基於電池打包法的鋰離子電池組壽命與老化退化預測

電池的老化診斷是保證儲能係統在安全區域內運行的關鍵。提出了一種基於轉移深度學習和高斯過程回歸相結合的細胞打包健康和壽命預測方法。一般健康指標從部分放電過程中提取。基於深度學習框架開發了健康指示器的順序退化模型，並將其遷移到電池包退化預測中。對電池組和每個電池的未來退化容量進行概率預測，以提供全麵的壽命預測。此外，僅需少量源域獨立的電池單體和目標域電池組的早期數據即可進行模型構建。實驗結果表明，該電池組壽命預測誤差小於25次，即使隻有50次模型微調，也能節省90%左右的老化實驗時間。從而大大減少了電池組研究的時間和勞動。通過對電池組中連接的電池組容量變化趨勢的預測，準確反映了每個電池組的實際退化情況，可以提前揭示出最弱的電池組進行維護。

鋰離子電池由於具有較高的能量/功率密度和較長的壽命，被廣泛應用於電力領域的儲能係統，如電氣化交通、智能電網、消費電子等[[1]］．但鋰離子電池作為電化學器件，其容量逐漸退化，電阻逐漸增大，這被認為是電池的老化[[２]］．蓄電池的健康狀況在很大程度上決定了儲能係統運行過程中的安全性和可靠性[[3]］．因此，預測和健康管理(PHM)對電池運行至關重要，準確的健康預測是指導預測性維護和級聯利用的關鍵[[4]］．預測性維護是電池管理係統的一項重要功能，可以提前診斷潛在的危險，保證電池的安全運行，延長電池的使用壽命。電池健康預測通常指的是對電池健康狀態的估計(SOH)和剩餘使用壽命(RUL)的預測。SOH通常定義為當前容量與標稱容量或當前電阻與新電池的電阻之比。RUL被定義為使用壽命結束前的剩餘周期(通常是定義SOH的容量達到70%或80% [［5］])。SOH反映當前周期下電池的健康狀態，RUL反映電池未來剩餘使用壽命，直至壽命結束(EOL)。近年來，材料的快速發展提高了電池的能量密度，使得電池具有更大的容量[[6]］．因此，老化實驗需要大量的時間和勞力。SOH預測可以看作是一些測量參數的狀態估計，而RUL預測麵臨著更大的挑戰，因為需要預測未來的退化。RUL預測不僅可以指導級聯利用，而且可以縮短電池設計開發時間。與電池不同，電池組由許多電池組串聯或並聯組成。[7]，這使得RUL預測更加複雜。此外，不一致是需要考慮的最重要的因素之一[[8]］．這就是為什麼電池組的RUL預測要比電池單元的RUL預測困難得多。基於機器學習的先進技術已廣泛應用於鋰離子電池的生產和管理[[9]］．本文主要研究了鋰離子電池組的壽命預測和退化預測問題。

一般來說，鋰離子電池的健康預測和壽命預測可以分為基於模型的方法、數據驅動的方法和混合的方法[[1]］．一種基於模型的方法是基於特定老化條件下的退化曲線的經驗或半經驗模型。該經驗表達式考慮了放電深度、充電狀態、溫度、充放電速率等因素[[10]］．一般情況下，擬合表達式在運行過程中使用測量參數進行卡爾曼濾波或粒子濾波更新[[11]，[12]］．擬合後，將擬合表達式直接應用於其他測試電池，根據老化情況，利用插值方法進行SOH估計和RUL預測。有時，構建等效電路模型來識別某些參數，如容量和電阻[[13]］．然後，用一個經驗模型來模擬這些參數的退化。但由於對具體電池類型和老化條件的要求，該方法缺乏通用性。此外，內部化學變化也無法得知。另一種基於模型的方法是基於物理老化模型，在操作過程中考慮一些物理變化[[14]］．基於物理的模型可以通過對導致電池退化的主要因素建模，有效地捕捉電池內部的化學反應[[15]］．許多研究人員認為，固體電解質間相層生長是導致電池老化的主要因素[[16]］．其他化學反應，包括鋰庫存損失[[17]]，活性物質的損失[[18]]，表麵開裂[[19]，陰極上的電解液氧化[[20]]，也被考慮和建模，以反映電池的老化狀態。通過識別具體的參數來估計健康狀態，通過獲取未來的模擬數據來預測RUL，計算剩餘的循環，直到放電容量下降到預定義的閾值以下。然而，基於物理的模型很難建立，更多的化學因素和參數的變化大多用經驗表達式來近似，可能缺乏準確性和普遍性。

