \ alpha_ $ $ {f}gydF4y2Ba
（5）gydF4y2Ba

為了精確地逼近MPC線性優化問題，應適當考慮後輪胎的非線性動力學。後側向力的穩態解表示為gydF4y2Ba

$ $ \眉題{F} _ {r ss} = \壓裂{{ml_ {F}}} {1} v_ {x} ^ {2} \ kappa $ $gydF4y2Ba
(6）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaκgydF4y2Ba參考路徑在這段距離上的曲率是多少gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

等效過角剛度為gydF4y2Ba

$ $ \眉題{C} _ {r} = \壓裂{{(\眉題{F} _ {r ss} - \眉題{F} _ {r})}}{{\眉題{\α}_ {r ss} - \眉題{\α}_ {r}}}, $ $gydF4y2Ba
(7）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Bar F \(\眉題{}_ {}\)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba\(\眉題{\α}_ {r} \)gydF4y2Ba分別是輪胎滑移角和相應的輪胎側向力。gydF4y2Ba

MPC框架內預測的後輪胎橫向力為gydF4y2Ba

$ $ F{你}= \眉題{F} _ {r} - \眉題{C} _ {r}(\α- \眉題{\α}_ {r}), $ $gydF4y2Ba
（8）gydF4y2Ba

路徑跟蹤模型gydF4y2Ba

我們希望路徑跟蹤應該通過最小化橫向和航向偏差來精確地遵循參考路徑，同時保持側翻和橫向穩定性。車輛與參考路徑之間的關係如圖所示gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，在那裏gydF4y2Ba厘米gydF4y2Ba點代表車輛質量的中心。gydF4y2Ba

圖3gydF4y2Ba
圖3gydF4y2Ba

路徑跟蹤的運動學關係gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

軌跡跟蹤的運動學關係可表示為gydF4y2Ba

$ $ \左\{{對齊}\ \開始點{e} & = v_ {y} + v_ {x} \ theta_ {e}, \ \ \點{\θ}_ {e} & = r - v_ {x} \卡帕(s), \ \ \點{年代}& = v_ {x} \ cos (\ theta_ {e})——v_ {y} \罪(\ theta_ {e}), \ \ \ theta_ {e} & = \θ- \ theta_ {d} \ \ \{對齊}結束\ $ $gydF4y2Ba
（9)gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaθgydF4y2Ba而且gydF4y2BaθgydF4y2BadgydF4y2Ba分別為飛行器的實際偏航角和參考偏航角。gydF4y2BaκgydF4y2Ba（gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba)為參考路徑在該位置的曲率gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

基於MPC的路徑跟蹤控製器設計gydF4y2Ba

預測模型gydF4y2Ba

以前輪橫向力和外偏航力矩為控製輸入的控製器狀態空間模型可由式導出。（gydF4y2Ba2gydF4y2Ba), (gydF4y2Ba4gydF4y2Ba), (gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)，及(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba),gydF4y2Ba

$ $ \左\{{對齊}\ \開始點{\ varvec {x}} & = {\ varvec{一}}_ {1}{\ varvec {x}} + {\ varvec {B}} _ {1} {\ varvec{你}}+ {\ varvec {E}} _ {1} {\ varvec {\ kappa}} + {\ varvec {D}} _ {1}, \ \ {\ varvec {y}} & = {\ varvec {C}} _ {1} {\ varvec {x}}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
（10）gydF4y2Ba

狀態向量、係統輸出向量、控製輸入、狀態矩陣和輸出矩陣分別表示為gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec {x}} =左\[{\開始{數組}{* {20}ll} {v_ {y}} & r &{\點{\φ}}和{\開始數組{}{* {20}ll} \φ& {\ theta_ {e}} & e \ \ \{數組}}結束結束\ \ \{數組}}\右]^{{\文本{T}}}, \四{\ varvec{你}}=左\[{\開始{數組}{* {20}ll} {f {y}}結束& M \ \ \{數組}}\右]^{{\文本{T}}}, \四{\ varvec {y}} =左\[{\開始{數組}{* {20}ll} {\ theta_ {e}} & e結束\ \ \{數組}}\右]^{{\文本{T}}} $ $gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec{一}}_{1}= \[{\開始離開數組{}{* c{20}}{\壓裂{{- 2 \眉題{c} _ {r}}} {{mv_ {x } }}} & {\ 壓裂{{2 l_ {r} \眉題{C} _ {r}}} {{mv_ {x}}} - v_ {x}} & 0 & 0 & 0 & 0 \ \{\壓裂{{2 l_ {r} \眉題{C} _ {r}}} {{I_ {Z} v_ {x } }}} & { - \ 壓裂{{2 l_ {r} ^{2} \眉題{C} _ {r}}} {{I_ {z} v_ {x}}}} & 0 & 0 & 0 & 0 \ \{\壓裂{{- 2 \眉題{C} _ {r} \ Theta_ {1}}} {{v_ {x } }}} & {\ 壓裂{{2 l_ {r} \眉題{C} _ {r} \ Theta_ {1}}} {{v_ {x } }}} & { - D \ Theta_{2}}和{(m_{年代}hg - K) \ Theta_ {2}} & 0 & 0 \ \ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\ \ & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \ \ 1 & 0 & 0 & 0 & {v_ {x}} & 0結束\ \ \{數組}}\]\;{\ varvec {B}} _{1} = \[{\離開開始{數組}{* c{20}} 0 & \壓裂{2}{m} \ \{\壓裂{- 1}{{I_ {Z } }}} & {\ 壓裂{{2 l_ {f}}} {{I_ {Z}}}} \ \ 0 & {2 \ Theta_{1}} \ \ & 0 \ \ 0 0 \ \ & 0 & 0 \ \ \{數組}}結束\],\;{\ varvec {E}} _{1} =左\[{\開始{數組}{* c {20}} 0 0 0 \ \ \ \ \ \ \ \ {- v_ {x}} \ \ \ \ \ 0結束{數組}}\右],\;{\ varvec {D}} _{1} = \[{\開始離開數組{}{* c{20}}{\壓裂{{2(\眉題{f} _ {r} + \眉題{c} _ {r}\眉題{\α}_ {r})}} {m}} \ \{\壓裂{{- 2 l_ {r}(\眉題{F} _ {r} + \眉題{C} _ {r} \眉題{\α}_ {r})}} {{I_ {Z } }}} \\ { r F 2(\眉題{}_{}+ \眉題{C} _ {r} \眉題{\α}_ {r}) \ Theta_{1}} \ \{0} \ \{0} \ \{0} \ \ \{數組}}結束\]$ $gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec {C}} _{1} =左\[{\開始{數組}{* C{20}} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \ \ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \ \ \{數組}}結束\正確),$ $gydF4y2Ba
$ $ \ Theta_{1} = \壓裂{{m_{年代}h}} {{mI_ {x} + mm_ h ^{年代}{2}}},\;\ Theta_{2} = \壓裂{1}{{I_ {x} + m_ h ^{年代}{2}}}。$ $gydF4y2Ba

