摘要
許多關於車輛交通安全的調查表明，輪胎路麵摩擦係數(TRFC)與事故發生概率相關。在濕滑的路麵上發生交通事故的可能性急劇增加。因此，準確了解TRFC有助於優化駕駛員操作，進一步提高智能車輛的安全性。大量的研究者使用了不同的工具，提出了不同的算法來獲得TRFC。這項工作調查了這些被廣泛用於估計TRFC的不同方法。這些方法主要分為三類:基於車載傳感器的方法、基於車輛動態的方法和基於數據驅動的方法。這篇綜述對這些方法進行了比較分析，並描述了它們的優缺點。並提出了TRFC估計的研究方向。
簡介
在中國和國外，交通事故是造成傷亡的主要原因之一。據中國國家統計局統計，2019年全國共發生交通事故247646起，造成62763人死亡，256101人受傷，直接經濟損失134618萬元。因此，業界和學術界都在努力開發新技術來減少甚至避免交通事故。主動安全係統是這些新技術中最具代表性的，其中包括防抱死製動係統[1]、電子穩定控製係統[2，3.]、主動避碰係統[4)等。
防抱死製動係統的主要功能是防止大製動時車輪抱死，並將輪胎與路麵之間的牽引力保持在最佳值。這種最佳牽引力的大小通常是根據輪胎路麵摩擦係數(TRFC)來確定的。電子穩定控製係統根據所需的偏航率產生偏航力矩，以確保車輛的橫向穩定性。期望偏航率通常與後機比呈正相關。主動防撞係統使用各種傳感器來獲取車輛周圍環境的信息，以降低事故風險。當車輛與障礙物之間的相對距離低於安全距離時，主動防撞係統將起作用。該安全距離與TRFC呈負相關。上述分析表明，準確的TRFC信息對於提高主動安全係統的性能至關重要。不幸的是，TRFC不能通過機載傳感器測量。為此，研究者們先後提出了各種方法來應對這一挑戰。 Refs. [5，6，7]還提供了用於TRFC估計的模型和方法的綜述。然而，很少有研究從基於車外傳感器、基於車輛動力學、基於數據驅動的角度係統地討論了TRFC的獲取。
本文從不同的研究方向係統地綜述了TRFC估計的最新進展。它包含了現有方法的比較分析，並描述了它們的優點和缺點。最後，提出了TRFC估計的研究方向。基於此，我們相信這項工作將有助於研究人員或車輛工程師選擇合適的TRFC估計方法。
為了提供分析的一些細節，本文的其餘部分組織如下。節2，介紹了不同類型的TRFC估計方法。此外，簡要闡述了現有方法的優缺點。第一部分給出了結論和TRFC估算的一些前景3.．
TRFC估計方法
現有的TRFC估計研究主要有三個方向:基於車外傳感器的識別方法、基於車輛動態的方法和數據驅動的預測方法。這些估計方法根據不同的類別分為三組，如圖所示1．
TRFC估計方法的分類
基於板外傳感器的方法
研究顯示，路麵微觀/宏觀紋理的改變會影響後機效係數[8]，這促使許多學者利用這一知識來獲得TRFC。基於該原理的估計方法通常需要使用相機獲取一定數量的道路圖像，然後利用一些算法來獲得TRFC。Baffet等人。[9]采用多元線性回歸分析和模糊邏輯方法估算TRFC。Du等人。10]提出了一種基於領域知識的深度神經網絡來估計TRFC。冷等。[11]開發了一種動態估計器和視覺估計器的融合策略來識別TRFC。Yu等人。[12]利用反向傳播(BP)神經網絡來預測TRFC。該方法通常在高能見度環境下具有較好的估計精度，而在夜間駕駛環境下預測性能明顯下降。
為了使該估計算法在夜間行車環境下工作，先後提出了幾種基於輪胎物理變形的估計方法。有學者發現輪胎變形和振動也與TRFC有關。一些傳感器，如加速度計安裝在輪胎內部(見圖)2)測量一些關鍵信息，以獲得TRFC。
利用加速度計識別TRFC [13］