數據驅動的方法在培訓過程中確定投入和產出之間的關係，然後可以直接用於健康預測。由於智能大數據平台收集了大量的數據，數據驅動PHM方法已經顯示出良好的進展，近年來發展迅速[[21]］．預測RUL的方法之一是從實驗數據中提取健康指標(health indicators, HIs)，然後建立健康指標與RUL之間的預測模型[[22]］．通常，一個簡單的線性回歸模型就可以滿足要求。該方法可以為某一型號電池在特定老化條件下提供準確的RUL預測結果。然而，由於需要大量的實驗數據，退化模式的預測是缺失的。在另一種方法中，曆史容量數據被分成兩部分。一個是當前時間之前的數據，另一個是當前時間之後的數據，其中前幾個周期的幾個參數作為輸入，後一個周期的相同參數作為輸出。這樣就可以將曆史容量分為輸入和輸出兩部分，通過對數據驅動模型進行訓練就可以得到時序關係[[23]］．然後可以預測未來的容量，得到RUL。該方法的主要缺點是沒有包含物理意義，模型容易發散。目前流行的機器學習技術包括支持回歸機、相關回歸機、高斯過程回歸(GPR)等[[24]，[25]］．近年來，深度學習方法也被廣泛應用於電池健康預測[[26]］．另一個障礙是在實際應用中由於不完全放電過程而難以測量容量。為了解決這一問題，研究者首先提出了HIs來估計容量，然後利用估計的容量進行回歸訓練[[27]］．各種各樣的HIs，包括測量和計算，已經在發表的論文中提出，並在Ref. [[28]］．其中，增量容量(IC)分析被認為是研究電池退化機理的一種有效方法[[29]］．IC分析將電極相變引起的電壓平台轉移到IC曲線上直觀且可識別的峰值[[30]］．此外，HIs在《裁判》中提出的一般性建議。［[31]，[32]也顯示出與電池容量的巨大物理耦合關係。通過迭代回歸模型來預測未來的容量，直到容量達到故障閾值[[33]］．然而，在回歸模型中缺乏整個生命周期的信息很容易導致糟糕的預測。因此，研究人員使用遷移學習(TL)來利用來自其他電池的可用的整個壽命數據[[34]］．根據其他電池的整個壽命數據訓練的預模型作為測試電池的初始模型，然後利用早期周期的一些早期數據對一些參數進行微調[[35]］．這樣既減少了測試電池的模型訓練時間，又提高了預測精度。

混合方法是基於基於模型和數據驅動方法的組合，或者是不同數據驅動方法的組合。例如，基於模型的方法可以識別模型參數(如內阻)，通過數據驅動的方法可以預測其未來的值[[36]］．此外，不同的機器學習/深度學習技術可以進行雜交，獲得更準確的預測結果[[37]］．不同方法的優化組合在很大程度上決定了預測的性能。

綜上所述，傳統的方法要麼利用曆史數據進行模型訓練，由於缺乏未來的知識，導致預測結果容易出現分歧;要麼直接轉移容量退化模型，需要使用其他類似退化的電池組，既費時費力，又缺乏準確性，因為在退化過程中，不一致性往往以不同的方式演變[[38]］．此外，能力退化的回歸模型缺乏物理意義。對電池組中電池芯未來的容量分布進行預測也具有重要意義，可以提前指導維護工作。遺憾的是，上述問題尚未在已出版的著作中得到考慮。

本文提出了一種將轉移深度學習(TDL)和GPR相結合的深度學習方法，用於電池包健康預測和未來退化預測。將傳統的容量外推方法重新表述為基於日分電壓曲線的物理意義HIs的未來退化預測。首先，從局部放電曲線中提取一般的HIs;然後，采用有用性評價策略對信息係統進行評估。再次，采用改進核函數的GPR方法建立容量估計模型，采用長短時記憶(LSTM)神經網絡建立HIs退化模型。然後設計了TDL，將電池單體的信息傳遞給電池組進行壽命預測。最後用實驗數據進行了驗證。主要優勢和貢獻總結在以下領域。