為了便於控製器的設計和實現，將連續時間狀態空間模型用歐拉方法轉化為離散增量係統，表示為Eq. (gydF4y2Ba11gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

左$ $ \ \{\開始{對齊}{\ varvec {\ xi}} (k + 1) & = {\ varvec {} \ varvec {\ xi}} (k) + {\ varvec {B}} \三角洲{\ varvec{你}}+ {\ varvec {E} \ varvec {\ kappa}} + {\ varvec {D}}, \ \ {\ varvec{\埃塔}}(k) & = {\ varvec C {} \ varvec {\ xi}} (k), \ \ \{對齊}結束\ $ $gydF4y2Ba
（11）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaTgydF4y2Ba是采樣時間，和gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec {\ xi}}左(k) = \[{\開始{數組}{* c {20}} {{\ varvec {x}} (k)}和{{\ varvec{你}}(k - 1)} \ \ \{數組}}結束\右]^{{\文本{T}}}, \; {\ varvec{\埃塔}}左(k) = \[{\開始{數組}{* c {20}} {\ theta_ {e}} & e結束\ \ \{數組}}\右]^{{\文本{T}}}, \; {\ varvec{一}}=左\[{\開始{數組}{* c{20}}{我+ T {\ varvec{一}}_{1}}和{T {\ varvec {B}} _ {1}} \ \ {\ mathbf{0}}和{\ varvec{我}}\ \ \{數組}}結束\右],\;{\ varvec {B}} =左\[{\開始{數組}{* c {20}} {T {\ varvec {B}} _ {1}} \ \ {\ varvec{我}}\ \ \{數組}}結束正確\]^{{\文本{T}}}, \; {\ varvec {E}} =左\[{\開始{數組}{* c {20}} {T {\ varvec {E}} _ {1}} \ \ {\ varvec{0}} \ \ \{數組}}結束\右]^{{\文本{T}}}, \; {\ varvec {D}} =左\[{\開始{數組}{* c {20}} {T {\ varvec {D}} _ {1}} \ \ {\ varvec{0}} \ \ \{數組}}結束\右]^{{\文本{T}}}, \; {\ varvec {c}} =左\[{\開始{數組}{* c{20}} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \ \ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0結束\ \ \{數組}}\右]。$ $gydF4y2Ba

為了保證凸優化解並降低MPC的計算複雜度，我們做了以下假設gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec{一}}_ {i、k} = {\ varvec{一}}_ {k, k},我= 1,\ ldots i + N_ {p} - 1, \; {\ varvec {B}} _ {i、k} = {\ varvec {B}} _ {k, k},我= 1,\ ldots i + N_ {p} - 1, $ $gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaNgydF4y2BapgydF4y2Ba表示預測水平。gydF4y2Ba

因此，預測範圍內的係統預測輸出可以表示為gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec {Y}} (k) = {\ varvec {\ Psi} \ xi} (k | k) + {\ varvec {\ varPhi}} \三角洲{\ varvec{你}}(k) + {\ varvec {\ varPi}}, $ $gydF4y2Ba
（12）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaNgydF4y2BacgydF4y2Ba表示控製水平，和gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec {Y}}左(k) = \[{\開始{數組}{* c {20}} {{\ varvec{\埃塔}}(k + 1 | k)} \ \ {{\ varvec{\埃塔}}(k + 2 | k)} \ \ \ vdots \ \ {{\ varvec{\埃塔}}(k + N_ {p} | k)} \ \ \{數組}}結束\右],\;{\ varvec {\ varPsi}} = \[{\開始離開數組{}{* c {20}} {{\ varvec {CA }}} \\ {{\ varvec {CA}} ^ {2}} \ \ \ vdots \ \ {{\ varvec {CA}} ^ {{N_ {P } }} } \\ \ 結束{數組}}\],\;{\ varvec {\ varPi}} = \[{\開始離開數組{}{* c {20}} {{\ varvec {E}} \ kappa + {\ varvec {D }}} \\ {{\ varvec{一}}({\ varvec {E}} \ kappa + {\ varvec {D}}) + {\ varvec {D}}} \ \ \ vdots\ \ {{\ varvec{一}}^ {Np - 1} {\ varvec {E}} \ kappa + {\ varvec{一}}^ {Np - 1} {\ varvec {D}} + \ cdots + {\ varvec{廣告}}+ {\ varvec {D}}} \ \ \{數組}}結束\]$ $gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec {\ varPhi}} = \[{\開始離開數組{}{* c {20}} {{\ varvec {CB}}} & 0 & 0 & 0 \ \ {{\ varvec{出租車}}}和{{\ varvec {CB}}} \ \ \ vdots & 0 & 0 & \ vdots & \ ddots & \ vdots \ \ {{\ varvec {CA}} ^ {Nc - 1} {\ varvec {B}}}和{{\ varvec {CA}} ^ {Nc - 2} {\ varvec {B}}} & \ ldots & {{\ varvec {CB }}} \\ {{\ varvec {CA}} ^{數控}{\ varvec {B}}}和{{\ varvec {CA}} ^ {Nc - 1} {\ varvec {B}}} & \ cdots & {{\ varvec{出租車}}}\ \ \ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots \ \ {{\ varvec {CA}} ^ {Np - 1} {\ varvec {B}}}和{{\ varvec {CA}} ^ {Np - 2} {\ varvec {B}}} &\ cdots & {{\ varvec {CA}} ^ {Np - Nc - 1} {\ varvec {B}}} \ \ \{數組}}結束\]$ $gydF4y2Ba