辛格等人。[14提出了一種利用輪胎振動的頻率響應來預測TRFC的方法。在Refs中提出了一種利用智能輪胎加速度信息的方法。［13，15，16]，實驗結果證明了該方法的有效性。然而，由於輪胎工作條件複雜，輪胎內部的傳感器很容易發生位移或損壞，限製了此類方法的進一步實際應用。此外，一些基於超聲傳感器的估計方法[17]、激光輪廓儀[18]、無線壓電輪胎傳感器[19]、磁力計[20.也有報道。這些基於車載傳感器的方法的優點是，它們需要更少的測量變量，對車輛的動態響應不敏感，並且不需要特定的激勵輸入。顯然，這些車載傳感器需要在量產汽車上進行額外組裝。此外，基於離機傳感器的方法隻能得到後機匣的近似範圍，測量精度對外界環境的幹擾比較敏感。基於這些原因，基於車輛動力學的方法近年來受到越來越多的關注。
基於車輛動力學的方法
基於車輛動力學的方法根據車輛在不同路麵上的動力響應來識別TRFC。基於車輛動力學的方法可以分為三類:基於縱向動力學的方法、基於橫向動力學的方法和基於耦合動力學的方法。
縱向動力學方法
基於縱向動態的估計方法通常具有較高的加速度和製動條件估計精度。這些估計方法的基本原理是縱向滑移和後機率之間的關係。
數字3.表示不同路麵的後機架強度與縱向滑移的關係。從圖3.，可以看出，TRFC是滑移的遞增函數。隨著滑移量的增加，TRFC達到最大值後略有下降。Gustafsson等人[21]首先提出了一種利用縱向滑移斜率估算後機架麵積的經典方法。在參考文獻。［21，22]，提出了一種基於卡爾曼濾波理論的自適應濾波器，並利用一個神奇公式(MF)輪胎模型來估計TRFC。同樣，Yi等人。[23，24]提供了更多的實驗數據來支持古斯塔夫鬆的觀點。基於Gustafsson的想法，Rajamani等人[25，26]通過添加全球定位係統(GPS)信號，進一步擴展了該方法的適用性。此外，在Ref.[中也提出了一種基於規則的TRFC估計方法。]27]，當車輪達到附著力極限時，仍能有較好的估計精度。由於TRFC不僅隨路況變化，而且隨輪胎變化，基於實驗的TRFC實時估計方法可以進一步提高不同駕駛條件下TRFC估計的準確性[28］．雖然基於滑移的TRFC估計方法需要的傳感器較少，且效果良好，但在魯棒性和校準方麵存在較大問題。因此，提出了非線性曲線擬合技術來解決這一問題[29，30.，31，32，33］．此外，另一種主流的估計方法是根據得到的輪胎力來確定TRFC。采用多種分析模型對參考文獻中的TRFC進行了識別。［34- - - - - -40］．狀態觀測器和遞歸最小二乘(RLS)也用於TRFC估計。例如，基於LuGre動態模型的狀態觀測器[41，42，43]， Burckhardt模型[44，45，46，47]、神奇公式模型[48，49]，四分輪模型[50]，輪胎扭轉模型[51]來識別TRFC。RLS方法，主要基於刷模型[37]， Burckhardt模型[52，53]，縱向車輛模型[54，55，56，57，58]、單輪模型[59]和六自由度車輛模型[60，近年來已被廣泛研究。眾所周知，RLS通常隻有一個自由度來調節濾波器的自適應能力，這可能會限製它的應用。
縱向滑移與後機比
為了填補這一空白，基於卡爾曼濾波的方法受到越來越多的關注。Krisztian等人[61]采用擴展卡爾曼濾波器進行TRFC估計。Castillo等人[62]提出了一種結合模糊邏輯和卡爾曼濾波器的TRFC估計方法。除了上述常見的方法外，學者們還提出了一些有趣的估計方法。文中提出了基於輪胎力信息的條件概率論TRFC預測方法[63］．基於共振頻率的TRFC估計方法在參考文獻中得到了發展。［64，65］．文中提出了一種基於模糊邏輯的TRFC識別方法。66］．同時，將TRFC估計問題轉化為優化問題也是一個有趣的研究方向[67］．為了更清楚地比較各種方法，表中列出了基於車輛縱向動力學的估計方法1．
基於橫向動力學方法
考慮車輛縱向動力學的估計方法通常需要更大的激勵，而基於車輛橫向動力學的方法在激勵相對較小時也可以得到更好的估計結果。基於車輛橫向動力學的TRFC估計總體框架如圖所示4．當駕駛員對車輛進行轉向操作時，幾個關鍵狀態變量首先由車載傳感器測量。然後，在獲得測量信號後，采用先進的算法對輪胎的側向力進行估計。最後，利用輪胎模型和輪胎橫向力來預測TRFC。