1. (1）

   在不需要其他具有相似退化模式的電池組的情況下，將獨立電池單元(sbc)的知識傳遞到電池組的預測中。

2. （2）

   首次提出了基於擴展HIs的電池組整體容量退化概率預測方法，該方法可普遍提取並用於實際應用中的模型微調。

3. （3）

   通過對連接電池單體(cbc)容量的預測，揭示了其老化過程中容量分布和演化的不一致性，可以清晰地揭示出最弱的單體進行提前維護。

4. （4）

   該方法可以節省85%以上的老化實驗時間，對新一代電池組的測試和研究非常有幫助，因為傳統的測試和研究需要大量的時間和人力。

本文的其餘部分組織如下。部分2介紹了實驗數據和HI提取方法。然後,部分3.提出了壽命預後的方法。接下來，在Section中對實驗結果進行評估4，最後對主要結論進行總結5．

老化實驗一般是通過循環充放電的過程來加速電池的老化，並且可以從實驗中收集老化數據來驗證預測方法。本節主要介紹數據集和HI提取方法。

實驗數據集

對電池單體和電池組進行了老化試驗。老化過程包括恒流充電和恒放電，兩者之間有間隙。該電池由LiFePO製成₄(LFP)陰極和碳陽極;標稱容量為100 Ah。7台sbc在不同的環境溫度和流速下進行老化，試驗參數見表1．老化測試也采用16個相同類型的cbc串聯的電池組。測量每個CBC的電壓和溫度，同時測量封裝電壓和電流。SBC采樣間隔為10s，電池組采樣間隔為30s。各電池單體和電池組的容量退化曲線如圖所示1．即使在相同的老化條件下，不同的細胞也表現出不同的容量衰退模式。因此，將基於一種電池數據訓練的容量估計策略應用於其他不同的電池是一項具有挑戰性的任務，更難以應用於電池組。從表中可以看出，隨著老化速率的不同，sbc的最終容量也不同1．當前的比率是名義容量的比率。例如，1c = 100a。在本文中，我們使用整個測試過程中收集的數據，而不是從新鮮電池到20%退化(即80%剩餘容量)的數據。

將軍你好提取

對於數據驅動的健康預測，HIs的提取是決定預測準確性和可靠性的重要一步。介紹了基於實驗數據的HIs提取方法。那些有物理意義的人能更有說服力地說出衰老狀況。集成電路是一種公認的反映電池電極相變的方法。這裏使用壽命最長的單元2的數據進行演示。2號單元整個循環的IC曲線如圖所示2(b)集成電路曲線是轉換上的平台的有效方法問(數量)~V曲線(如圖2(a)分成可辨認的山峰[[39]］．從圖中可以看出2(b)隨著老化周期的延長，主峰逐漸降低。因此，選取放電過程中IC曲線的峰值作為一個HI。IC已通過Δ獲取問/ΔV計算。使用Δ問序列的另一種方式，通過計算標準差，另一種一般的HI表示為性病（問（V))或stdQ可以提取[[31]］．Δ的問順序為3.15 V ~ 3.3 V之間的50段，與IC峰值電壓範圍相近。這確保了利用局部電壓曲線在線提取HI。從圖中可以看出2(c)認為Δ問在老化過程中，序列變低，使stdQ根據老化情況減少。在深度學習中選擇這兩個HIs作為學習信息，它實際上與年齡狀態有物理關聯。值得一提的是，在HI提取過程中，根據實驗數據，采用安培小時計數法計算了其容量。但在實際應用中，為了更準確問計算時，可以采用許多先進的估計方法[[7]，[40]］．根據CBC的電壓和電池組的容量提取每個CBC的HIs，以說明電池的不一致性。值得注意的是，在真正的機載使用下，噪聲可能會影響提取。在預處理中可以使用各種過濾方法來幫助有效提取HIs [[28]］．