目標成本函數與優化gydF4y2Ba

MPC控製器的路徑跟蹤控製目標是在每個采樣步驟上求解一個凸優化問題。將控製序列的第一個最優值作為未來輸入。目標函數和約束條件可以表示為gydF4y2Ba

$ $ \ mathop{\分鍾}\ limits_ {{{\ varvec{你}}(k)}} J_ {Np} = \ \和limits_ {i = k} ^ {k + Np - 1} {{\ varvec{\埃塔}}^{{\文本{T}}} {\ varvec{問\埃塔}}}+ \總和\ limits_ {i = k} ^ {k + Nc - 1}{\三角洲{\ varvec{你}}^{{\文本{T}}} {\ varvec {R}} \三角洲{\ varvec{你}}}+ W \ varepsilon $ $gydF4y2Ba
（13）gydF4y2Ba
$ $酸處理左\ [{{\ varvec {H}} _{\文本{v}} {\ varvec {x}} ^{我}}\右]\ le {\ varvec {G}} _ {v}}{\文本,我= 0,\,1 \ cdots N_ {p} - 1, $ $gydF4y2Ba
(14）gydF4y2Ba
$ $ - l_{年代}\ le y_ {ZMP} \ le l_{},我= 0,\,1 \ cdots N_ {p} - 1, $ $gydF4y2Ba
(15）gydF4y2Ba
δ{$ $ \左| {\ \ varvec{你}}(k + i)} \右| \ le \三角洲{\ varvec{你}}_{\馬克斯},我= 0,\,1 \ cdots N_ {c} - 1, $ $gydF4y2Ba
（16）gydF4y2Ba
δ{$ $ \ \ varvec{你}}{0}(k + i), i = N_ c {}, N_ {c} + 1, \ cdots N_ {p} - 1, $ $gydF4y2Ba
(17)gydF4y2Ba
$ $ \左| {{\ varvec{你}}(k + i)} \右| \ le {\ varvec{你}}_{\馬克斯},我= 0,\,1 \ cdots N_ {p} - 1, $ $gydF4y2Ba
（18)gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaεgydF4y2Ba是一個非負鬆弛變量，用於確保優化問題總是可行的。最優前側向力輸入gydF4y2BaFgydF4y2BayfgydF4y2Ba和外偏航力矩gydF4y2Ba米gydF4y2Ba可以通過查找表和偏航力矩分配算法得到。以準確捕捉傳播gydF4y2BaβgydF4y2Ba，gydF4y2BargydF4y2Ba而且gydF4y2BaϕgydF4y2Ba在高頻時，采樣時間gydF4y2BaTgydF4y2Ba考慮到捕獲車輛信息的準確性，設置為0.02秒。請注意控製水平麵的值gydF4y2BaNgydF4y2BacgydF4y2Ba預測範圍gydF4y2BaNgydF4y2BapgydF4y2Ba設置為gydF4y2BaNgydF4y2BacgydF4y2Ba= 20 andgydF4y2BaNgydF4y2BapgydF4y2Ba= 30基於控製精度和計算效率的考慮。加權矩陣通過迭代調優得到，gydF4y2BaRgydF4y2Ba= diag{10,1}，gydF4y2Ba問gydF4y2Ba= diag{1000,5}，和gydF4y2BaWgydF4y2Ba= 10。gydF4y2Ba

穩定約束gydF4y2Ba

車輛橫向穩定性約束由車輛側滑角兩個關鍵變量的邊界定義gydF4y2BaβgydF4y2Ba還有偏航率gydF4y2BargydF4y2Ba．的邊界gydF4y2BaβgydF4y2Ba而且gydF4y2BargydF4y2Ba反映輪胎在穩態過彎假設下的最大性能[gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba］．穩態最大橫擺角速度和車輛側滑角可表示為gydF4y2Ba

$ $ \左\{\{對齊}開始r_{馬克斯}& = \壓裂{\μg} {{v_ {x } }}, \\ \ beta_{馬克斯 } & { = }\ 反正切(0.02 \μg)。\ \ \{對齊}\ $ $gydF4y2Ba
(19)gydF4y2Ba

考慮輪胎飽和度和最大輪胎側向力，穩態最大橫擺角速度和車輛側滑角也可表示為gydF4y2Ba

$ ${對齊}\ \左\{\開始alpha_ {r,坐在}& = \反正切(3 l_ {f} \μ毫克/ LC_{{現代{r } }} ), \\ r_{馬克斯}& = \μg / v_ {x} \ \ \ beta_{馬克斯}& = \ alpha_ {r,坐在}+ l_ {} r / v_ {x}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
(20)gydF4y2Ba

式定義的車輛穩定性約束(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)可表示為矩陣不等式。gydF4y2Ba

$ $ \左| {{\ varvec {H}} _ {V} {\ varvec {x}}} \右| \ le {\ varvec {G}} _ {V}, $ $gydF4y2Ba
(21）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba\ ({\ varvec {H}} _ {V} = \[{\開始離開數組{}{* c {20}} {1 / v_ {x } } & { - l_ {r} / v_ {x}} \ \ & 0 & 0 & 0 & 0 &{1} & 0 & 0 & 0 & 0 \ \ \{數組}}結束\]\)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba\ ({\ varvec {G}} _ {V} =左\[{\開始{數組}{* c {20}} {\ alpha_ {{r{,}}}}和{\μG / v_ {x}} \ \ \{數組}}結束\右]^{{\文本{T}}} \)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

車輛側翻穩定性是交通設計中的一個重要問題。特別是車輛在高速和大曲率極端條件下的側翻穩定性尤為重要。為了預測車輛側翻傾向，將零矩點(ZMP)度量應用於預測車輛軌跡。ZMP由參考文獻給出。[gydF4y2Ba31gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

$ $ y_ {ZMP} = h \φ+ \壓裂{h} {g}(\點{v} _ {y} + v_ {x} r) - \壓裂{{I_ {x}}} {mg} \ ddot $ ${\φ}gydF4y2Ba
(22)gydF4y2Ba

根據狀態空間模型，ZMP可以寫成gydF4y2Ba

$ $ y_ {ZMP} = {\ varvec {N}} _{1} \點{\ varvec {x}} + {\ varvec {N}} _ {2} {\ varvec {x}}, $ $gydF4y2Ba
(23）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba\ ({\ varvec {N}} _{1} =左\[{\開始{數組}{* c{20}} \壓裂{h} {g} & 0 &{- \壓裂{{I_ {x}}} {mg}}和{\開始數組{}{* c{20}} 0 & 0 & 0 \ \ \{數組}}結束結束\ \ \{數組}}\右]\)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba\ ({\ varvec {N}} _{2} =左\[{\開始{數組}{* c{20}} 0 &{\壓裂{{hv_ {x}}} {g}} & 0 &{\開始{數組}{* c {20}} h & 0 & 0 \ \ \{數組}}結束結束\ \ \{數組}}\右]\)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

式定義的車輛側翻穩定性約束gydF4y2Ba23gydF4y2Ba)可表示為(gydF4y2Ba24gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

$$- l_{s} \le y_{ZMP} \le l_{s} .$$gydF4y2Ba
(24）gydF4y2Ba

路徑跟蹤的自適應協調控製gydF4y2Ba

當車輛處於高速大曲率路徑的極端條件下時，在Refs中提出的方法中嚴格限製輪胎滑移角。［gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]以確保車輛穩定。這就導致了穩態轉向現象，在轉向狀態保持穩定的情況下，路徑跟蹤控製性能較差。為此，提出了一種在線辨識輪胎過角剛度、自適應改變目標代價函數權重係數、自適應協調控製橫擺力矩的自適應協調控製策略，以提高車輛路徑跟蹤性能，保證車輛在極端條件下的穩定性。gydF4y2Ba