基於車輛橫向動力學的TRFC估計的總體框架。
在此基礎上，提出了一些有趣的估計算法來估計TRFC。在《參考文獻》中提出了一種基於橫向加速度的TRFC估算模型。［68，69]，該方法在輪胎線性範圍內具有較好的估計效果。為了進一步擴展該方法的應用範圍，在文獻中建立了基於轉角剛度係數的大滑移角TRFC識別分析模型。[70］．在參考文獻中也提出了利用偏航速率和對準力矩信息來估計後機比。［71，72，73分別)。
為了減少對車載傳感器信息的依賴，Rajamani等人。[74]隻使用差分全球定位係統(DGPS)來識別TRFC。埃爾多安等人[75]利用一種新的輪胎力測量裝置來估計TRFC，而不使用製動係統的信息。雖然在一些正常駕駛情況下，使用較少的傳感器信息來估計TRFC有助於降低成本，但在一些複雜駕駛情況下，估計TRFC的準確性可能會降低。綜合TRFC估算策略[76，77，78]提出了使用傳感器融合技術來解決這一問題。
此外，由於車輛狀態與後機距離的耦合關係，一些學者通常同時進行側滑角和後機距離的識別，以提高估計精度。在Refs中提出了一種用於估計車輛側滑角和TRFC的RLS算法。［79，80］．卡爾曼濾波器作為一種特殊的RLS形式，在處理帶有測量噪聲的估計問題時具有明顯的優勢。針對傳感器測量噪聲幹擾和車輛動力學非線性問題，提出了一種基於雙擴展卡爾曼濾波(EKF)的估計方法。［81，82］．無氣味卡爾曼濾波避免了對雅可比矩陣的求解，能獲得比EKF更高的估計精度。因此，UKF被用於估計TRFC [83］．然而，這些基於卡爾曼的方法僅適用於高斯分布噪聲。對於非高斯和非線性係統，粒子濾波器具有較高的估計精度。劉等。[84]提出了一種輔助粒子濾波和迭代估計相結合的預測方法，並通過實車試驗驗證了算法的有效性。
另一方麵，使用狀態觀測器的方法經常被報道，如擴展Luenberger觀測器[85]，在線梯度下降算法[86]，非線性觀測器[87，88，高階滑模觀測器[89)等。基於觀測器的方法通常具有一定的適用性範圍，並且自適應觀測器[90，91針對所有路況提出了解決這一問題的建議。為了更清楚地比較各種方法，表中給出了基於車輛橫向動力學的估計方法2．
基於耦合動態的方法
上述研究僅考慮了車輛的縱向或橫向動力學，可能會嚴重低估TRFC [92］．為了擴大估計器的工作範圍，混合估計器也陸續被提出。混合估計器的總體框架如圖所示5．該混合估計器通過設計一些混合算法來權衡不同模塊的估計結果，從而提高了估計精度。Shim等人[93]提出了一種基於轉向角信息的後機距估計融合方法。維拉格拉等人[94]使用新的代數濾波技術連續估計輪胎力和TRFC。安等人。[95他開發了一種集成邏輯，可以根據激勵的性質和水平在開發的算法之間切換。Ren等人。96]設計了一個基於縱向、橫向和偏航運動信息的綜合估計器來預測TRFC。
混合估計器的一般框架
為確保估計器能適應複雜多變的工作條件，采用移動視界估計策略[97]來估計TRFC。此外，基於時域的信號融合方法[98，99]，在處理TRFC估算問題上也很有效。然而，基於時域的信號融合方法通常在小加速度條件下估計性能下降。提出了一種基於轉向係統和輪轂電機驅動係統固有頻率的頻域數據融合方法來估計TRFC [One hundred.］．提出了基於rls的基於輪胎縱向和橫向力的TRFC動態預測方法。［92，101，102］．由於卡爾曼濾波在處理有測量噪聲的估計問題上比RLS有顯著的優勢。針對車輛動力學的非線性特性，提出了一種基於EKF的辨識方法。［103，104］．為了減少EKF算法中舊測量數據對濾波的影響，提出了一種有限內存自適應擴展卡爾曼濾波器[105有人提議解決這個問題。此外，UKF [106]可以在處理非線性係統狀態估計時獲得更高的精度，近年來也被用於TRFC估計。