提取的sbc和cbc的HIs如圖所示3.,那裏的stdQ如圖所示3.(a)和IC峰值如圖所示3.(b)相關係數，包括Pearson相關係數(PCC)和Spearman相關係數(SCC) [[41]，如圖所示3.(c). PCC分析可以較好地評價HIs與能力之間的線性相關性，而SCC分析更適合於評價HIs與能力之間的單調性。計算結果列於附錄(表A1而且A2)．結果表明，兩者都有stdQ和IC峰與容量高度相關(PCC和SCC均大於0.98)。此外，HIs對cbc有不同的降解模式，表現出明顯的不一致性。

本節提出了電池包壽命預測的方法。具體來說，GPR模型用於電池包和cbc的容量預測3．1．然後，在Section中提出了TDL來預測未來的退化曲線3.2．最後，在章節中提出了預測框架3．3．

基於探地雷達的容量估計

數據驅動能力(或SOH)估計通常包括HI提取、模型訓練和模型測試。前一節介紹了一般的HI提取過程。在模型訓練和測試方麵，機器學習被廣泛應用，並表現出良好的估計性能。在各種機器學習算法中，GPR因其基於貝葉斯優化和概率估計而表現出優越性[[28]，[32]］．GPR在電池組荷電狀態和SOH估計中得到了廣泛的應用，得到了滿意的結果[[8]，[42]］．因此，本文采用GPR來構建容量估計模型。通常是輸入之間的關係x和y假設噪聲是可加的、獨立的、高斯的[[43]),

在哪裏\ \ varepsilon \ ()白噪聲的方差是\ (\ sigma_ {n} ^ {2} \)．\ \ (f (x))為潛函數，其概率分布為:

在哪裏米（x)為均值函數，和k（x，x ')為協方差函數。表達式如下:

核函數的選擇如下:

的協方差\ (\ sigma_ {f} ^ {2} \)表示對角矩陣的輸出振幅，\ (l \)為特征長度標度。預測平均值\(\眉題{\ user2 {y}} ^ {*} \)以及預測的協方差值\({\文本{x}} ({\ varvec {y }}^{*} )\)表示為:

的協方差\ (\ sigma_ {f} ^ {2} \)表示對角矩陣的輸出振幅，x而且y分別表示輸入矩陣和輸出矩陣。我_n是一個n維單位矩陣。K_f是核矩陣。根據概率論，95%置信區間(CI)可獲得:

因此，預測值可以通過\({\眉題{{y}}} ^ {*} \)有一個概率分布區間。

為了預測未來電池組的容量，建立了兩個GPR模型。一個用於電池，另一個用於電池組。cbc的容量無法測量，因此我們沒有測量數據來建立cbc容量估計的GPR模型。因此，建立了基於源電池(簡稱sbc)的cbc容量估計GPR模型。電池單體GPR模型的輸入和輸出分別為源電池的老化數據得到的每個周期的HIs和容量。這使得建模時可以考慮各種老化條件。利用全生命周期數據建立了CBC容量估計的GPR模型。對於預測電池組容量的GPR模型，隻得到早期循環的數據，但實際容量是已知的。為了考慮不一致性對電池組容量的影響，將各CBC的信息加入HIs輸入矩陣中。電池包GPR模型的輸出是包容量。 The data of early cycles are used to construct the battery pack GPR model, and the model is used for future capacity prediction using the predicted HIs from the following algorithms. For different uses, the specific relationship between the HIs and the pack capacity can be learned by using the specific early data.

基於TDL的回歸外推

開發的GPR模型用於容量估計，其中需要HIs作為輸入。因此，未來容量預測需要未來未知HIs。傳統的數據驅動方法隻使用測試電池的曆史信息來訓練回歸模型。然而，由於缺乏對未來趨勢的了解，通常會導致預測效果不佳。例如，早期的趨勢是線性的，而後者是指數的。TDL是通過對源域已知信息的傳遞和微調，提高目標域任務預測精度的有效工具[[44]］．本文利用TDL將HIs的預訓練序列退化模型轉移到測試電池和電池組上。

的順序關係嗨是由米維輸入和n-維輸出，即:

在哪裏米被選為5 whilen文中為1。然後，利用LSTM回歸模型對輸入輸出之間的關係進行建模。網絡如圖所示，其中包括一個輸入層、一個LSTM隱藏層、一個全連接層和一個輸出層。這裏選擇的LSTM的主要優點是能夠通過控製信息流避免梯度消失和爆炸問題。它顯示了電池健康預測的優先權[[34]，[45]］．全連接層設計用於輸出回歸層，並用作微調層。LSTM的四門計算公式為[[46]]:

忘記門:

輸入門:

更新:

輸出門:

在哪裏W而且b是權重和偏差，σ\ (\ \)tanh是s型函數，tanh激活函數。h（t),x（t)分別為流動信息和輸入信息;f（t)是餘下的資料;我（t),ϕ（t)為候選人資料;C（t)是細胞狀態，而o（t)是輸出信息。LSTM中四個門的詳細結構如圖所示4．全連通層的表達式為:

其中relu為線性統一激活。最後,輸出嗨_{k +1}可以由輸出層得到，

為了避免過擬合，考慮dropout (0.05) [[45]］．dropout是解決過擬合問題的一種有效方法，它在信息傳遞過程中刪除一些單元，如圖所示4．LSTM的其他參數設置如下:時間步長為3,LSTM層的單位數為15，輸入序列為5。模型訓練時，epoch為300，學習率為0.0008。

TDL通過對已有模型的改進，提高了預測性能。對於本文的傳遞策略，基於源域的sbc對HI退化模型進行訓練，然後利用每個CBC的電池組早期數據進行微調。其中，輸入層和LSTM層被凍結，全連接層和回歸輸出層被微調，這意味著w而且b最後兩層是可調的。

電池包壽命預測

上節已經建立了容量估計模型和HIs預測模型。然後在本節中構建它們的組合來預測電池組的壽命。提出的電池組壽命預測過程如圖所示5．實線表示數據流;虛線為模型遷移路徑;而虛線是模型使用路徑。源域包含sbc在整個壽命期內的可用數據，而目標域包含電池組的早期信息。

在基礎模型的建立中，首先從部分放電過程中提取一般的HIs，然後通過相關性分析和電池容量估計誤差進行評估。該過程可以評估HIs是否適用於電池組壽命預測。最後，利用GPR和LSTM分別建立了源域電池數據的電池容量估計模型和HI退化模型。

對於目標區域的電池組壽命預測，根據每個CBC的測量電壓和電池組容量提取相同的HIs。然後，使用新提取的HIs和已知的能力遷移和微調源域訓練的基礎HI降解模型，以適應目標域每個CBC的降解模式。同時，利用探地雷達建立了電池組容量估計模型。以每個CBC的HIs信息為輸入，設置包容量為輸出，考慮了不一致性對電池組容量的影響。最後，結合包容量估計模型和微調後的HI退化模型對包的未來退化進行預測，同時結合SBC容量模型和微調後的HI退化模型對各CBC的退化進行預測。首先對未來HIs退化模型進行外推預測，然後利用相應的容量估計模型對未來HIs容量進行預測。

從預測過程可以看出，該方法既預測了電池組的未來容量，也預測了CBCs的未來容量演化。因此，可以獲得更全麵的預後。

在本節中，基於實驗數據對電池組壽命預測和退化預測的結果進行評估。首先，對容量估計模型進行評估，驗證基於預測HIs的未來容量預測的可行性。然後，對電池組的壽命預測以及未來cbc的容量分布進行了討論。

能力評估

由於壽命直接反映了未來的容量，因此容量估計模型具有重要意義，應該進行評估。本節將討論容量估計的單元模型和包模型。

利用cell容量模型進行cbc容量預測，前半部分數據進行模型訓練，其餘數據進行測試，結果如圖所示6(誤差曲線上的符號每隔幾個點畫一次)。數字6(一)和圖6(b)顯示使用的容量估計結果stdQ分別為誤差最大和最小的電池的HI，即電池4號和電池1號。數字6(c)和圖6(d)為以IC峰為HI時誤差最大和最小的結果，即cell#4和cell#6。使用單個HI進行容量評估的目的是評估該HI的性能。95% ci都很窄，這意味著估計是可靠的。另外，7節電池輸入的兩個HIs和單個HI的統計結果如圖所示7(a).結果表明，HI可以準確地估計能力。兩個HIs的組合可以彌補單個HIs的缺點，使誤差分布更窄。總體而言，平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)均小於1.2%，這意味著它們與容量有很大的相關性，可以用於容量估計。