基於遞歸最小二乘的輪胎側彎剛度識別gydF4y2Ba

為了減少基於模型預測控製的路徑跟蹤控製器的計算量，采用連續線性化輪胎模型建立預測模型。針對輪胎的非線性動態特性，提出了一種基於最優前輪側向力的控製策略。但由於模型線性化後輪胎橫向力在高速大曲率條件下仍存在誤差，故采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法確定後輪胎過彎剛度。gydF4y2Ba

遞歸模型gydF4y2Ba

建立簡化的兩自由度(DOF)車輛動力學模型，確定輪胎過角剛度，如圖所示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

圖4gydF4y2Ba
圖4gydF4y2Ba

二自由度車輛動力學模型gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

在小角度假設近似下，車輛動力學模型可表示為gydF4y2Ba

$ $ \左\{{對齊}\ \開始點{\β}& = \壓裂{{2 C_ {r} + 2 C_ {f}}} {{mv_ {x}}} \β-(\壓裂{{2 l_ {r} C_ {r} - 2 l_ {f} C_ {f}}} {{mv_ {x} ^ {2}}} + 1) r + \壓裂{{2 C_ {f}}} {{mv_ {x}}} \ delta_ {f}, {r} \ \ \點& = \壓裂{{- 2 l_ {r} C_ {r} + 2 l_ {f} C_ {f}}} {{I_ {z}}} \β+ \壓裂{{- 2 l_ {r} ^ {2} C_ {r} - 2 l_ {f} ^ {2} C_ {f}}} {{I_ {z} v_ {x}}} r + \壓裂{{2 l_ {f} C_ {f}}} {{I_ {z}}} \ delta_ {f}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
(25）gydF4y2Ba

采用歐拉方法對車輛動力學方程進行離散化，可表示為gydF4y2Ba

$ $ \左\{{對齊}\ \開始β(k + 1) - \β(k) & = \壓裂{{2 C_ {r} + 2 C_ {f}}} {{mv_ {x}}} T \β(k), \ \ & \四-(\壓裂{{2 l_ {r} C_ {r} - 2 l_ {f} C_ {f}}} {{mv_ {x} ^ {2}}} + 1) Tr (k) + \壓裂{{2 C_ {f}}} {{mv_ {x}}} T \ delta_ {f} (k), \ \ & \四(k + 1) - r (k) = \壓裂{{- 2 l_ {r} C_ {r} + 2 l_ {f} C_ {f}}} {{I_ {z}}} T \β(k), \ \ & \四+ \壓裂{{- 2 l_ {r} ^ {2} C_ {r} - 2 l_ {f} ^ {2} C_ {f}}} {{I_ {z} v_ {x}}} Tr (k) + \壓裂{{2 l_ {f} C_ {f}}} {{I_ {z}}} T \ delta_ {f} (k)。\ \ \{對齊}\ $ $gydF4y2Ba
（26)gydF4y2Ba

首先考慮車輛數據gydF4y2BakgydF4y2Ba步驟，將上述方程轉化為最小二乘形式，車輛輪胎過彎剛度遞推模型可表示為gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec {M}} (k) \帽子{\ varvec {C}} = {\ varvec {N}} (k), $ $gydF4y2Ba
(27）gydF4y2Ba

其中矩陣gydF4y2Ba米gydF4y2Ba（gydF4y2BakgydF4y2Ba),gydF4y2BaNgydF4y2Ba（gydF4y2BakgydF4y2Ba)由gydF4y2Ba

$ $ {\ varvec {M}} (k) = \[{\離開開始{數組}{* c{20}}{\壓裂{{2 t \β({1})+ 2 t \ delta_ {f} (1)}} {{mv_ {x}}} + \壓裂{{2 l_ r (1) {f}}} {{mv_ {x} ^ {2 } }}} & {\ 壓裂{2 t \β(1)}{{mv_ {x}}} - \壓裂{{2 l_ {r} Tr (1)}} {{mv_ {x} ^ {2 } }}} \\ {\ 壓裂{{2 l_ {f} T \β(1)+ 2 T \ delta_ {f} (1)}} {{I_ {z}}} - \壓裂{{2 l_ {f} ^ {2} Tr (1)}} {{I_ {z} v_ {x } }}} & {\ 壓裂{{- 2 l_ {r} T \β(1)}}{{I_ {z}}} - \壓裂{{2 l_ {r} ^ {2} Tr (1)}} {{I_ {z} v_ {x } }}} \\ \ vdots & \ vdots \ \{\壓裂{{2 t \β(k) + 2 t \ delta_ {f} (k)}} {{mv_ {x}}} + \壓裂{{2 l_ {f}r (k)}} {{mv_ {x} ^ {2 } }}} & {\ 壓裂{2 t \β(k)} {{mv_ {x}}} - \壓裂{{2 l_ {r} Tr (k)}} {{mv_ {x} ^ {2 } }}} \\ {\ 壓裂{{2 l_ {f} T \β(k) + 2 T \ delta_ {f} (k)}} {{I_ {z}}} - \壓裂{{2 l_ {f} ^ {2} Tr (k)}} {{I_ {z} v_ {x } }}} & {\ 壓裂{{- 2 l_ {r} T \β(k)}} {{I_ {z}}} - \壓裂{{2 l_ {r} ^ {2} Tr (k)}} {{I_ {z} v_ {x } }}} \\ \ 結束{數組}}\],\;{\ varvec {N}} (k) = \[{\離開開始{數組}{* c{20}}{\β({2})- \β({1}){+}Tr ({1})} \ \ {({2}) - r ({1})} \ \ \ vdots \ \{\β(k + 1) - \β(k) {+} Tr (k)} \ \ {(k + 1) - r (k)} \ \\{數組}}結束\],\;\帽子{\ varvec {C}} =左\[{\開始{數組}{* C{20}}{\帽子{C} _ {f}} \ \{\帽子{C} _ {r}} \ \ \{數組}}結束\右]。$ $gydF4y2Ba

帶有遺忘因子的遞歸最小二乘方法gydF4y2Ba

在此基礎上，對遞歸最小二乘法進行了改進，提供了新的參數識別方法。然而，由於數據飽和現象，輪胎過角剛度的參數識別可能會變得不準確。因此，引入遺忘因子，通過減少舊數據的影響來克服數據飽和的問題。遞歸模型可以重寫為gydF4y2Ba

$ $ \眉題{\ varvec {M}} (k) \帽子{\ varvec {C}} = \眉題{\ varvec {N}} (k), $ $gydF4y2Ba
(28)gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba

$ $ \眉題{\ varvec {M}} (k){=} \離開[{\開始{數組}{* c{20}}{\λ{\ varvec{\α}}(k - 1)} \ \ {{\ varvec{\α}}(k)} \ \ \{數組}}結束\右],\;\眉題{\ varvec {N}} (k){=} \離開[{\開始{數組}{* c{20}}{\λ{\ varvec{\伽馬}}(k - 1)} \ \ {{\ varvec{\伽馬}}(k)} \ \ \{數組}}結束\右],\;{\ varvec{\伽馬}}左(k){=} \[{\開始{數組}{* c{20}}{\β(k + 1) - \β(k) {+} Tr (k)} \ \ {(k + 1) - r (k)} \ \ \{數組}}結束\正確),$ $gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec{\α}}(k){=} \[{\開始離開數組{}{* c{20}}{\壓裂{{2 t \β(k) + 2 t \ delta_ {f} (k)}} {{mv_ {x}}} + \壓裂{{2 l_ {f} r (k)}} {{mv_ {x} ^ {2 } }}} & {\ 壓裂{2 t \β(k)} {{mv_ {x}}} - \壓裂{{2 l_ {r} Tr (k)}} {{mv_ {x} ^ {2 } }}} \\ {\ 壓裂{{2 l_ {f} T \β(k) + 2 T \ delta_ {f} (k)}} {{I_ {z}}} - \壓裂{{2 l_ {f} ^ {2} Tr (k)}} {{I_ {z} v_ {x } }}} & {\ 壓裂{{- 2 l_ {r} T \β(k)}} {{I_ {z}}} - \壓裂{{2 l_ {r} ^ {2} Tr (k)}} {{I_ {z} v_ {x } }}} \\ \ 結束{數組}}\]$ $gydF4y2Ba

而且gydF4y2BaλgydF4y2Ba遺忘因子是否設置為0.98gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

轉角剛度gydF4y2BakgydF4y2Ba采樣矩為gydF4y2Ba

$ $ \帽子{\ varvec {C}}左= \[{\開始{數組}{* C{20}}{\帽子{C} _ {f}} \ \{\帽子{C} _ {r}} \ \ \{數組}}結束\右]=(\眉題{\ varvec {M}} (k) ^ {T} \眉題{\ varvec {M}} (k)) ^{- 1} \眉題{\ varvec {M}} (k) ^ {T} \眉題{\ varvec {N}} (k) $ $gydF4y2Ba
(29)gydF4y2Ba

利用當前參數識別更新車輛軌跡跟蹤係統的預測模型，識別下一時刻的輪胎過彎剛度gydF4y2Ba

$ $ \帽子{\ varvec {C}} (k + 1) = {\ varvec {P}} (k + 1) {\ varvec {H}} (k + 1), $ $gydF4y2Ba
(30）gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec {P}} (k + 1) ^{{- 1}} = \眉題{\ varvec {M}} (k + 1) ^{{\文本{T}}} \眉題{\ varvec {M}} (k + 1), $ $gydF4y2Ba
(31)gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec {H}} (k + 1) = \眉題{\ varvec {M}} (k + 1) ^{{\文本{T}}} \眉題{\ varvec {N}} (k + 1), $ $gydF4y2Ba
（32)gydF4y2Ba

基於模糊規則的權重係數自適應策略gydF4y2Ba

為了保證高跟蹤精度和提高車輛穩定性，采用了基於模糊規則的權重係數自適應策略。基於目標代價函數的分量，選擇側向偏差、航向偏差比和車輛側滑角比作為模糊控製輸入，其表達式為gydF4y2Ba

左$ $ \ \{\{對齊}開始I_ {e} & ={\文本{abs}} \離開({\壓裂{{e_{真正}}}{{e_{馬克斯}}}}\右),\ \ I_{\θ}& ={\文本{abs}} \離開({\壓裂{{\ theta_{真正}}}{{\ theta_{馬克斯}}}}\右),\ \ I_{\β}& ={\文本{abs}} \離開({\壓裂{{\ beta_{真正}}}{{\ beta_{馬克斯}}}}\右)。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
（33）gydF4y2Ba

然後自適應改變目標代價函數中各指標的權重係數，調整跟蹤性能和車輛穩定性的優先級。模糊控製器的輸入可模糊化為ZO(零)、PSr(正小)、PS(正小)、PB(正大)、PBr(正大)5個模糊集。選取橫向偏差和航向偏差以及車輛穩定性性能重量比(側滑角、偏航率和側傾角)作為模糊控製輸出，模糊化為ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)和PB(正大)4個模糊集。gydF4y2Ba

模糊規則中輸入和輸出之間的相關性是基於駕駛經驗，並在跟蹤預定路徑時同時考慮跟蹤精度和乘坐舒適性，如表所示gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

表1權重比橫向偏差模糊規則gydF4y2Ba
全尺寸表gydF4y2Ba
表2航向偏差權重比模糊規則gydF4y2Ba
全尺寸表gydF4y2Ba
表3車輛穩定性權重比模糊規則gydF4y2Ba
全尺寸表gydF4y2Ba

直接偏航力矩的協調策略gydF4y2Ba

主動前輪轉向是保證車輛橫向穩定性的有效手段。然而，在高速和大曲率條件下，這可能導致轉向不足。DYC能充分發揮車輛偏航動力學，對抑製車輛轉向不足有顯著作用。為此，提出了高速大曲率條件下主動轉向與直接偏航力矩協調的自適應控製策略，以提高跟蹤性能，如圖所示gydF4y2Ba5gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

圖5gydF4y2Ba
圖5gydF4y2Ba

自適應開關框圖gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

汽車穩態轉向分析gydF4y2Ba

如圖所示gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，當自動駕駛汽車以最大轉向能力完成穩態轉向時，前輪側向力和側向加速度應滿足式(gydF4y2Ba34gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

左$ $ \ \{\{對齊}開始f f{馬克斯}{y} & \勒^{黨衛軍},\ \現代{y} & \勒現代{{_{馬克斯}}}^{黨衛軍}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
(34)gydF4y2Ba
圖6gydF4y2Ba
圖6gydF4y2Ba

汽車穩態轉向受力分析gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

在穩態轉向條件下，車輛輪胎的側向力可表示為gydF4y2Ba

左$ $ \ \{\開始f {yf}{對齊}^{黨衛軍}& = \壓裂{mb} {{2 lr}} v_ {x} ^ {2}, f{你}\ \ ^{黨衛軍}& = \壓裂{馬}{{2 lr}} v_ {x} ^{2}。\\ \end{aligned} \right.$$gydF4y2Ba
(35）gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2BaRgydF4y2Ba是轉彎半徑。gydF4y2Ba