此外，由於傳統卡爾曼濾波器對可變係統結構的適應性較差，提出了一種改進的強跟蹤UKF [107]是用來識別TRFC的。為了減少卡爾曼濾波方法的數學推導工作量，提出了一種非線性狀態觀測器來估計TRFC [108，109］．除了上麵討論的一些改進的融合策略，基於神經網絡的融合方法[110也是一個有趣的研究方向。為了更清楚地比較各種方法，表中給出了基於車輛耦合動力學的估計方法3.．基於車輛動力學的方法的優點是，可以使用車載傳感器估計TRFC;該方法估計成本低，實時性好。所估算的TRFC能夠滿足先進底盤控製的需要，同時保證車輛模型精度。眾所周知，在建立車輛動力學模型之前，需要進行許多假設和相應的數學簡化。一些理想化的假設會增加車輛模型的不準確性，從而影響TRFC估計的準確性，特別是在一些極端駕駛條件下。
基於數據的方法
為了彌補基於車輛動力學方法的不足，采用神經網絡來描述輪胎和車輪懸掛行為[111］．然後采用遺傳算法優化的神經網絡對TRFC進行識別。參考文獻中也報道了類似的想法。[112］．張等。[113]利用一般回歸神經網絡建立了輸入參數到TRFC的映射，有效避免了複雜輪胎模型的存儲。Ribeiro等人[114]采用時滯神經網絡估計TRFC，避免了使用標準輪胎數學模型，使估計方法更具魯棒性。此外，其他神經網絡也被應用於TRFC的估計，如門控循環單元(gate recurrent unit, GRU)網絡[115]、深度神經網絡[116]， BP神經網絡[12]，深度卷積神經網絡[17)等。此外，上述數據驅動估計方法沒有考慮TRFC的時間序列特征。長短期記憶(LSTM)神經網絡[117是為了解決這個問題而開發的。總的來說，隨著中央處理器計算能力的增強，數據驅動方法受到越來越多的關注。但需要注意的是，這類方法的預測精度依賴於數據集的完整性，而在實踐中通常很難獲得全麵的數據集。此外，數據驅動方法的泛化能力可能進一步影響其適用性。
總結與展望
在本文中，我們回顧並比較了典型的TRFC估計方法。係統地評價和總結了三種TRFC估計方法。雖然在TRFC估計方麵已經取得了許多成果，但在未來的研究中仍有一些值得注意的地方。首先是綜合各種方法的優點，提高TRFC的估計精度。其次，隨著物聯網時代的到來，智能網聯汽車逐漸從實驗室走向公共道路。車輛可以與各種交通要素交換信息，得到周圍道路的摩擦係數。此外，隨著預測理論的發展，預測未來一段時間的道路摩擦正在成為現實。基於以上討論，未來關於TRFC估計的研究如圖所示6．
TRFC估計的未來研究方向
技術和理論的發展使我們能夠使用先進的傳感器和算法來估計TRFC，並從各個方麵逐步提高估計精度。TRFC估計的未來研究方向如下。
- (1）
基於車外傳感器的路麵摩擦估計方法可以在不受任何激勵的情況下獲得路麵摩擦信息，缺點是容易受到環境幹擾。雖然基於動態的估計方法對環境幹擾具有較強的魯棒性，但需要適當的激勵才能獲得理想的估計性能。此外，在基於車輛動力學的方法中，模型的簡化往往會導致TRFC估計精度的降低。數據驅動方法可以有效地解決這個問題，但其性能嚴重依賴於數據集的完整性。因此，有必要將不同類型的估計方法與設計良好的融合規則相結合，以獲得良好的預測性能。例如，將基於車輛動力學的方法與傳感方法有效集成以提高估計精度是目前研究的熱點之一。
- （2）
隨著移動通信技術的發展，車輛可以與智能交通係統中的各個要素進行數據交換，包括其他車輛、互聯網網關和交通基礎設施。當車輛上的某些傳感器出現故障時，它可以與其他車輛交換信息以獲得TRFC。此外，車輛還可以通過與信號燈上的攝像頭交換數據來修改TRFC的估計值。這意味著也可以獲得車輛相鄰道路的路麵摩擦力，這將有助於駕駛員合理規劃行駛路線。因此，在網絡化環境下，整合多種信息來預測局部道路的TRFC是一個很有前景的研究方向。
- （3）