如圖所示5，訓練了基於源電池的cbc容量估計模型。這意味著模型是基於與目標域內電池不同的其他電池進行訓練的。因此，有必要對這種情況下的容量估計性能進行驗證。利用一個電池的數據構建GPR模型，然後利用其他電池的數據驗證容量估計。數字7(b)顯示使用該策略進行驗證時的MAE和RMSE的統計結果。的x-軸為模型訓練的SBC。大部分誤差在3%以內，表明該模型可以針對不同電池的容量估計進行遷移，說明CBC容量預測策略是有效的。

然後，使用兩個HIs的電池組的容量估計結果如圖所示8．具體來說,圖8(a)顯示了模型訓練和測試的MAE和RMSE，其中訓練的比例設置為0.02到0.98，間隔為0.02。結果表明，誤差在前0.4個比例下波動，其餘比例下更單調地減小。其原因可能是早期周期容量曲線的波動。數字8(b)顯示了當0.2和0.4的數據比例用於模型訓練時的結果。這表明，雖然兩者有相似的統計誤差，但0.4的95% CI要小於0.2。因此，預測結果更加可靠。總的來說，在考慮了不一致性的情況下，電池組容量估計結果是令人滿意的。容量估計模型將用於以下部分的生命周期預測。

一生的預後

前一節中顯示的容量估計結果表明，如果未來周期中有可用的HIs，則可以通過訓練模型預測未來的容量，這可以通過外推HI退化模型來實現。本節將結合基於tdl的HI預測和基於gpr的容量預測對未來的退化進行預測。具體而言，采用不同比例的數據進行模型微調，並給出相應的電池組壽命預測。應該注意的是，對於生命的結束並沒有一個指定的閾值。相反，我們使用數據直到最後一個周期。此外，壽命預測主要關注未來的趨勢，而不是局部波動，波動也會影響外推過程的性能。因此，在壽命預測過程中，首先對容量和HIs進行平滑處理，其中采用移動平均濾波器。

首先，通過與僅使用可用曆史數據進行模型訓練的傳統方法的比較，驗證了本文提出的基於TDL+GPR的壽命預測方法的優越性。傳統的方法是利用前者的數據進行模型訓練，後者的數據進行預測。為了公平起見，本文方法的微調數據和常規方法的訓練數據都設置為200個周期。結果如圖所示9(a).閾值由上一個周期的實際容量繪製。結果表明，當電池組前200次循環數據可用於模型微調時，未來容量預測能夠較好地擬合真實值，且置信區間較窄。現在預測的RUL是212個循環，隻比實際的RUL少3個循環。95% CI為[391 449]，預測結果可靠。然而，傳統的基於自訓練的方法預測的結果表現較差。預測值與實際值有較大偏差，甚至與實際容量有明顯不同的退化模式。這是因為TDL可以將未來降解的特性轉移到測試電池組中，而傳統方法無法實現。因此，該方法對電池組壽命預測有很大的改進。

然後，利用不同周期的數據進行模型微調，評估基於TDL+GPR的電池組壽命預測方法。數值結果列於表中2．正值表示預測值大於實際值，反之亦然。結果表明，在200次循環前，當有更多的數據可用於模型微調時，預測結果更加準確。但在那之後，隨著波動，預測誤差仍然很小。這意味著模型是經過良好調整的。同時也證明了該方法僅依靠少量的早期數據就能獲得準確的預測結果。該模型在數據小於50%的情況下足夠準確可靠;即使使用約10%的數據進行微調，也能得到令人滿意的預測結果。僅使用前50個周期的數據時，預測值比實際值小23個周期，誤差約為6.3%。這意味著得到了一個滿意的預測結果。 Figure9(b)和圖9(c)顯示微調周期分別為100和300時的預測結果。如圖所示9(b)雖然預測的容量隻比實際容量小11個周期，但預測的未來容量與實際容量有明顯差異，95%是非常大的。這意味著也可以得到一個準確的預測，但預測的可靠性不太好。這是因為模型更加依賴於前一個參考模型，預測步驟越多，產生的不確定性也越大。然而，在圖中情況有了顯著的改善9(c)預測容量與實際值基本相同，置信區間較窄。預測誤差為4個周期，95%置信區間為[409 419]，為10個周期的區間。置信區間比Figure的要窄得多9(a)，表明預測更可靠，即使在200次循環後精度沒有進一步提高。因此，結果表明，在200次循環之前，主要的誤差修正已經完成;雖然最終的預測都接近200次循環後的真實壽命，但模型仍然越來越可靠，預測也越來越可信。總體而言，與傳統方法相比，電池組壽命的預測得到了改善，隻有不到50%的數據能夠保證足夠的準確性，隻有50次循環才能保證可接受的預測。