在穩態轉向運動下，車輛在采樣周期內的運動近似為均勻圓周運動。所需的向心加速度可以表示為gydF4y2Ba

左$ $ \ \{\{對齊}開始F & = ma_ {y} ^{黨衛軍},\ \現代{y} ^{黨衛軍}& = \壓裂{{v_ {x} ^ {2}}} {R}, \ \ \{對齊}結束\ $ $gydF4y2Ba
（36)gydF4y2Ba

基於以上分析，選擇輪胎的橫向加速度和橫向力作為觸發切換規則的性能指標。gydF4y2Ba

自適應切換規則gydF4y2Ba

當切換規則未觸發時，選擇主動前輪轉向控製進行路徑跟蹤。切換規則如下:gydF4y2Ba

  1. 1.gydF4y2Ba

    在時間gydF4y2BakgydF4y2Ba，計算車輛參考橫向加速度。gydF4y2Ba

    如果(|gydF4y2BaFgydF4y2BaygydF4y2Ba|gydF4y2Ba≥gydF4y2Ba|gydF4y2Baf {yf} \(^{黨衛軍}\)gydF4y2Ba−gydF4y2BaτgydF4y2Ba|和|gydF4y2Ba一個gydF4y2BaygydF4y2Ba|gydF4y2Ba≥gydF4y2Ba|gydF4y2Ba\(現代{y} ^{黨衛軍}\)gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

    問gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 1;gydF4y2Ba

    更新控製矩陣和目標成本函數;gydF4y2Ba

    $ $ {\ varvec {B}} _{1} =左\[{\開始{數組}{* c{20}} \壓裂{2}{m}和{\壓裂{{2 l_ {f}}} {{I_ {Z}}}}和{2 \ Theta_{1}} & 0 & 0 & 0 & 0 \ \{\壓裂{- 1}{{I_ {Z}}}} & 0 & 0 & 0 & 0結束\ \ \{數組}}\右]^{{\文本{T}}}, $ $gydF4y2Ba

    其他的gydF4y2Ba

    問gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 0;gydF4y2Ba

    更新控製矩陣和目標成本函數;gydF4y2Ba

    $ $ {\ varvec {B}} _{1} =左\[{\開始{數組}{* c{20}} \壓裂{2}{m}和{\壓裂{{2 l_ {f}}} {{I_ {Z}}}}和{2 \ Theta_{1}} & 0 & 0 & 0 \ \ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0結束\ \ \{數組}}\右]^{{\文本{T}}}, $ $gydF4y2Ba

    結束。gydF4y2Ba

  2. 2.gydF4y2Ba

    優化:找到最優gydF4y2BaUgydF4y2Ba（gydF4y2BakgydF4y2Ba) = [gydF4y2BaFgydF4y2BaygydF4y2Ba米gydF4y2Ba］gydF4y2BaTgydF4y2Ba（gydF4y2BaUgydF4y2Ba（gydF4y2BakgydF4y2Ba) =gydF4y2BaFgydF4y2BaygydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

  3. 3.gydF4y2Ba

    集gydF4y2BakgydF4y2Ba=gydF4y2BakgydF4y2Ba+ 1，並更新係統狀態和狀態空間模型。gydF4y2Ba

在上麵，gydF4y2Ba問gydF4y2Ba米gydF4y2Ba為外偏航力矩的重量係數，gydF4y2BaτgydF4y2Ba是緩衝因子，設置為5的值。gydF4y2Ba

當車輛退出主動前輪轉向和直接橫擺力矩的協調控製時，外部橫擺力矩不直接歸零，避免因更新控製量權值和控製矩陣而引起的突變。外偏航力矩滿足如下關係。gydF4y2Ba

$$M(k) = M_{\max} - \Delta MTk，$$gydF4y2Ba
(37）gydF4y2Ba

在∆gydF4y2Ba米gydF4y2Ba最大偏航力矩變化量，和gydF4y2BaTgydF4y2Ba是采樣時間。gydF4y2Ba

當車輛行駛在小曲率路徑上時，采用AFS控製器工作模式，控製器輸出所需的前輪胎橫向力。當飛行器在大曲率路徑上時，協調偏航力矩控製開始工作，采用AFS + DYC控製器。控製器輸出所需的前輪胎橫向力和外部偏航力矩。這個控製器的優點在於它可以降低車輛的偏航率(如式。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，從而減少航向和橫向位置的偏差(如式(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba))。gydF4y2Ba

外偏航力矩分布gydF4y2Ba

外偏航力矩gydF4y2Ba米gydF4y2BaMPC控製器生成的數據應分配給四個輪胎。前輪胎側向力飽和。因此，使用後輪胎的差動製動來產生所需的外部偏航力矩。這可以轉化為一個多目標優化問題，其中應用二次函數來建立以最小輪胎力實現所需偏航力矩的目標代價函數。目標函數和約束條件可以表示為gydF4y2Ba

$ $ \分鍾J_{1} = \敏\壓裂{1}{2}({\ varvec {F}} _ {x} + {\ varvec {c}}) ^ \文本{T} {\ varvec {Q}} _ {1} ({\ varvec {F}} _ {x} + {\ varvec {c}}), $ $gydF4y2Ba
(38)gydF4y2Ba
$ $酸處理{\varvec{W}}_{F} {\varvec{F}}_{x} = M，$$gydF4y2Ba
（39)gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec {F}} _ {x \分鍾}\ le {\ varvec {F}} _ {x} \ le {\ varvec {F}} _ {x \馬克斯},$ $gydF4y2Ba
(40）gydF4y2Ba
$ $ {\ varvec {W}} _ {F}{=[} \開始{數組}{* c {20}} {- l_{年代}}和{l_{年代}}\ \ \{數組}{]}結束\四{\ varvec {F}} _ {x}{=[} \開始{數組}{* c {20}} {{\ varvec {F}} _ {x3}}和{{\ varvec {F}} _ {x4}} \ \ \{數組}{]}結束^{{\文本{T}}}, $ $gydF4y2Ba
(41)gydF4y2Ba

在哪裏gydF4y2Ba問gydF4y2Ba1gydF4y2Ba= diag{1,1}是一個加權正定對角矩陣gydF4y2BacgydF4y2Ba= [2 2]gydF4y2BaTgydF4y2Ba是偏移向量。gydF4y2Ba

模擬gydF4y2Ba

參考路徑和車輛參數gydF4y2Ba

利用MATLAB/Simulink和CarSim對所提出的自適應協調MPC控製器進行了驗證。在本節中，通過兩個仿真案例驗證了所提出的MPC路徑跟蹤控製器的有效性。車輛參數見表gydF4y2Ba4gydF4y2Ba．參考路徑參數化為如圖所示的曲率輪廓gydF4y2Ba7gydF4y2Ba位置剖麵如圖所示gydF4y2Ba8gydF4y2Ba使用參考文獻中提出的路徑生成方法。［gydF4y2Ba32gydF4y2Ba，gydF4y2Ba33gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