現有的TRFC估計研究隻能基於當前傳感器的測量數據估計當前路況，無法預測未來路況。準確預測未來數天的後路交通流量，有助旅客及道路管理人員合理安排行程及進行道路保養工作，從而提高交通安全及效率。結合曆史路況數據和天氣預報數據，使用數據驅動方法估計長期TRFC也是一個有趣的研究方向。
數據和材料的可用性
支持本文結論的數據集包含在本文中。
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致謝
不適用。
資金
國家傑出青年自然科學基金(No. 52025121)、國家自然科學基金(Grant No. 51975118,52002066)資助。
作者信息
從屬關係
貢獻
GY負責整個試驗;YW寫了手稿;JH和FW協助試驗;HD, YY, YR和CZ進行了校對，並做了一些重要的修改。所有作者都閱讀並批準了最終的手稿。
作者的信息
王燕(音)，1992年出生，現任北京農業大學博士研究生東南大學機械工程學院，中國南京。他獲得了汽車工程碩士學位南京航空航天大學，中國2018年。主要研究方向為車輛狀態與參數估計，汽車主動安全控製。電話:+ 86 - 13645165076。
胡靖宇，1997年出生，現任北京理工大學碩士研究生東南大學機械工程學院，中國南京．他獲得機械工程學士學位中國青島大學2019年。目前主要研究方向為智能駕駛、姿態估計算法和汽車主動安全控製。電話:+ 86 - 13815564119。
王發安，1990年出生，北京農業大學博士研究生東南大學機械工程學院，中國．他獲得了農業工程碩士學位中國昆明理工大學2017年。目前主要研究方向為車輛協同定位與控製、智能網聯汽車。電話:+ 86 - 18317710956;
董浩軒，1993年出生，現任南京理工大學博士研究生東南大學機械工程學院“，,中國。他獲得了汽車工程碩士學位長安大學，中國2018年。主要研究方向為互聯汽車、汽車能源管理、生態駕駛控製。電話:+ 86 - 18363623668。
閻永軍，1995年出生，現任南京理工大學博士研究生東南大學機械工程學院“，，中國．他獲得了汽車工程碩士學位東南大學，中國在2020年。目前主要研究方向為車輛動力學與控製、汽車主動安全控製、仿人駕駛。電話:+ 86 - 15895991671。
任延軍，1994年出生，現任中國農業科學院博士研究生東南大學機械工程學院“，，中國．他獲得了汽車工程碩士學位東南大學，中國在2020年。主要研究方向為汽車動力學與控製、汽車電氣與電子係統。電話:+ 86 - 13913365373。
周朝彬，1983年生，北京農業大學博士研究生東南大學機械工程學院“，，中國．他獲得了機械工程碩士學位中國長安大學2010年。主要研究方向為汽車狀態和參數估計，汽車懸架係統設計。電話:+ 86 - 18394029587。
尹國棟，生於1976年，現任北京農業大學教授東南大學機械工程學院，中國．他獲得了汽車工程博士學位東南大學，中國2007年。他目前的研究方向包括車輛動力學與控製、聯網車輛和多智能體控製。電話:+ 86 - 13913879060。
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相互競爭的利益
作者聲明沒有相互競爭的經濟利益。
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王勇，胡俊，王飛。et al。輪胎路麵摩擦係數估算綜述與研究展望。下巴。j .機械工程。Eng。35歲,6(2022)。https://doi.org/10.1186/s10033-021-00675-z
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- 智能汽車
- 輪胎路麵摩擦係數(TRFC)
- 基於離機傳感器的方法
- 基於車輛動力學的方法
- Data-driven-based方法