該方法的另一個優點是可以預測cbc未來的容量，可以清晰地顯示cbc的退化演化和容量分布。這是重要的，因為它可以提供關鍵信息，以維護最弱的單元提前。因此，最後對cbc未來容量分布的預測進行了討論。數字10(一)-圖10(c)顯示用於微調的數據分別為150個周期、200個周期和250個周期的cbc的容量預測。實線為基於預測HIs的預測結果，符號為真實HIs估計的結果。基於源域sbc訓練的探地雷達小區容量估計模型，對小區容量進行預測。如圖所示10(a)當隻有早期150個周期的數據可用於微調HI退化模型時，預測的能力具有與真實HI估計的類似的退化趨勢。但是，一些電池的退化速度比實際情況要快，仍然存在一些明顯的預測誤差。結果如圖所示10(b)顯示預測能力更接近根據真實HIs估計的能力，以及圖中的預測能力10(c)幾乎涵蓋了真實HIs的估計。結果表明，該策略可以很好地預測各連接電池未來的容量衰減情況;當大約50%的數據用於微調時，對cbc未來容量的預測幾乎涵蓋了真正的退化。它可以準確、清晰地顯示每個CBC的退化，有助於早期管理弱細胞。表格3.列出了16個電池在使用預測的HIs進行未來容量預測時與真實HIs估計結果的比較時的平均MAE (mMAE)和平均RMSE (mRMSE)。mMAE (性病和mRMSE (性病_mRMSE)表示不同細胞間的適應性。結果表明，預測容量與基於真實HIs的估計容量相比誤差較小。的性病_mMAE和性病_mRMSE很小，說明預測模型適用於所有連接的電池。結果表明，即使有早期100個周期的數據，mMAE為0.665%，mRMSE為1.054%，可以保證良好的精度;的性病_mMAE和性病_mRMSE分別為0.307和0.567，說明所有16個cbc的預測都足夠準確。當前250個周期的數據可用時，mMAE和mRMSE分別降低到0.146%和0.152%;的性病_mMAE和性病_mRMSE也降低到小於0.1。這意味著現在的預測是準確和可靠的，這表明可以使用早期的數據精確地預測晚年生命的退化。該方法對於預測未來電池容量退化情況，提前管理最弱的電池具有重要意義，是一種有前景的技術。

串聯電池組的運行狀況和壽命預測對於運行狀況管理至關重要。不同的工作條件和內部化學反應會導致不同的老化模式，這種不一致性在很大程度上影響電池組的退化。提出了一種基於TDL和GPR的電池壽命預測新方法。HIs被提取出來並證明與SBS和電池組的容量有很高的相關性。TDL是為了預測未來的HIs而設計的，而GPR是利用預測的HIs來估計未來的容量。該方法不僅提供了電池組未來的退化模式，還提供了基於概率預測的電池組壽命分布。一般HIs可用於不同工況下的電池單體容量估計，並考慮了電池組容量估計的不一致性。實驗數據集對該方法進行了驗證。結果表明，GPR訓練的SBC容量估計模型和提取的HIs自估計模型的MAE和RMSE均小於1.2%，其他電池容量估計模型的MAE和RMSE均小於4%。電池組容量估計模型的MAE和RMSE均小於3.5%，即使隻使用少量數據進行模型訓練。 The lifetime prognostics results show the predicted errors of the lifetime are less than 25 cycles only with 50 cycles for model fine-tuning, and the errors are reduced to less than 5 cycles when 200 cycles are available. The future capacity distribution of the CBCs follows the real trend well, which clearly illustrates the future weakest cell. Future work will focus on the battery packs with different electrochemical systems under various working conditions. The aim is to achieve a fast lifetime investigation for all kinds of batteries with a general method.