表4整車主要參數gydF4y2Ba
全尺寸表gydF4y2Ba
圖7gydF4y2Ba
圖7gydF4y2Ba

參考路徑gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖8gydF4y2Ba
圖8gydF4y2Ba

參考路徑曲率gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

案例1gydF4y2Ba

為了驗證自適應協調控製器的性能，在仿真中設置道路附著係數為0.85，車輛速度恒定為69 km/h。第一個MPC控製器(AFS MPC)的控製輸入為前輪側向力，其仿真結果如下圖所示為黑色虛線，自適應協調控製器(AFS + DYC MPC)的仿真結果為藍色實線。gydF4y2Ba

從圖中可以看出gydF4y2Ba9gydF4y2Ba，在高速和大曲率條件下，控製器表現良好。該控製器生成的路徑更接近參考路徑(用紅色實線表示)。雖然在曲率較大時跟蹤性能有所下降，但該控製器仍能獲得較好的控製性能。gydF4y2Ba

圖9gydF4y2Ba
圖9gydF4y2Ba

全球道路gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

從圖中可以看出gydF4y2Ba10gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba11gydF4y2Ba和表gydF4y2Ba5gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，橫向偏差最大值的絕對值(Max abs(gydF4y2BaegydF4y2Ba)下降13.0%，平均值(AV abs(gydF4y2BaegydF4y2Ba))相比AFS控製器降低了43.5%，且前者的均方誤差絕對值(MSE abs(gydF4y2BaegydF4y2Ba))。對於航向偏差，雖然AV abs(gydF4y2BaθgydF4y2BaegydF4y2Ba)下降20.0%，最大腹肌(gydF4y2BaθgydF4y2BaegydF4y2Ba)增加了4.2%。gydF4y2Ba

圖10gydF4y2Ba
圖10gydF4y2Ba

橫向偏差gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖11gydF4y2Ba
圖11gydF4y2Ba

航向偏差gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
表5橫向偏移對比gydF4y2Ba
全尺寸表gydF4y2Ba
表6航向偏差比較gydF4y2Ba
全尺寸表gydF4y2Ba

與AFS控製器相比，所提控製器的峰值航向角出現較晚。為避免突然變化，在控製器退出時，偏航力矩呈線性變化，導致航向角偏差峰值延遲，Max abs較大(gydF4y2BaθgydF4y2BaegydF4y2Ba)值為2.74°。因此，該控製器對於高速和大曲率條件下的路徑跟蹤更加有效。gydF4y2Ba

如圖所示gydF4y2Ba12gydF4y2Ba，gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，兩個控製器都能保證車輛在路徑跟蹤過程中的穩定性。車輛最大側滑角不超過3°，橫擺角速度不超過5 rad/s，車輛最大側傾角不超過3°。所提出的控製器提供了更好的車輛穩定性，特別是在車輛側滑角、滾轉角和橫擺角速度的峰值方麵。gydF4y2Ba

圖12gydF4y2Ba
圖12gydF4y2Ba

側滑角gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖13gydF4y2Ba
圖13gydF4y2Ba

偏航率gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖14gydF4y2Ba
圖14gydF4y2Ba

橫搖角gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

數據gydF4y2Ba15gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba16gydF4y2Ba顯示外偏航力矩(gydF4y2Ba米gydF4y2Ba)、輪胎橫向力(gydF4y2BaFgydF4y2BaygydF4y2Ba)，穩態車輛橫向加速度乘以1000 (1000 ×gydF4y2Ba\(現代{y} ^{黨衛軍}\)gydF4y2Ba)，車輛實際橫向加速度乘以1000 (1000 ×gydF4y2Ba一個gydF4y2BaygydF4y2Ba)和路徑(站)。當輪胎側向力和車輛加速度滿足切換規則時，在位置1和2啟動前輪主動轉向和直接橫擺力矩的自適應協調控製策略。自適應控製策略出口位置3處的外偏航力矩呈線性變化。gydF4y2Ba

圖15gydF4y2Ba
圖15gydF4y2Ba

協調控製開關性能(DYC介入)gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖16gydF4y2Ba
圖16gydF4y2Ba

協調控製開關性能(DYC退出)gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

如圖所示gydF4y2Ba17gydF4y2Ba時，輪胎轉彎剛度的觀測值在初始時刻為零。這是因為數據樣本為遞歸矩陣gydF4y2Ba米gydF4y2Ba而且gydF4y2BaNgydF4y2Ba初始時刻較小，隨機誤差較大，導致觀測結果波動較大。因此，觀測輸出值定義為0。當樣本數據達到100組時，矩陣gydF4y2Ba米gydF4y2Ba而且gydF4y2BaNgydF4y2Ba被更新。在參考路徑曲率峰值附近，輪胎動力學表現出較強的非線性特征，輪胎過彎剛度達到最小峰值並保持穩定。隨著曲率的逐漸減小，觀測值逐漸收斂到線性輪胎模型的等效過彎剛度(常值)。gydF4y2Ba

圖17gydF4y2Ba
圖17gydF4y2Ba

後輪胎轉彎剛度gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

案例2gydF4y2Ba

為了進一步驗證自適應協調控製器在極端條件下的性能，將車速設置為57 km/h，標稱路麵附著係數設置為0.85。實際路麵附著係數如圖所示gydF4y2Ba18gydF4y2Ba．參考路徑及其曲率如圖所示gydF4y2Ba7gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba8gydF4y2Ba,分別。MPC控製器(AFS MPC)的控製輸入為前輪胎的側向力。圖中AFS MPC的仿真結果用黑色虛線表示，自適應協調控製器(AFS + DYC MPC)的仿真結果用藍色實線表示gydF4y2Ba18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba，gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

圖18gydF4y2Ba
圖18gydF4y2Ba

道路附著係數gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖19gydF4y2Ba
圖19gydF4y2Ba

橫向偏差gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖20gydF4y2Ba
圖20gydF4y2Ba

航向偏差gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

從圖中可以看出gydF4y2Ba19gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba時，AFS和所提控製器的最大橫向偏差絕對值分別為0.25和0.22。後者的最大值絕對值降低了12.0%。該控製器具有較好的跟蹤性能。特別是當路麵附著係數存在不確定性時，所提控製器在低附著係數和大曲率路麵區域的優越性更加顯著。與AFS控製器相比，所提控製器的航向偏差峰值航向角出現較晚。這是因為為了避免突然變化，在所提出的控製器出口處偏航力矩呈線性變化，導致航向角偏差峰值延遲出現且值較大。因此，該控製器對於高速、大曲率條件下附著係數不確定的路徑跟蹤更為有效。gydF4y2Ba

如圖所示gydF4y2Ba21gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，兩個控製器都能保證車輛在路徑跟蹤過程中的穩定性。車輛最大側滑角不超過0.70°，橫擺角速度不超過0.35°/s。但AFS控製器的局部穩定性能略好於所提控製器，如圖所示gydF4y2Ba21gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba22gydF4y2Ba．這是因為在路徑跟蹤過程中，當車輛處於道路曲率峰值部分時，車輛逐漸進入轉向穩態(車輛側滑角和橫擺角速度趨於穩定)。此時DYC開始生效，導致車輛輸入發生變化，車輛穩定性指標出現波動。為了克服這些波動，本研究在橫擺力矩幹預和退出時，在橫擺力矩約束的變化中加入了約束。在自動控製係統和控製器的設計過程中，利用車輛側滑角和橫擺角速度建立了抗失穩約束，以保證車輛橫向穩定性。因此，兩種策略下的車輛穩定性都能得到保證，如圖所示的結果可以驗證gydF4y2Ba21gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba22gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

圖21gydF4y2Ba
圖21gydF4y2Ba

側滑角gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba
圖22gydF4y2Ba
圖22gydF4y2Ba

偏航率gydF4y2Ba

全尺寸圖像gydF4y2Ba

結論gydF4y2Ba

  1. (1）gydF4y2Ba

    基於車輛動力學、輪胎動力學和路徑跟蹤誤差模型，建立了路徑跟蹤控製係統的狀態空間模型，用於預測係統在預測範圍內的狀態。gydF4y2Ba

  2. （2）gydF4y2Ba

    為了提高車輛在高速大曲率條件下的跟蹤精度和穩定性，提出了一種自適應協調路徑跟蹤控製策略。該策略通過輪胎參數識別更新係統預測模型，利用模糊規則改變目標代價函數的權重係數，實現路徑跟蹤與DYC的自適應協調。gydF4y2Ba

  3. （3）gydF4y2Ba

    設計了一種基於線性時變模型預測控製算法的路徑跟蹤控製器，能夠係統地處理車輛穩定性約束和控製變量約束。gydF4y2Ba

  4. （4）gydF4y2Ba

    CarSim和Simulink聯合仿真試驗結果表明，自適應協調控製策略是可行的。該控製策略既能提高路徑跟蹤精度，又能保證車輛的穩定性。但是，由於未考慮參數不確定性、模型誤差和外部擾動，魯棒協調控製策略和硬件在環試驗將在未來進一步研究。gydF4y2Ba

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下載參考gydF4y2Ba

確認gydF4y2Ba

不適用。gydF4y2Ba

資金gydF4y2Ba

北京交通大學車輛先進製造與測控技術教育部重點實驗室基金(No. 014062522006)和國家重點研究發展計劃(No. 2017YFB0103701)資助。gydF4y2Ba

作者信息gydF4y2Ba

作者及隸屬關係gydF4y2Ba

  1. 北京交通大學機電與控製工程學院新能源汽車動力總成北京市重點實驗室，北京，100044gydF4y2Ba

    田穎，姚強強，王勝元gydF4y2Ba

  2. 南洋理工大學機械與航空航天工程學院，新加坡639798gydF4y2Ba

    彭掛gydF4y2Ba

作者gydF4y2Ba
  1. 英田gydF4y2Ba
    查看作者出版物gydF4y2Ba

    您也可以在gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba

  2. 強強姚gydF4y2Ba
    查看作者出版物gydF4y2Ba

    您也可以在gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba

  3. 彭掛gydF4y2Ba
    查看作者出版物gydF4y2Ba

    您也可以在gydF4y2BaPubMedgydF4y2Ba穀歌學者gydF4y2Ba

  4. 生源王gydF4y2Ba
    查看作者出版物gydF4y2Ba

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貢獻gydF4y2Ba

YT參與了控製方案的討論和仿真。QY提出了適應性協調策略並撰寫了這篇稿件。PH修改了這篇稿件，並參與了模擬的討論。SW分析了數據並修改了這篇手稿。所有作者都閱讀並批準了最終的手稿。gydF4y2Ba

作者的信息gydF4y2Ba

田應，1974年生，現任北京大學副教授gydF4y2Ba北京交通大學，中國gydF4y2Ba．她獲得了博士學位gydF4y2Ba哈爾濱工程大學，中國gydF4y2Ba2002年。主要研究方向為智能汽車、人機係統、氫燃料電池和故障診斷。gydF4y2Ba

姚強強，1992年出生，現為清華大學博士研究生gydF4y2Ba北京交通大學，中國gydF4y2Ba．他在某某大學獲得碩士學位gydF4y2Ba石河子大學中國gydF4y2Ba2018年。主要研究方向為車輛動力學與控製、路徑跟蹤和魯棒控製。gydF4y2Ba

彭航，1991年生，現任中國科學院研究員gydF4y2Ba新加坡南洋理工大學gydF4y2Ba．他獲得了博士學位gydF4y2Ba同濟大學，中國gydF4y2Ba2018年。他的研究方向包括車輛動力學和駕駛輔助係統控製，決策，運動規劃和自動駕駛汽車的運動控製。gydF4y2Ba

王勝元，1997年出生，現為北京理工大學碩士研究生gydF4y2Ba北京交通大學，中國。gydF4y2Ba

相應的作者gydF4y2Ba

對應到gydF4y2Ba強強姚gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

道德聲明gydF4y2Ba

相互競爭的利益gydF4y2Ba

作者聲明沒有相互競爭的經濟利益。gydF4y2Ba

權利和權限gydF4y2Ba

開放獲取gydF4y2Ba本文遵循知識共享署名4.0國際許可協議，允許以任何媒介或格式使用、分享、改編、分發和複製，隻要您對原作者和來源給予適當的署名，提供知識共享許可協議的鏈接，並注明是否有更改。本文中的圖像或其他第三方材料包含在文章的創作共用許可協議中，除非在材料的信用額度中另有說明。如果材料未包含在文章的創作共用許可協議中，並且您的預期使用不被法定法規所允許或超出了允許的使用範圍，您將需要直接獲得版權所有者的許可。如欲查看本牌照的副本，請瀏覽gydF4y2Bahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

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田勇，姚啟剛，韓鵬，田勇。gydF4y2Baet al。gydF4y2Ba基於直接偏航力矩控製的自動駕駛車輛自適應協調路徑跟蹤控製策略。gydF4y2Ba下巴。j .機械工程。Eng。gydF4y2Ba35gydF4y2Ba， 1(2022)。https://doi.org/10.1186/s10033-021-00666-0gydF4y2Ba

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關鍵字gydF4y2Ba

  • 自主車輛gydF4y2Ba
  • 路徑跟蹤gydF4y2Ba
  • 模型預測控製gydF4y2Ba
  • 自適應協調gydF4y2Ba
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