榜單:

預測和運行狀況管理

SOH:

的健康狀況

原則:

剩餘使用壽命

終點:

生命的結束

探地雷達:

高斯過程回歸

集成電路:

增量的能力

他:

衛生指標

TL:

轉移學習

TDL:

轉移深度學習

SBCs:

單獨的電池

加拿大廣播公司:

連接電池

LSTM:

長時間的短期記憶

性病問:

Q序列的標準差

PCC:

皮爾森相關係數

鱗狀細胞癌:

斯皮爾曼相關係數

梅:

平均絕對誤差

RMSE:

均方根誤差

作者衷心感謝華為技術有限公司對實驗的支持。

作者的信息

車雲紅，1996年生，現為研究生重慶大學機械與運載工程學院，中國．他獲得了學士學位重慶大學,中國在2019年,。他的研究興趣包括電池狀態估計和健康預測。電話:+ 86 - 15308325357;電子郵件:yunhongche@126.com。

鄧仲偉，現任C博士後重慶大學機械與運載工程學院，中國．他獲得了博士學位上海交通大學，中國在2019年,。主要研究方向為數據驅動和電化學機理建模、參數識別、狀態估計、健康診斷和鋰離子電池級聯利用。電子郵件:dengzhongw@cqu.edu.cn。

唐曉林，現任C重慶大學機械與運載工程學院，中國．他獲得了博士學位上海交通大學，中國在2015年,。他的研究主要集中在混合動力汽車(hev)，車輛動力學，噪聲和振動，以及傳動控製。電子郵件:tangxl0923@cqu.edu.cn。

林獻科，副教授加拿大安大略省理工大學汽車、機械與製造工程係，奧沙瓦，安恩．他獲得了機械工程博士學位密歇根大學，安娜堡，密歇根州，美國在2014年,。主要研究方向為混合動力係統設計與控製策略優化、多尺度或多物理模型、儲能係統優化等。電子郵件:xiankelin@ieee.org。

聶向紅是一名工程師重慶長安汽車股份有限公司動力總成工程研究院，中國

胡曉鬆教授，現任上海交通大學教授機械傳動國家重點實驗室C重慶大學機械與運載工程學院，中國．他獲得了汽車工程博士學位北京理工大學，中國在2012年,。他是博士後研究員美國加州大學伯克利分校土木與環境工程係2014年至2015年期間，以及2007年瑞典混合動力汽車中心和查爾默斯理工大學信號與係統係，瑞典哥德堡在2012年至2014年間。他也是中國科學院的訪問博士後研究員瑞士聯邦理工學院(ETH)動態係統與控製研究所，瑞士在2014年,。他的研究興趣包括替代動力係統和儲能係統的建模和控製。

胡博士曾獲得許多著名獎項/榮譽，包括Web of Science高引研究員、SAE卓越交通環境獎、IEEE ITSS青年研究員獎、SAE Ralph Teetor教育獎、新興可持續發展領袖獎、EU Marie Currie獎學金、ASME DSCD能源係統最佳論文獎和北京最佳博士論文獎。他是IET研究員。電子郵件:xiaosonghu@ieee.org。

國家自然科學基金(No. 51875054, U1864212);重慶市研究生研究與創新基金(No. 51875054, U1864212);CYS20018)，重慶市傑出青年自然科學基金(批準號:CYS20018);cstc2019jcyjjqX0016)，重慶市科技局。

從屬關係

1. 重慶大學機械與運載工程學院，重慶，400044

   車雲紅，鄧仲偉，唐曉林，胡曉鬆

2. 重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

   車雲紅，鄧仲偉，唐曉林，胡曉鬆

3. 安大略理工大學汽車、機械與製造工程係，奧沙瓦，加拿大，L1G 0C5

   Xianke林

4. 重慶長安汽車股份有限公司動力總成工程研究院，重慶401133

   向紅聶

貢獻

YC負責整個審判過程;YC和XL撰寫了手稿;YC和ZD協助取樣和實驗室分析。所有作者閱讀並批準最終稿。

相應的作者

對應到小林唐或本期胡．

相互競爭的利益

作者聲明沒有競爭的經濟利益。

附錄

見表A1而且A2．

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再版和權限